tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学第二章参数方程第2节第2课时双曲线抛物线的参数方程教学案新人教A版选修4 4(数学教案)


第 2 课时 双曲线、抛物线的参数方程 [核心必知] 1.双曲线的参数方程 ? ?x=asecφ , x2 y2 (1)中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线 2- 2=1 的参数方程是? ,规定参 a b ?y=btan φ ? π 3π 数 φ 的取值范围为φ ∈[0,2π )且 φ ≠ ,φ ≠ . 2 2 (2)中心在原点,焦点在 y 轴上的双曲线 2- 2=1 的参数方程是? 2.抛物线的参数方程 (1)抛物线 y 2 y2 x 2 a b ?x=btan φ , ? ?y=asecφ ? . ? ?x=2pt , =2px 的参数方程为? ,t∈R. ?y=2pt ? 2 (2)参数 t 的几何意义是抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数. [问题思考] 1.在双曲线的参数方程中,φ 的几何意义是什么? 提示:参数 φ 是点 M 所对应的圆的半径 OA 的旋转角(称为点 M 的离心角),而不是 OM 的旋转角. 2.如何由双曲线的参数方程判断焦点的位置? 提示:如果 x 对应的参数形式是 asecφ ,则焦点在 x 轴上; 如果 y 对应的参数形式是 asecφ ,则焦点在 y 轴上. 2p x= ? ? tan α , 3.若抛物线的参数方程表示为? 则参数 α 2p ? ?y=tan α . 2 的几何意义是什么? 1 提示:参数 α 表示抛物线上除顶点外的任意一点 M,以射线 OM 为终边的角. 在双曲线 x -y =1 上求一点 P,使 P 到直线 y=x 的距离为 2. [精讲详析] 本题考查双曲线的参数方程的应用, 解答本题需要先求出双曲线的参数方 程,设出 P 点的坐标,建立方程求解. |secφ -tan φ | 设 P 的坐标为(secφ , tan φ ), 由 P 到直线 x-y=0 的距离为 2得 = 2 2 1 sin φ 得| - |=2,|1-sin φ |=2|cos φ | cos φ cos φ 平方得 1-2sin φ +sin φ =4(1-sin φ ), 即 5sin φ -2sin φ -3=0. 3 解得 sin φ =1 或 sin φ =- . 5 sin φ =1 时,cos φ =0(舍去). 3 4 sin φ =- 时,cos φ =± . 5 5 5 3 5 3 ∴P 的坐标为( ,- )或(- , ). 4 4 4 4 ————— ————————————— 2 2 2 2 2 参数方程是用一个参数表示曲线上点的横纵坐标的, 因而曲线的参数方程具有消元的作 用,利用它可以简化某些问题的求解过程,特别是涉及到最值、定值等问题的计算时,用参 数方程可将代数问题转化为三角问题,然后利用三角知识处理. 1.求证:等轴双曲线平行于实轴的弦为直径的圆过双曲线的顶点. 证明:设双曲线为 x -y =a ,取顶点 A(a,0), 2 2 2 2 弦 B′B∥Ox,B(asec α ,atan α ),则 B′(-asec α ,atan α ). atan α atan α ∵kB′A= ,kBA= , -asec α -a asec α -a ∴kB′A·kBA=-1. ∴以 BB′为直径的圆过双曲线的顶点. 连接原点 O 和抛物线 2y=x 上的动点 M,延长 OM 到 P 点,使|OM|=|MP|,求 P 点的轨迹方程,并说明它是何曲线. [精讲详析] 本题考查抛物线的参数方程的求法及其应用. 解答本题需要先求出抛物线 的参数方

推荐相关:

...参数方程3抛物线的参数方程教学案新人教A版选修4.doc

高中数学第二章参数方程二2双曲线的参数方程3抛物线的参数方程教学案新人教A版选修4 - 2.~3.双曲线的参数方程 抛物线的参数方程 [对应学生用书P25] 1.双曲线...

...参数方程3抛物线的参数方程教学案新人教A版选修4_4....doc

2017_2018学年高中数学第二章参数方程二2双曲线的参数方程3抛物线的参数方程教学案新人教A版选修4_4含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2017_2018学年高中...

...2 双曲线的参数方程 3 抛物线的参数方程教学案 新人教A版选修_....doc

高中数学 第二章 参数方程 二 2 双曲线的参数方程 3 抛物线的参数方程教学案 新人教A版选修_数学_高中教育_教育专区。高中数学 第二章 参数方程 二 2 双曲线...

...第二章参数方程二第二课时双曲线抛物线的参数方程练....doc

2018-2019年高中数学第二章参数方程二第课时双曲线抛物线的参数方程练习新人教A版选修4_4 - 初中、高中、教案、习题、试卷 二 第二课时 双曲线、抛物线的参数...

...4创新应用教学案:第二讲第2节第2课时双曲线、抛物线....doc

高中数学人教A版选修4-4创新应用教学案:第二第2节第2课时双曲线抛物线的参数方程含答案 - 第 2 课时 双曲线、抛物线的参数方程 [核心必知] 1.双曲线的...

...二2双曲线的参数方程3抛物线的参数方程课件选修4-4(....ppt

(新人教A版)2017-2018学年高中第二章参数方程二2双曲线的参数方程3抛物线的参数方程课件选修4-4(数学) - 二 2. ~3. 双曲 线的 参数 方程 抛物 线的 ...

...4创新应用教学案:第二讲第2节第2课时双曲线、抛物线....doc

高中数学人教A版选修4-4创新应用教学案:第二第2节第2课时双曲线抛物线的参数方程-含答案 - 邹孟轲母 ,号孟 母。其 舍近墓 。孟子 之少时 ,嬉游 为...

...第二讲 第2节 第2课时 双曲线、抛物线的参数方程 Wo....doc

高中数学人教A版选修4-4创新应用教学案: 第二第2节 第2课时 双曲线抛物线的参数方程 Word版含答案_初中教育_教育专区。第 2 课时 双曲线、抛物线的参数...

...4创新应用教学案:第二讲第2节第2课时双曲线、抛物线....doc

2018-2019学年高中数学人教A版选修4-4创新应用教学案:第二讲第2节第2课时双曲线抛物线的参数方程-含答案 - 数学 第 2 课时 双曲线、抛物线的参数方程 [...

...讲二第2课时双曲线的参数方程和抛物线的参数方程127....doc

人教a版高中数学:第二讲二第2课时双曲线的参数方程和抛物线的参数方程127_数学_高中教育_教育专区。第二讲 参数方程 二、圆锥曲线的参数方程 第 2 课时 双...

高中数学第2章参数方程2抛物线的参数方程学案新人教A版....doc

高中数学第2章参数方程2抛物线的参数方程学案新人教A版选修4-4 - 抛物线的参数方程 【学习目标】 1、了解抛物线的参数方程,了解抛物线参数方程中参数的几何意义。 ...

...年高中数学第二章参数方程二圆锥曲线的参数方程(2)....doc

2017_2018学年高中数学第二章参数方程二圆锥曲线的参数方程(2)检测(含解析)新人教A版选修4_4 - 二、圆锥曲线的参数方程 第 2 课时 双曲线的参数方程抛物线...

...第二讲 第2节 第2课时 双曲线、抛物线的参数方程.ppt

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4创新应用课件: 第二第2节 第2课时 双曲线抛物线的参数方程 - 第2课时 双曲线、抛物线的参数方程 [核心必知] 1....

...讲二第2课时双曲线的参数方程和抛物线的参数方程 Wo....doc

2017-2018学年人教A版数学选修4-4检测:第二讲二第2课时双曲线的参数方程和抛物线的参数方程 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第二参数方程 二、圆锥...

2017年高中数学第二章参数方程2.2圆锥曲线的参数方程课....doc

2017年高中数学第二章参数方程2.2圆锥曲线的参数方程课时提升作业含解析新人教A版选修4_4_教学案例/设计_教学研究_教育专区。圆锥曲线的参数方程 课时提升作业 一...

高中数学第二章参数方程232 233抛物线双曲线的参数方程....doc

高中数学第二章参数方程232 233抛物线双曲线的参数方程学案新人教B版选修4 4(数学教案) - 2.3.2 & 2.3.3 抛物线双曲线的参数方程 [对应学生用书P34] [...

...二 2.-3. 双曲线的参数方程 抛物线的参数方程 含答....doc

2018高中数学人教a版选修4-4学案:第二讲 二 2.-3. 双曲线的参数方程 抛物线的参数方程 含答案_数学_高中教育_教育专区。2.~3.双曲线参数方程 抛物线的...

...4:第二讲 二 2.-3. 双曲线的参数方程 抛物线的参数方程.doc

2017-2018学年高中数学人教A版选修4-4:第二讲 二 2.-3. 双曲线的参数方程 抛物线的参数方程_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2.~3.双曲线参数方程 ...

高中数学第二章参数方程第3节直线的参数方程教学案新人教A版选修4....doc

高中数学第二章参数方程第3节直线的参数方程教学案新人教A版选修4 - 第 3 节 直线的参数方程 [核心必知] 1.双曲线的参数方程 ? ?x=asecφ , x2 y2 (...

...4创新应用教学案:第二讲第2节第2课时双曲线、抛物线....doc

高中数学人教A版选修4-4创新应用教学案:第二讲第2节第2课时双曲线抛物线的参数方程-含答案 - 数学 第 2 课时 双曲线、抛物线的参数方程 [核心必知] 1.双...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com