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张庄中学2007~2008学年度第一学期期中考试九年级数学试卷(有答案)上科版


张庄中学 2007~2008 学年度第一学期期中考试

九年级数学试卷
题号 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1、下列各式中 9 、 4 x 、 b 2 + 1 、 x 2 + y 2 、 -x 2 A、 2 2、x 取何值时, B、 3
x x-1







总分

,二次根式的个数是:

C 、4 在实数范围内有意义?

D、 5

A、 x>1 B、x≥1 C 、x<1 D 、x≤1 3、下列方程中, 是关于 x 的一元二次方程的是__________ B、x2 + 2x = x2 -1 A、ax2 + bx + c = 0 1 1 D、 2 + -2 = 0 C、3(x + 1)2 = 2(x + 1) x x 4、一元二次方程 x2-x + 2 = 0 的根的情况是__________ A、有两个相等实数根 B、有两个不相等实数根 D、无法确定 C、无实根 5、平面直角坐标系内一点 P(-2,3) ,关于原点的对称点的的坐标是___ (3,-2) B、 (2,3) C、 (-2,-3) D、 (2,-3) A、 6、下列图形:等边三角形、正五边形、正六边形、平行四边形、梯形,是中心对称图 形的有______个。 B、2 C、3 D、4 A、1 7、半径等于 12 的圆中,垂直平分半径的弦长为______ B、12 C、6 D、18 A、3 8、已知 OA 平分∠BOC,P 是 OA 上的任意一点,如果以 P 为圆心的圆与 OC 相离, 则⊙P 与 OB 的位置关系是______ A、相离 B、相切 C、相交 D、不能确定 9、已知半径为 r 和 2r 的两圆相交,则这两个圆的圆心距 d 的取值范围是___ A、0<d<3r B、r<d<3r C、r≤d≤3r D、r<d≤3r 0 10、已知一弧长为 m 的弧所对的圆周角为 120 ,那么它所对的弦长为______ A、
3 3 m 4π

B、 2 3

3 2 m 4π

C、 6 7 8

3 3 m 2π

D、 10

3 2 m 2π

题号 得分

1

4

5

9

二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)

1、

x x- 2

=

2 x- 2

成立的条件是__________________
1 = 0,则 3x-2y = _______________ 4

2、若 x- 2 + y2-y + 3、已知 x =

3 + 2,y = 3 -2 ,则 x2-xy + y2 = ______________

4、若方程 x2-px + q = 0 的两个实数根是 2,-3,则二次三项式 x2-px + q 可以分解 为 _______________________ 5、若 m 是方程 x2-2x-2 = 0 的一个根,则 2m2-4m + 1 = _____________ 6、要使正十二边形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心按逆时针方向旋转 _________0 7、如图,P 是正方形 ABCD 内一点,将△ABP 绕 点 B 顺时针方向旋转与△CBP'重合,若 PB = 3, 则 PP' = _________ 8、边长为 4a 的正六边形的面积为_________ 9、 ⊙O 的半径为 10cm, AB//CD, = 12cm, = 16cm, 弦 AB CD 则 AB 与 CD 的距离为_________ 10、已知:图 2,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上的 一点,∠BAC 的平分线交⊙O 于 D,若∠ABC = 400, 则∠ABD = _________ 三、解答题(共 60 分) 1、计算:

x 1 2 9x + 6 -2x 3 4 x

(7 分)

2、解方程:(x-3)2-2x(x-3) = 0

(7 分)

3、列方程解应用题

某小学为了丰富学生的课余生活,今年购买了 200 本课外读物,并且计划以后两年 的购买量都比前一年增长相同的百分数,这样三年(包括今年)的购买量达到 1400 本。 求这个百分数。 (10 分)

4、如图,已知△ABC 和两条相交于 O 点 且夹角为 600 的直线 m、n,画出△ABC 关 于 m 的对称△A'B'C',再画出△A'B'C'关 于 n 的对称△A''B''C'',则△A''B''C''可视 为由△ABC 旋转得到的图形,则其旋转 中心是哪一点?旋转角是多少度?(12 分)

5、如图,已知⊙O 半径为 8cm,点 A 为半径 OB 的延长线上一点,射线 AC 切 4 ⊙O 于点 C,弧 BC 的长为 πcm,求线段 AB 的长。 (10 分) 3

6、如图(a) ,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,直线 EF 和⊙O 相切于点 C,AD⊥EF, 垂足为 D (1)求证:∠DAC = ∠BAC (7 分) (2)若把直线 EF 向上平移,如图(b) ,EF 交⊙O 于 G、C 两点,若题中的其他条件

不变,这时与∠DAC 相等的角是哪一个?为什么?

(7 分)

图a

图b

参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1~5 BACCD 6~10 BBABC 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)∠B 1、x>2 2、5 3、15 4、 (x-2) + 3) (x 5、5 6、30 7、3 2 8、24 3 a2 9、14cm 或 2cm 10、650 三、解答题(共 60 分) 1、5 x 2、x1 = 3,x2 = -3 3、解:设这个百分数为 x 200 + 200(1 + x)+ 200(1 + x)2 = 1400 解得 x1 = 1,x2 = -4(舍去)

答:这个百分数是 100% 4、旋转角为 1200,旋转中心为 O 点 5、解:可求出∠BOC = 300, 设 AC = x,则 AO = 2x (2 x)2-x2 = 64 X=
8 3 3

AB = AO-OB = 2x-8 = (
16 3 -8)cm 3

(1)证明:连接 OC、BC, 6、 可证:∠1 =∠3 又∠3 = ∠4,可得∠1 = ∠4 又∠BAC+∠4 = 900,∠1+∠DAC = 900 可得:∠DAC = ∠BAC (2)∠DAC = ∠GAB 可证:∠GAB + ∠B = 900 ∠ACD =∠B ∴∠GAB+ ∠ACD= 900 又∠ACD + ∠DAC= 900 ∴∠DAC = ∠GAB


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