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【全国百强校】山东省临沂第十八中学2016届高三第三次模拟考试文数试题(原卷版)_图文

第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 2?i ( i 为虚数单位) ,则复数 z 的共轭复数 z ? ( ) 3?i 1 1 1 1 1 1 A. ? i B. ? ? i C. ? i 2 2 2 2 2 2 1.若 z ? 2.已知集合 ? ? x ?1 ? x ? 1 , ? ? x x ? 2 x ? 0 ,则 ? 2 D. ? ) 1 1 ? i 2 2 ? ? ? ? ??( A. ? ?1, 0? 3.设 a ? B. ? 0,1? ) C. ? 2, ?? ? D. ? ??,1? ? 2, ?? ? ln 2 ln 3 ln 5 ,b ? ,c ? ,则( 4 9 25 B. a ? b ? c A. b ? a ? c C. b ? a ? c D. a ? b ? c 4.要得到函数 y ? sin 2 x 的图象,可由函数 y ? cos ? 2 x ? A.向左平移 C.向右平移 ? ? ?? ? 的图象( 4? ) ? ? 8 个长度单位 个长度单位 B.向左平移 D.向右平移 ? ? 4 4 个长度单位 个长度单位 8 5.给出下列命题: ① “幂函数 y ? f ? x ? 的图象不经过第四象限” 的逆命题、 否命题、 逆否命题中只有 1 个是真命题; ② ?x ? R , 2x ? a 在其定义域上为奇函数的充要条件. 2 ? 3 ;③ ?x0 ? R , x ? 1 ? x ;④ a ? 1 是函数 f ? x ? ? x 2 ?a x x 3 0 2 0 其中真命题的个数是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 某校兴趣小组在某小商品批发市场统计了某商品的销售量 y (单位:件)与销售价格 x (元/件)的 10 组 数据并画成了如图所示的散点图,则 x , y 的线性回归方程可能为( ) ? ? ?10 x ? 190 A. y ? ? ?10 x ? 210 B. y ? ? 10 x ? 210 C. y ? ? 10 x ? 190 D. y 7.已知 f ? x ? ? 3 ? 2 cos x , f ? ? x ? 是 f ? x ? 的导函数,则在区间 ? ? 概率为( A. ) B. ? ? ? , ? 任取一个数 x0 使得 f ? ? x0 ? ? 1 的 ? 3 ? ? 1 4 ? ? 1 2x 3 4 C. 1 8 ) D. 7 8 8.已知函数 f ? x ? ? x ? 2 x ? A.m 2 ? n 2 ? ? ,若不等式 f ? m ? ? f ? n ? 恒成立,则实数 m , n 一定满足( ? B. m3 ? n3 m?n?0 C. 0?m?n D. ) 9.如图,已知圆台的一个底面的半径为 6 ,母线 ?? ? 5 ,高 ?1? ? 2 6 ,则该圆台的侧面积为( A. 55? 或 116? C. 55? 或 150? B. 55? 或 65? D. 65? 或 116? 10.设函数 f ? x ? ? ? ?2 x , 0 ? x ? 1 ?4 ? 2 x,1 ? x ? 2 B. ? .若 x0 ? ? 0,1? 且 f ? f ? x ? ? ? ?0,1? ,则 x 的取值范围是( 0 0 ) A.? 0, ? 4 ? 3? ? ? ?2 ? ,1? ?3 ? C. ? log 2 ? ? 3 ? ,1? 2 ? D. ? log 3 ? ? 3 ? ,1? 2 ? 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 11.执行右边的程序框图,若输入 a ? sin15 , b ? cos15 ,则输出的 a ? b 的值为 . ?x ? y ? 2 ? 12. 若 x , y 满足条件 ? x ? y ? 2 ,则 z ? x ? y 的最大值为 ?y ? 2 ? 2 2 . 13.已知点 ? ? ?2, ?1? , ? ?1, ?5 ? ,点 ? 是圆 C : ? x ? 2 ? ? ? y ? 1? ? 4 上的动点,则 ???? 面积的最大值 与最小值之差为 . 14.对于函数 f ? x ? 的定义域 D 内的任意 x ,都有 f ? x ? ? ? ,定义 ? 的最大值为 f ? x ? 的下确界,如 f ? x ? ? x 2 ? 2 x 的下确界为 ?1 .若 a ? b ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 ) ,则函数 f ? a, b ? ? 为 . 1 2 ? 的下确界 2a b x2 y 2 2 15.已知双曲线 2 ? 2 ? 1 的两条渐近线与抛物线 y ? 4 x 分别相交于异于原点 ? 的两点 ? , ? , F 为抛 a b 物线 y ? 4 x 的焦点,已知 ??F? ? 2 2? ,则该双曲线的离心率为 3 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分 12 分) 某足球队两名主力队员各进行了 5 组罚点球训练,每组罚 10 次,罚中次数如下表: (I)若比赛中罚点球要派比较稳定的队员主罚,根据表格中的数据分析应派哪位队员出场? (II) 若从这两名队员的 5 组中各随机抽取一组分析罚点球的技术和心理因素, 求选出的一组中甲恰好罚中 次数多于乙的罚中次数的概率. 17.(本小题满分 12 分) 在 ???C 中, ? , ? , C 的对边分别为 a , b , c ,已知 cos 2 ? ? 3cos ? ? ? C ? ? 1 . (I)求 ? 的值; (II)若 ???C 的面积为 5 3

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