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高一必修四数学复习试卷

高一必修四数学复习试卷 1、象限角 ?190 的终边落在第 2、把弧度换算成角度:
?

象限。 ;?

? ? 4

7? ? 6




3、与角 ? 终边重合的所有角的集合为 4、 sin 0 ? 5、已知 sin ? ? , cos

?
3

?

, tan ? ? ;已知 sin ? ?

, cos

?
4

?

。 。

5 ,则 cos ? ? 13 sin ? ? 2cos ? ? 2sin ? ? cos ?

5 ,且 ? 属于第三象限,则 cos ? ? 13


6、已知 tan ? ? 3 ,且 ? 的终边落在第三象限,则 sin ? ? 7、已知 tan ? ? 2 ,则 。 , cos ? ? , sin(

8、已知 ? 的终边过点 (1, ?2) ,则 sin ? ? 9、对任意的角 ? 都有, sin(? ? ? ) ?

, tan ? ? , cos(? ? ? ) ?

。 。

?
2

??) ?

10、已知 sin ? ? ? , ? 的终边落在第三象限,则 cos(? ? 11、已知 sin ? =

3 5

?
4

)?




cos( ? ?? ) 2 ,则 = cos? [sin(2? ? ? ) ? 1] 3

12、已知 tan ? ? 3 ,则 tan(? ?

?
4

)?

。 。
?

13、已知 sin ? ? cos ? ? 2 ,则 sin 2? ?
? ? ?

14、 cos(20 ? x) cos(25 ? x) ? cos(70 ? x)sin(25 ? x) ? 15、已知 tan 2? ? 1 ,则 tan ? ? 16、函数 y ? ?3sin( x ? 17、函数 y ? 3cos(2 x ? 18、函数 y ? sin(2 x ? 19、函数 y ? tan( x ? 。



?

?
4

4

), x ? R 的最大值为 ), x ? R 的最大值为

,取得最大值时所有 x 的值为 ,取得最大值时所有 x 的值为 。 。 。 。 。 。

。 。

?
4

), x ? R 的单调增区间为

?

4

) 的定义域为

20、函数 y ? sin x ? 2cos x, x ? R 的最大值为 21、函数 y ? 3cos(2 x ?

?
4

), x ? R 的最小正周期为

22、函数 y ? f ( x) 的图象向下平移一个单位,所得到的图象对应的函数为 函数 y ? f ( x) 的图象向右平移一个单位,所得到的图象对应的函数为
1

23、化简: AB ? AD ? DC ?

??? ? ???? ????
? ?

, NQ ? QP ? MN ? MP ?

???? ??? ? ???? ? ????



24、已知 a ? (1, 2), b ? ( m, ?6) ,且 a // b ,则实数 m ? 25、已知 a ? (1, 2), b ? (m, ?6) ,且 a ? b ,则实数 m ?

? ?

? ?

。 。

?

?

26、平行四边形 ABCD 中, A(1,1)、B(3, 4)、D(2,6) ,则向量 AC 的坐标为 27、矩形 ABCD 中, AB ? 3, BC ? 4 ,则 AB ? AD ? 2 AC ?

????



??? ? ????

????

。 (提示:建立坐标系,向量的坐标) 。 。

28、已知 a ? 2i ? j , b ? ?3i ? j ,则 a? b 的值为 ?7 , a与b 夹角 ? 的余弦值为 29、已知向量 OA ? (k ,12), OB ? (4,5), OC ? (?k ,10) ,且 A、B、C 三点共线,则 k ? 30、点 C 在线段 AB 上,且

?

? ? ?

? ?
??? ?

? ?

? ?

??? ?

????

???? AC 2 ? ,则 AC ? CB 3

? ??? ? ??? AB , BC ?

??? ? AB 。


AC 2 ? ,则点 C 的坐标为 CB 3 ??? ? ?? ??? ? ?? ? ???? ? ? ? ? 32、如图,已知 OA ? e1 , OB ? e2 , OC ? c ,且 c ? ma ? nb, m ? R, n ? R
31、已知点 A(?2, 4), B(3, ?4), 点C 在线段 AB 上,且 下列正确的是 ( )

(A) m ? 0, n ? 0 (B) m ? 0, n ? 0 (C) m ? 0, n ? 0 (D)以上都可能 33、已知向量 a ? (1, 2) , b ? (2, ?3) ,若向量 c 满足 (c ? a) // b , c ? ( a ? b) ,则 c ? ( A. ( , )
?

?

?

?

? ?

?

?

?

?

?



7 7 9 3

B. (? , ? )
?

7 3

7 9

C. ( , )

7 7 3 9

D. (? , ? )

7 9

7 3

34、若 cos130 ? a ,则 tan 50 等于 (A)





a a 1? a2 1? a2 ; (B) ; (C); (D)。 2 a a 1? a 1? a2
? ? ? ? ? ?

35、 已知a ? (1, 2), b ? (m,1), 若a ? 2b与2a ? b平行,求实数m的值,

? ? ? ? 并判断a ? 2b与2a ? b是同向还是反向。

2

36、已知 tan ? ?

1 1 , tan ? ? ; 7 3

(1)求 tan 2 ? 的值; (2)求 tan(? ? 2 ? ) 的值。

37、已知 cos(? ? ? ) cos ? ? sin(? ? ? )sin ? ? (1) sin 2? , cos 2? 的值; (2)求 cos(2? ?

1 3? , 且? ? ( , 2? ) , 3 2

?
4

) 的值。

38、已知函数 y ? 3cos(2 x ?

?
6

), x ? R ;

(1)求函数的最大值及相应的 x 的值; (2)利用五点法画出函数 y ? 3cos(2 x ?

?
6

) 的图象。

3

39、 已知 m , n 是夹角为 60o 的单位向量,若 a ? 2m ? n , b ? ?3m ? 2n , 求(1) | a | , | b | ; (2) a与b 的夹角 ? 。

?? ?
?

?

?? ?

?

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?

?

?

?

4


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