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高中数学(人教版必修2)配套练习 :2.2.2直线与平面平行的性质(含答案)


2.2.2 一、基础过关 平面与平面平行的判定 1.直线 l∥平面 α,直线 m∥平面 α,直线 l 与 m 相交于点 P,且 l 与 m 确定的平面为 β,则 α 与 β 的位置 关系是 A.相交 B.平行 C.异面 2.平面 α 与平面 β 平行的条件可以是 A.α 内的一条直线与 β 平行 B.α 内的两条直线与 β 平行 C.α 内的无数条直线与 β 平行 D.α 内的两条相交直线分别与 β 平行 3.给出下列结论,正确的有 ①平行于同一条直线的两个平面平行; ②平行于同一平面的两个平面平行; ③过平面外两点,不能作一个平面与已知平面平行; ④若 a,b 为异面直线,则过 a 与 b 平行的平面只有一个. A.1 个 值可能是 A.12 6.有下列几个命题: ①平面 α 内有无数个点到平面 β 的距离相等,则 α∥β; ②α∩γ=a,α∩β=b,且 a∥b(α,β,γ 分别表示平面,a,b 表示直线),则 γ∥β; ③平面 α 内一个三角形三边分别平行于平面 β 内的一个三角形的三条边,则 α∥β; ④平面 α 内的一个平行四边形的两边与平面 β 内的一个平行四边形的两边对应平行,则 α∥β. 其中正确的有________.(填序号) 7.如图所示,矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直,BE∥CF,求证:AE∥平面 DCF. B.8 C.6 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ( ) D.5 4.若正 n 边形的两条对角线分别与面 α 平行,则这个正 n 边形所在的平面一定平行于平面 α,那么 n 的取 ( ) ( ) D.不确定 ( ) 5.已知平面 α、β 和直线 a、b、c,且 a∥b∥c,a?α,b、c?β,则 α 与 β 的关系是________. 8. 在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E、F、E1、F1 分别是 AB、CD、 A1B1、C1D1 的中点. 求证:平面 A1EFD1∥平面 BCF1E1. 二、能力提升 9.α、β 是两个不重合的平面,a、b 是两条不同的直线,在下列条件下,可判定 α∥β 的是 ( A.α,β 都平行于直线 a、b B.α 内有三个不共线的点到 β 的距离相等 C.a,b 是 α 内两条直线,且 a∥β,b∥β D.a、b 是两条异面直线,且 a∥α,b∥α,a∥β,b∥β 10. 正方体 EFGH—E1F1G1H1 中,下列四对截面中,彼此平行的一对截面是( ) ) A.平面 E1FG1 与平面 EGH1 B.平面 FHG1 与平面 F1H1G C.平面 F1H1H 与平面 FHE1 D.平面 E1HG1 与平面 EH1G 11. 如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E、F、G、H 分别是棱 CC1、C1D1、D1D、CD 的中点,N 是 BC 的中点,点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动,则 M 满足________时,有 MN∥平面 B1BDD1. 12.已知在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,M、E、F、N 分别是 A1B1、B1C1、C1D1、D1A1 的 中点. 求证:(1)E、F、D、B 四点共面; (2)平面 AMN∥平面 EFDB. 三、探究与拓展 13. 如图所示, B 为△ACD 所在平面外一点, M、 N、 G 分别为△ABC、 △ABD、 重心. (1)求证:平面 MNG∥平面 ACD; (2)求 S△MNG∶S△ADC. △BCD 的 答案 1.B 2.D 3.B 4.D 5.相交或平行 6.③ 7

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