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隆街二中2007~2008学年七年级数学竞赛试卷

隆街二中 2007~2008 学年七年级数学竞赛试卷
姓名
1,x 是任意有理数,则 2|x|+x 的值( A,大于零 B, 不大于零

考试号
). C,小于零 D,不小于零

成绩

三,解答题(每小题 5 分,共 20 分) 解答题 11,计算下列各题,要细心啊! (1) ( 7) + ( +15) ( 25) ,
3 2 (2) 0.25 × 2) 4 ÷ ) + 1 + 1 2005 , ( ( ( )

一,选择题(只有一个正确答案,认真思考啊!每小题 3 分,共 15 分) 选择题(



2 3



2,已知 a,b,c 都是负数,且 x a + y b + z c = 0 ,则 xyz 是………………………( A,负数 B,非负数 C,正数 D,非正数 3,某品牌彩电原价为 m 元,第一次降价 10%,第二次降价 100 元,那么该品牌彩 电的现价为…………………………………………………………………( A,10%(m–100)元 C, (10%m-100)元 4,如图 1,下列说法,正确说法的个数是( B,90%(m–100)元 D, (90%m—100)元 ) )

)

12, 12,解下列方程. (1) 4 x 3( 20 x ) = 3 (2)

图1 ① 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线;②射线 AB 与射线 BA 是同一条射线; ③线段 AB 和线段 BA 是同一条线段; ④图中有两条射线. A,0 B,1 C,2 D,3 5,把一张厚度为 0.1mm 的纸对折 8 次后厚度接近于( ) . A,0.8mm B,2.5cm C,2.5mm D,0.8cm 填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题 4 分,共 20 分) 二,填空题 6,根据规律填上合适的数:(1) -9,-6,-3, (2) 1,8,27,64, , 3 ; ,37.
7

2 x + 1 5x 1 =1 3 6

,216; (3) 2,5,10,17,

7,已知 3 1 =3,3 2 =9,3 3 =27,3 4 =81,3 5 =243,3 6 =729,3 =2187,3 8 =6561… 四,解答题(每小题 7 分,共 21 分) 解答题 请你推测 3 20 的个位数是 . 13,先化简,再求值: 3 xy + 3 x 2 + 2 y 3 xy + 2 x 2 ,其中 x = 2,y = 1 .

(

) (

)

8,画线段 AB=1 cm,延长线段 AB 到 C,使 BC=2 cm,已知 D 是 BC 的中点,则线段 AD=__________ cm. 9,8 点 20 分,钟表上时针与分针所成的角是______________度. 10,下图(1)表示 1 张餐桌和 6 张椅子(每个小半圆代表 1 张椅子),若按这种方式摆放 20 张餐桌需 要的椅子张数是 .

1

14.在一张日历表中,用正方形圈出 4 个数,这 4 个数的和可以是 78 吗?简要说明你的理由. 18,股民小万上周五以每股 13 元的价格买进某种股票 10000 股,该股票这周内与前一天相比的 涨跌情况如下表(单位:元) : 星期 每股涨跌 15,已知 x,y 互为相反数,a,b 互为倒数,m 的绝对值为 3. 求代数式 4(x+y)-ab+m3 的值. 一 +0.6 二 -0. 4 三 -0.2 四 +0.5 五 +0. 3

1) 本周内哪一天把股票抛出比较合算?为什么?(2 分)

2) 以上周末作为 o 点,用折线统计图表示本周股市情况. 分) (3 点数
0.9 0.8

五,解答题(认真作答,相信你是最棒的!每小题 8 分,共 22 分) 解答题 16,已知|a|=8,|b|=5,且|a+b|=a+b,求 a-b 的值.

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 一 二 三 四 五 星期

17, "五一"长假日,弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了 1 小时后,哥哥发现带给外婆 的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追,如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米, 他们从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟,问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗?

3) 已知小万买进股票时付了 3‰的手续费,卖出时需付成交额 3‰的手续费和 2‰的交易税, 如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?(3 分)

2

六,简答题(每小题 10 分) 简答题(

3,已知: ;
1 = 2×3

19,规律探索: 19,规律探索: 1 1 1 = 1× 2 1 2
1 = 3× 4

x1 1 + ( x2 2 ) + x3 3 + ( x4 4 ) + ... + x1999 1999
2 3 4

1999

+ ( x2000 2000 )

2000

=0



; ;





;

1 = n(n + 1)

1 1 1 1 + + + ... + 的值 x1 x 2 x2 x3 x3 x4 x1999 x2000

(4分)

根据以上规律计算: 根据以上规律计算:

1 1 1 1 1 + + + + KK + . 1× 2 2 × 3 3 × 4 4 × 5 n(n + 1)

3


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