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北京市第六十六中学2014-2015学年高一上学期第一次质量检测数学试题


北京市第六十六中学 2014-2015 学年高一上学期第一次 质量检测数学试题
2014.10
—、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) A. ?0, x,1,2? C. ?0,1,2? 1.已知集合 M ? ?0, x?, N ? ? 1,2?,若 M ? N ? ?2? ,则 M ? N ? B. ?2,0,1,2? D.不能确定

2.已知集合 M ? ( x, y ) x ? y ? 2 , N ? ( x, y ) x ? y ? 4 ,那么集合 M ? N 为 A. x ? 3, y ? ?1 B. (3,?1) C. ?3,?1? 3.设集合 A ? x x ? 13 , a ? 2 3 ,那么下列关系正确的是 A. a ? A C. a ? A 4.下列四组函数中,表示同一函数的是 A. y ? x ? 1与y ? B. a ? A D. ?a?? A

?

?

?

?

?

?

D. ?(3,?1)?

( x ? 1) 2
2

B. y ?

x ? 1与y ?

x ?1 x ?1
x 100

C. y ? 4 lg x与y ? 2 lg x
2

D. y ? lg x ? 2与 ? lg

5.函数 y ? x ? 2 x 的定义域为 ?0,1,2,3? ,那么其值域为 A. ?? 1,0,3? C. y ? 1 ? y ? 3
2

B. ?0,1,2,3?

?

?

D. y 0 ? y ? 3

?

?

6.不等式 (1 ? x )(?2 x ? 3) ? 0 的解集是

?3? ?2? ? C. ? x x ? ?
A. ? ?

3? ? 2?

3? ? ? 2? ? 3? ? D. ? x x ? ? ? 2? ?
B. ? x x ?

7.函数 f ( x) ? log a ( x ? 2) (0 ? a ? 1) 的图象必不过 A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限

8.如果奇函数 f ( x) 在 [3,7] 上是增函数且最小值是 5,那么 f ( x) 在 [?7,?3] 上是 A.增函数且最小值是 ? 5 C.减函数且最小值是 ? 5 B 增函数且最大值是 ? 5 D.减函数且最大值是 ? 5

9.若 f ( x) ? A.

x ?1 ,则方程 f (4 x) ? x 的零点是 x 1 2 D. ? 2
B. ?

1 2

C .2

10.若 lg a, lg b 是方程 2 x 2 ? 4 x ? 1 ? 0 的两个实根,则 ab 的值等于 A. 2 C. 100 B.

1 2

D. 10

二、填空题(本题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.若 f ( x) ? ?

? x( x ? 0) ,则 f (3) ? ?1 ? 2 x( x ? 0)

. .

12.已知全集 U ? ?0,1,2?且 CU A ? ?2?,则集合 A 的真子集共有 13.求 (lg 2) ? lg 2 ? lg 50 ? lg 25 的值
2

. . .

14.奇函数 f ( x) 定义域是 (t ,2t ? 3) ,则 t ? 15.已知 x ? 1,2, x

?

2

?,则实数 x ?

三、计算题(本题共 4 小题,每小题 10 分,共 40 分)

1,2,3,4,5?,A ? ? 1,3? ,B ? ?2,3,4?,那么 A ? (CU B) 的值. 16.已知全集 U ? ?

17. 求证: y ? x3 ?

1 x

为奇函数.

18.已知 a ? 0 ,用定义证明 y ? ax ? 3 在 (??,??) 上为减函数.

19.已知集合 A ? x x ? 5 x ? 6 ? 0 ,B x mx ? 1 ? 0 ,且 A ? B ? A ,
2

?

? ?

?

求实数 m 的值组成的集合.

北京市第六十六中学 2014—2015 学年第一学期第一次质量检测

高一年级数学学科答案及评分标准
2014.10
—、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1 C 2 D 3 B 4 D 5 A 6 C 7 A 8 B 9 A 10 C

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11. - 5 12.3 个 13. 2 14. - 1 15.0 或 2

三、解答题(每小题 10 分,共 60 分) 16.解:? U ? 1, 2, 3, 4, 5 ,又 B ? ?2,3,4?

?

? (C U B ) ? 1,3? , 又 A? ? 1,3,5? ? A ? (C U B ) ? ?

? ?1,3?

……………………………………………..5 分 …………………………………………….10 分


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