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江西省上饶市玉山县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018 学年 文科数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.一个年级有 12 个班,每个班的同学从 1 至 50 排学号,为了交流学习经验,要求每班学号 为 14 的同学留下进行交流,这里运用的是( A.系统抽样 B.抽签抽样 ) D.分层抽样 C.随机抽样 2.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习 10 组,每组罚球 40 个.命中个数的茎叶 图如图,则下面结论中错误的一个是( ) A.甲的极差是 29 B.甲的中位数是 24 C.甲罚球命中率比乙高 D.乙的众数是 21 3.由 “正三角形的内切圆切与三边的中点” 可类比猜想: 正四面体的内切球切于四个面 ( A.各三角形内一点 C.各正三角形的某高线上的点 B.各正三角形的中心 D.各正三角形外的某点 ) 4.某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查,数据如表: 认为作业多 喜欢玩电脑游戏 不喜欢玩电脑游戏 总数 2 认为作业不多 9 15 24 2 总数 27 23 50 18 8 26 50 ? ?18 ?15 ? 8 ? 9 ? ? 5.059 ,因为 p ? K 2 ? 5.024 ? ? 0.025 ,则 根据表中数据得到 k ? 27 ? 23 ? 24 ? 26 认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( A.90% B.95% C.97.5% D.无充分根据 ) 5.在复平面内,复数 2 ? i ( i 是虚数单位)的共轭复数对应的点位于( A.第一象限 6.若双曲线 B.第二象限 C .第三象限 ) ) D.第四象限 x2 ,则 a 为( ? y 2 ? 1? a ? 0 ? 的一个焦点为(2,0) a2 B. A. 5 3 C.5 D.2 ) 7.阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( A.9 B.8 C.10 D.11 8.一个袋中装有大小相同的 5 个白球和 3 个红球, 现在不放回的取 2 次球, 每次取出一个球, 记“第 1 次拿出的是白球”为事件 A , “第 2 次拿出的是白球”为事件 B ,则 P ? B | A ? 是 ( A. ) 5 8 B. 5 16 C. 4 7 D. 5 14 9.已知直线 l 过点 P ? 3, ?2 ? 且与椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1 相交于 A, B 两点,则使得点 P 为弦 20 16 AB 中点的直线斜率为( A. ? ) C. 3 5 B. ? 6 5 6 5 D. 3 5 10.如图圆 C 内切于扇形 AOB , ?AOB ? 内的概率为( ) ? 3 ,若在扇形 AOB 内任取一点,则该点在圆 C A. 1 6 B. 3 4 2 C. 2 3 D. 1 3 11.已知抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F , A、B ,为抛物线上两点,若 AF ? 3FB , O 为坐标原 点,则 ?AOB 的面积为( A. ) C. 3 3 B. 4 3 3 8 3 3 D. 2 3 3 x2 y 2 12.直线 y ? ? 3 x 与椭圆 C : 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 交于 A、B 两点, 以线段 AB 为直径的 a b 圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆 C 的离心率为( A. ) 3 2 B. 4 ? 2 3 C. 3 ?1 2 D. 3 ? 1 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.若复数 z 满足 ?1 ? i ? z ? 2i ( i 为虚数单位) ,则复数 z ? _____________. 14.已知 x、y 的取值如下表所示: x y 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 若 y 与 x 线性相关,且 y ? 2 x ? a ,则 a ? __________. 15.给出一个算法: Input x If Else f ? x ? ? 2x End if Pr int End 根据以上算法,可求得 f ? ?1? ? f ? 3? 的值为___________. 16.已知 x ? 0 , 观察下列几个不等式:x ? 归纳猜想一般的不等式为__________. x ? 0 Then f ? x ? ? 4x f ? x? 1 4 27 256 ? 2; x ? 2 ? 3; x ? 3 ? 4; x ? 4 ? 5; x x x x ; 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(本小题 10 分)已知复数 Z1 ? 2 ? ai (其中 a ? R 且 a ? 0, i 为虚数单位) ,且 Z12 为纯 虚数. (1)求实数 a 的值; (2)若 Z ? 2 Z1 ,求复数 Z 的模 Z . 1? i 18.(本小题 12 分)已知抛物线 C : y ? 2 px ? p ? 0 ? 的焦点坐标为(1,0) . (1)求抛物线的标准方程; (2)若直线 l : y ? x ? 1 与抛物线 C 交于 A, B 两点,求弦长 AB . 19.(本小题 12 分)为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关,随机对此校 100 人进行调 查,得到如下的列表:已知在全部 100 人中随机抽取 1 人抽到喜欢吃辣的学生的概率为 喜欢吃辣 男生 女生 合计 20 100 不喜欢吃辣 10 合计 3 . 5 (1)请将上面的列表补充完整; (2)是否有 99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关?说明理由: 下面的临界值表供参考: p?K2 ? k? 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 2 0.005 7.879 0.001 10.828 k (参考公式: K 2 ? n ? ad ? bc

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