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判断三角形形状


5.在?ABC中,角A, B, C所对的 1 边分别为a , b, c, 且 cos A = 3 2 B+C (1)求 sin ( ) + cos 2( B + C )的值 2 ( 2)若a = 3 , 求?ABC面积的最大值

5 .在 ? ABC 中, 角 A , B , C 所对的 边分别为 a , b , c , ? ABC 的外接 圆的半径 R = 3 , 且满足 cos C 2 sin A ? sin C = cos B sin B (1 )求角 B 和边 b 的值 ( 2 )求 ? ABC 面积的最大值

4在?ABC中, a = x , b = 2, c = 2 3 , 若?ABC为钝角三 角形, 则x的取值范围为
(2 3 ? 2, 2 2) U (4, 2 + 2 3)

a b c 1.在?ABC中, , = = sin A cos B cosC ( ) 则?ABC的形状是 A等腰三角形 B直角三角形 C 等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角 形

a b c 变式1 : 在?ABC中, = = cos A cos B cos C ) 则?ABC的形状是( A等腰三角形 D等边三角形 B直角三角形 C 等腰直角三角形

a b = , 变式2.在?ABC中, cos B cos A ) 则?ABC的形状是( A 等腰三角形 B直角三角形 C 等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角 形
D

变式 .已知方程 x ? ( b cos A) x + a cos B = 0
2

的两根之积等于两根之 和, 且 a , b为 ? ABC 的两边 , A, B分别为 a , b的对角 , 试判断 ? ABC 的形状

变式3 : 在?ABC中,

a

A cos 2 ( ) 则?ABC的形状是

=

b B cos 2

=

c C cos 2

A等腰三角形 B直角三角形 C 等腰直角三角形 D等边三角形

3.在 ABC中 3.在△ABC中,已知 2sinAcos B=sin C, , 判断三角形ABC的形状 判断三角形ABC的形状 ABC

等腰三角形

4.在 ?ABC 中, 若 ( a + b + c )( a + b ? c ) = 3ab 2 cos A sin B = sin C , 则 ?ABC 的形状为
等边三角形

5.在?ABC中,角A, B , C所对 的边分别为 a , b, c , 且 b + c = a + bc
2 2 2

sin B ? sin C = sin A
2

判断?ABC的形状

tan A a 6.在?ABC中, 若 = 2 tan B b 则?ABC的形状为

2

等腰三角形或直角三角形


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