tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

2013新课标版高中数学知识网络(文科精编)


2013 年新课标高中数学知识网络考前复习

辅导教师:朱屿 15044088809

2013 年高中新课标知识网络考前复习(文科) 第一部分
概念 集合

集合、映射、函数、导数及微积分
表示方法 元素、集合之间的关系 数轴、Venn 图、函数图象 解析法 列表法 使解析式有意义 换元法求解析式 注意应用函数的单调性求值域
1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同; 2、证明单调性:作差(商) 、导数法;3、复合函数的单调性 定义域关于原点对称,在 x=0 处有定义的奇函数→f (0)=0

运算:交、并、补 性质

确定性、互异性、无序性 表示 定义域

映射

定义

图象法

三要素

对应关系 值域 单调性 奇偶性

性质 函数

周期性 对称性 最值
平移变换

周期为 T 的奇函数→f (T)=f (2)=f (0)=0 二次函数、基本不等式、打钩(耐克)函 数、三角函数有界性、数形结合、导数. 一次、二次函数、反比例函数 幂函数 指数函数 对数函数 图象、性质 和应用

T

图象及其变换

对称变换 翻折变换 伸缩变换

基本初等函数 分段函数 复合函数 抽象函数 函数与方程 函数的应用 导数的概念 零点 三角函数 复合函数的单调性:同增异减 赋值法、典型的函数

二分法、图象法、二次及三次方程根的分布 建立函数模型

几何意义、物理意义 三次函数的性质、图象与应用

基本初等函数的导数 导数 导数的运算法则

单调性 导数的应用 极值

导数的正负与单调性的关系 最值 生活中的优化问题

1

2013 年新课标高中数学知识网络考前复习

辅导教师:朱屿 15044088809

第二部分
角的概念

三角函数与平面向量
弧长公式、扇形面积公式 三角函数线

弧度制

任意角的三角函数的定义 同角三角函数的关系 三角函数 诱导公式 和角、差角公式 二倍角公式

公式的变形、逆用、 “1”的替换 化简、求值、证明(恒等变形) 图象

定义域 正弦函数 y=sin x = 三角函数 的 图 象 余弦函数 y=cos x 正切函数 y=tan x y=Asin(?x+?)+b 奇偶性 单调性 周期性 对称性 最值

值域

对称轴(正切函数除外) 经过函数图象的最高(或 低)点且垂直 x 轴的直线, 对称中心是正余弦函数图 象的零点,正切函数的对 k? 称中心为( ,0)(k∈Z). 2

①图象可由正弦曲线经过平移、 伸缩得到, 但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同; ②图象也可以用五点作图法;③用整体代换求单调区间(注意?的符号) ; ④最小正周期 T= 概念 线性运算 基本定理 平面向量 坐标表示 几何意义 数量积 夹角公式 共线(平行) 共线与垂直 垂直 正弦定理 解三角形 余弦定理 面积 实际应用 a+b+c 1 1 S△= ah= absinC= p(p-a)(p-b)(p-c)(其中 p= ) 2 2 2 解的个数的讨论 →∥→?→=?→ ? x y -x y =0 a b b a 1 2 2 1 →⊥→?→·→=0 ? x x +y y =0 a b b a 1 2 1 2
a·b 设→与→夹角?,则 cos?=—— a b → → | a |·| b | → →

(2k+1)?-2? k?-? 2? ;⑤对称轴 x= ,对称中心为( ,b)(k∈Z). |?| 2? ? 模 加、减、数乘 几何意义 →在→方向上的投影为|→|cos?=—— a·b b a b → 投影
|a| → →

|→|= (x2-x1)2+(y2-y1)2 a

2

2013 年新课标高中数学知识网络考前复习

辅导教师:朱屿 15044088809

第三部分

数列与不等式
解析法:an=f (n) 数列是特殊的函数

概念 通项公式 递推公式 数列 等差数列 等比数列 an≠0,q≠0

表示

图象法 列表法 等差数列与等比数列的类比 an=a1+(n-1)d an+am=ap+ar 前 n 项和 n(a1+an) Sn= 2 an=a1qn
-1

通项公式 求和公式 性质 判断

anam=apar 前 n 项积(an>0) Tn= (a1an)n 逐差累加法 逐商累积法

?na1,q=1 n Sn=?a1(1-q ) ,q≠1 ? 1-q
常见递推类型及方法

①an+1-an=f (n) ② an + 1 =f (n) an

③an+1=pan+q ④pan+1an=an-an+1 ⑤an + 1=pan+qn

q 构造等比数列{an+ } p-1 构造等差数列 化为 an+1 p an = · +1 转为③ qn q qn-1

公式法:应用等差、等比数列的前 n 项和公式 倒序相加法 常见求和方法 分组求和法 裂项求和法 不等式的性质 一元二次不等式 可行域 不等式 简单的线性规划 目标函数 应用题 一次函数:z=ax+by z= y-b :构造斜率 x-a
几何意义: z 是直线 ax+by -z=0 在 x 轴截 距的 a 倍, 轴上 y 截距的 b 倍.

错位相加法 借助二次函数的图象 三个二次的关系

z= (x-a)2+(y-b)2:构造距离 和定值,积最大;积定值,和最小 应用时注意:一正二定三相等 a+b 2ab ≤ ab≤ ≤ 2 a+b a2+b2 2

基本不等式: a+b ab≤ 2

最值问题 变形

3

2013 年新课标高中数学知识网络考前复习

辅导教师:朱屿 15044088809

第四部分
倾斜角和斜率

解析几何

倾斜角的变化与斜率的变化 重合 A1B2-A2B1=0

位置关系 直线的方程 截距

平行 相交 垂直 A1B2-A2B1≠0 A1A2+B1B2=0

注意:截距可正、 可负,也可为 0.

点斜式:y-y0=k(x-x0) 斜截式:y=kx+b 两点式: y-y1 x-x1 = y2-y1 x2-x1 注意各种形式的转 化和运用范围.

直线方程的形式

x y 截距式: + =1 a b 两直线的交点 一般式:Ax+By+C=0 | Ax0+By0+C | | C1-C2 | ,平行线间距离:d= 2 2 A +B A2+B2

距离

点到线的距离:d=

圆的标准方程 圆的一般方程 圆的方程 直线与圆的位置关系 两圆的位置关系 曲线与方程 椭圆 圆锥曲线 双曲线 抛物线 性质 离心率 相离 相切 相交 ?<0,或 d>r ?=0,或 d=r ?>0,或 d<r

轨迹方程的求法:直接法、定义法、相关点法 定义及标准方程 范围、对称性、顶点、焦点、长轴(实轴) 、 短轴(虚轴) 、渐近线(双曲线) 、准线(只 要求抛物线)

关于点(a,b)对称 点(x1,y1) ───────→点(2a-x1,2b-y1)

中心对称
关于点(a,b)对称 曲线 f (x,y) ───────→曲线 f (2a-x,2b-y)

对称性问题 轴对称

点(x1,y1)与点(x2,y2)关于 直线 Ax+By+C=0 对称 特殊对称轴 x±y+C=0

y1+y2 ? x1+x2 ?A· 2 +B· 2 +C=0 ?y2-y1 A ?x2-x1·(-B)=-1 ?

直接代入法

4

2013 年新课标高中数学知识网络考前复习

辅导教师:朱屿 15044088809

第五部分
棱柱 柱体 圆柱 棱台 空间几何体 台体 圆台 棱锥 锥体 球 点在直线上 点与线 点在直线外 点在面内 点与面 点在面外 圆锥

立体几何
长对正 高平齐 宽相等

正棱柱、长方体、正方体 三视图 直观图 三棱锥、四面体、正四面体 侧面积、表面积 体积

相交 共面直线 线与线 异面直线 平行 空间点、 线、面的 位置关系 直线在平面外 线与面 直线在平面内 平行 面与面 相交 相交 平行

只有一个公共点 没有公共点 没有公共点 有公共点

平行关系的 相互转化

线线 平行

线面 平行

面面 平行

垂直关系的 相互转化

线线 垂直

线面 垂直

面面 垂直

异面直线所成的角 空间的角 直线与平面所成的角 二面角 点到面的距离 空间的距离 直线与平面的距离 平行平面之间的距离

范围:(0?,90?] 范围:[0?,90?] 范围:(0?,180?)

相互之间的转化

5

2013 年新课标高中数学知识网络考前复习

辅导教师:朱屿 15044088809

第六部分

统计与概率
抽签法 随机数表法 共同特点:抽样 过程中每个个体 被抽到的可能性 (概率)相等

简单随机抽样 随机抽样 系统抽样 分层抽样

频率分布表和频率分布直方图 样本频率分布 估计总体 统计 用样本估计总体 样本数字特征 估计总体 两个变量的 线性相关 总体密度曲线 茎叶图 众数、中位数、平均数 方差、标准差 散点图 回归直线

变量间的相关关系

列联表(2×2)独立性分析 概率的基本性质 古典概型 概率 几何概型 用随机模拟法求概率 互斥事件 P(A+B)=P(A)+P(B) 对立事件 P(?A)=1-P(A)

6

2013 年新课标高中数学知识网络考前复习

辅导教师:朱屿 15044088809

第七部分 其他部分内容
归纳 合情推理 推理 演绎推理 推理与证明 直接证明 分析法 证明 间接证明 数学归纳法 关系 命题 条件 简易逻辑 复合命题 全称量词与 存在量词 算法的特征 或:p ? q 且:p ? q 全真才真 非:? p 概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性 顺序结构 算法语言 程序框图 条件结构 循环结构 算法案例 概念 复 数 运算 几何意义 辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制 虚数、纯虚数、实部、虚部、实轴、虚轴、模、共轭复数 加、减、乘、除、乘方 复数与复平面内点(向量)的对应关系、复数模的几何意义 基本算法语言 原命题:若 p 则 q
互否

猜想 类比 三段论 综合法 大前提、小前提、结论 由因导果 执果索因

反证法
互逆 互为逆否 等价关系

逆命题:若 q 则 p
互否

否命题:若?p 则?q

互逆

逆命题:若?q 则?p

充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件 有真就真

7


推荐相关:

2013新课标版高中数学知识网络(文科精编).doc

2013新课标版高中数学知识网络(文科精编)_数学_高中教育_教育专区。2013

2013-2016年高考数学全国卷知识点分类汇总(文科)_图文.xls

2013-2016年高考数学全国卷知识点分类汇总(文科) - 近三年全国新课标卷高考数学知识点统计(文科Ⅰ卷) 板块 复数 2016年 分值 5 分值 5 2015年 知识考点(必考...

新课标高中数学基础知识汇编文科+理科打印版(共19页)_图文.pdf

数学基础| 新课标| 文科|新课标高中数学基础知识汇编文科+理科打印版(共19页)。新课标高中数学基础知识汇编文科+理科打印版(共19页) 您...

2013新课标Ⅱ卷文科数学(共59种解法).pdf

2013新课标Ⅱ卷文科数学(共59种解法) - 作者:曹亚云 作者:曹亚云 Email:caoyayun.org@qq.com 网络支持:http://caoyayun.org 2013 年普...

2013年高考文科数学新课标1卷解析版.doc

2013年高考文科数学新课标1卷解析版_高考_高中教育_教育专区。2013 年高考文科...(C) 1 4 (D) 1 6 【答案】B; 【解析】解法一:由排列组合知识可知,所...

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学文科 (新课标....doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学文科 (新课标Ⅰ卷) word版含答案、解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。金太阳好教育云平台资源中心 2013 年普通...

2013新课标Ⅰ卷高考数学文科试题及解析.doc

2013新课标Ⅰ卷高考数学文科试题及解析_高考_高中教育_教育专区。2013新课标Ⅰ卷高考数学文科试题及解析,完全word版,方便使用及编辑,教师学生共享完美试卷 ...

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版.doc

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版_高考_高中教育_教育专区...|AB|= 2 3 或 7 4 10 星期五 【考点】本题主要考查导数的基本知识,利用...

新课标2013高考文科一轮复习知识点高中数学选修1-1....doc

新课标2013高考文科一轮复习知识点高中数学选修1-1、1-2、4-4 - 选修 1-1、1-2 数学知识点 第一部分 简单逻辑用语 1、命题:用语言、符号或式子表达...

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案解析版.doc

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案解析版_高考_高中教育_教育专区。高三综合复习参考,解析版,详细分析解题过程,解题思路。 ...

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版.doc

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版 - 2013 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷 I) 数学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷...

2013全国卷新课标2卷(文科数学)试题和答案word版.doc

2013全国卷新课标2卷(文科数学)试题和答案word版_数学_高中教育_教育专区。适合内蒙古等地2013全国卷新课标2卷(文科数学)试题和答案word版 ...

2013届高三数学(文科)教学计划.doc

2013高三数学(文科)教学计划 高三文科数学备课组 一、复习思路: 如果把

2013届高三数学(文科)教学计划.doc

2013高三数学(文科)教学计划 高三文科数学备课组 一、复习思路: 如果把

2013年高考文科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版.doc

2013年高考文科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版 - 2013 年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷 II 新课标) 2013 年普通高等学校夏季招生...

2013新课标全国2卷高考文科数学试题、解析与分析(最新....doc

2013新课标全国2卷高考文科数学试题、解析与分析(最新、最全、最专业)_高考_高中教育_教育专区。2013,新课标2 文科数学,最权威解析。 ...

2013年高考文科和理科数学考试大纲(新课标).doc

2013年高考文科和理科数学考试大纲(新课标) - 2013 年高考文科数学考试大纲(新课标) I.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的...

2013普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷1)-文....doc

2013普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷1)-文科数学_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2013 普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷 1) 2013 普通高等...

2018年最新版人教A版高中文理科数学总复习知识点_图文.ppt

2018年最新版人教A版高中文理科数学总复习知识点_数学_高中教育_教育专区。陕西...高中数学第三章立体几何 四川省汉源县第二中学 柱、锥、台、球的结构特征 ...

2013届人教A版文科数学课时试题及解析(42)空间两直线.doc

2013人教A版文科数学课时试题及解析(42)空间两直线 - 学而思网校 ww

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com