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基础模块第二学期期中数学试题

基础模块第二学期期中数学试题
卷面分值:100 分
班级:

12.若等差数列{ a n }中, a 2 ? 3, a 4 ? 7,则 d= 13.已知数列的通项公式 a n ?
n ? 2 n ? 1 ,则 a 9
2

考试时间:90 分钟
姓名:

?

14.等差数列-1,2,5.....的通项公式 15.等比数列 10,1,
1 10

一.选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.平面向量定义的要素是 ( A.大小和起点 )

,....的通项公式
?

? ,Q(3,2),则 P Q 的坐标 16.已知点 P( 2, 1 )

B.方向和起点

? ? ? ? a b ,则 m 的值是 ( ( 17.设 a ? 2 ,1), b ? m , 3)且

C.大小和方向 D.大小、方向和起点 ? ? ? 2. A B - A C - B C =( ) ? ? ? A.2 B C B.2 C B C. 0 D.0 3.在等差数列{ a n }中, 已知 S 3 ? 36 , a 2 ?( 则 A.18 B.12 C.9 D.6 )

18.

? ? a ? b ?

? ? ? ? 2 , a ? b ? ? 2 ,则 a , b 是

? a 19.设向量

? ? ? a 3 i ? 4 j ,则向量 =

的坐标

三简答题(第 20 题 20 分,剩下各题每题 6 分,共 30 分) 20.按要求完成下列(每题 4 分,共 20 分)

4.等比数列 1,2,4,8.....的前 10 项和是( A.63 B.1008 C.1023

) 1.化简下列各式 D.1024
? 1 ? 1 ? ? ? ( a ? b) ( b - a) ? (1) 2 2

5.在等比数列{ a n }中,已知 a 2 ? 2, a 5 ? 6,则 a 8 ? ( A.10 ) B.12 C.18
?

D.24 )

y 6.设点 A ? 1, y 1 ) B( ? 2, 2 )则 A B 的坐标是 ( , (

A.( ? 1 ? ? 2, y 1 ? y 2 ) C.( ? 1 ? y 1, ? 2 ? y 2 ) 7.若 a ? b ? A. 0 ?
? ? ? ? 4, ? a

B.( ? 2 ? ? 1, y 2 ? y 1 ) D.( ? 2 ? y 2, ? 1 ? y 2 ) ( ) D. 270 ?

? ? ? ? 4 ?3 (2) ( 3 a ? b ) ( b - 2 a )

? ? ? 2, ? 2 2,则 a , b 是 b

B. 90 ?

C. 180 ?

8.设{ a n }的公差 d=-2 的等差数列,如果 a 3 ? -2,则
a 100 ? (

) B.-178 C.-196 )
? b ? 4 , 3) (

? ? ? ? ? ? 5 4 ⑶ ( a ? 2 b ? c )? ( - a ? b - c )
D.-200

A.-100

9.下列各对向量中互相垂直的是(

? ? ? b ? ? 3 , 5) B. a ? ? 3 , 4) ( a ? 4 , 2) ( ( A ? ? ? ( ? C. a ?( 5 , 2) b ? ? 2 , ? 5) D. a ?( 2, 3)

? b ? 3, 2) ( ?

10 下列各组向量共线的是(
? ? ( a ? 1, ? 1) b ? ? 2 , 2) ( A ? ? ( a ? ? 1, 2)b ? ? 2 , 4) ( C.



? ? b ? ? 1, 2) ( a ? 2 ,1) ( B. ? ? ( a ? 3, 4) b ? ? 4 , 3) ( ? D.

? ? ? a =(-2,2) b =(3,-4) c =(1,5)求 2.已知 , , ? ? ? ? ? ? 3 ⑴ 2a ? b ? 3c ⑵ ( a ? b )? c

二.填空题(每空 2 分,共 20 分) 11.若俩个向量 a , b 的方向 这对向量叫做平行向量。
? ?



, 则称

25.已知数列 { a } 是等差数列,且 a 1 ? 1, a 2 ? a 3 ? 8
n

? ? ? ? ? ? ? ? a ? 2, ? 3,, a , b ? 30 ,求( 2 a ? b ) b b ? 21.知

求⑴数列 { a n } 的通项公式 ⑵该数列的前 10 项和 S 10

22.已



? a ? 1, 2) (



? b ? ? 1, ? 3) (



? ? ? ? c ? 3 , 0),且 c ? ? a ? y b 求 (

?, y

23.在等差数列 { a n } 中, a 1 ? 2, a n ? 7, S n =209,求 n和d

24.一个等差数列共有 20 项,各项之和为 1050,首项 是 5,求数列的公差 d 和第 20 项


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