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河南省周口市川汇区李埠口一中2015_2016学年八年级数学上学期期中试卷(含解析)新人教版

2015-2016 学年河南省周口市川汇区李埠口一中八年级 (上) 期中数学试卷 一、选择题 1.下列图形中,轴对称图形的是( A. B. C. ) D. ) D.等边三角形 ) 2.在三角形 ABC 中,∠C=90°,则△ABC 是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 3.若一个多边形的内角和为 1080°,则这个多边形的边数为( A.6 B.7 C.8 D.9 4.如图,直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线,P 为直线 CD 上的一点,已知线段 PA=5,则线段 PB 的长 度为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 ) 5.下列条件,不能使两个三角形全等的是( A.两边一角对应相等 B.两角一边对应相等 C.直角边和一个锐角对应相等 D.三边对应相等 6.下列说法正确的是( ) A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等 C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D.等腰三角形的两个底角相等 7.如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、N 的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出 其长度的线段是( ) 1 A.PO B.PQ C.MO D.MQ ) 8. 如图, 已知 AB=AE, AC=AD, 再需要哪两个角对应相等, 就可以应用 SAS 判定△ABC≌△AED. ( A.∠A=∠A B.∠BAD=∠EAC C.∠B=∠E D.∠BAC=∠EAD 9.到三角形三边距离相等的点是三角形三条( A.高 B.中线 C.角平分线 D.以上都正确 ) )的交点. 10.如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D 在 AC 上,且 BD=BC=AD,则∠A 等于( A.30° B.40° C.45° D.36° 11.下列说法正确的是( ) A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B.关于某条直线对称的两图形的对应点的连线被这条直线垂直平分 C.直角三角形都是轴对称图形 D.锐角三角形都不是轴对称图形 12.如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB 于 E,BD⊥OA 于 D,交点为 C,则图中全等三角形共有( ) 2 A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 13.如图所示,将一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,使顶点 C、D 分别落在点 C′、D′处,C′E 交 AF 于点 G,∠CEF=70°,则∠GFD′=( ) A.20° B.40° C.70° D.110° 14.如图,△ABC 中,∠ABC=135°,MN 垂直平分 AB,PQ 垂直平分 BC,则∠MBP=( ) A.45° B.60° C.75° D.90° 15.在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC,DE⊥AB 于 E,给出下列结论:①AD 平分∠CDE;②∠BAC= ∠BDE;③DE 平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正确的是( A.①② B.①③ C.②③④ D.①②④ ) 二、填空题 16.在等边三角形中,两条中线所夹的钝角度数为 . . 17.若三角形的两边长分别是 2 和 7,请你写一个第三边的可能取值 18.五边形的对角线的总条数是 . 19.已知线段 a,b 和 m,求作△ABC,使 BC=a,AC=b,BC 边上的中线 AD=m.下面作法的合理顺序为 (填序号):①延长 CD 到 B,使 BD=CD;②连接 AB;③作△ADC,使 DC= a,AC=b,AD=m. 20.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若 EC=1,则 EF= . 3 三、解答题 21.如图,△ABC 在平面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别为 A(﹣2,1),B(﹣4,5),C (﹣5,2),直线 l 经过点(﹣1,0)且和 y 轴平行. (1)作△ABC 关于直线 l 对称的△A1B1C1,其中点 A、B、C 的对称点分别为 A1、B1、C1; (2)写出点 A1、B1、C1 的坐标. 22.如图,已知∠A=20°,∠B=27°,AC⊥DE,求∠1,∠D 的度数. 23.作图题(只画图,不写过程) (1)如图 1,在一条公路两旁各有一个村庄,想在公路旁边修一公共汽车站,怎样选址可使车站到 两个村庄的距离和最短?(公路宽度忽略不计) 如图②,如果这两个村庄在公路的同一侧,其他条件不变,车站又应该选在何处? 4 24.如图所示,已知∠ABC=∠ADC=90°,E 是 AC 上一点,AB=AD. 求证:(1)△ABC≌△ADC; (2)EB=ED. 25.如图,在菱形 ABCF 中,∠ABC=60°,延长 BA 至点 D,延长 CB 至点 E,使 BE=AD,连结 CD,EA, 延长 EA 交 CD 于点 G. (1)求证:△ACE≌△CBD; (2)求∠CGE 的度数. 26.在△ABC 中∠C 为直角,AC=BC,D 为△ABC 外一点,且 AD=BD,DE⊥AC 交 CA 延长线于点 E,探 求 DE,AE,BC 之间有何数量关系. 27.已知:如图,锐角△ABC 的两条高 BD、CE 相交于点 O,且 OB=OC. (1)求证:△ABC 是等腰三角形; (2)判断点 O 是否在∠BAC 的角平分线上,并说明理由. 5 28.如图,已知△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD 相交于点 E,∠DCE=∠DBC. (1)求∠CBD 的度数; (2)求证:CD=CE; (3)判断△EAB 的面积 S△EAB 与△EDC 的面积 S△EDC 的大小关系. 6 2015-2016 学年河南省周口市川汇区李埠口一中八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.下列图形中,轴对称图形的是( A. B. C. ) D. 【考点】轴对称图形. 【分析】根据轴对称图形的概念求解. 【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误; B、不

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