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揭阳华侨高级中学高三级理科数学限时训1


揭阳华侨高级中学高三级理科数学限时训练(15)
一、选择题:每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是 ( C )
1

1 A. 6

1 B. 3

1 C. 2

D. 2
2
1
主视图

1
侧视图

2.设 l , m 是两条不同的直线, ? 是一个平面,则下列命题正确的是( B )
1

2
A.若 l ? m, m ? ? ,则 l ? ? C.若 l / /? , m ? ? ,则 l / / m B.若 l ? ? , l / / m ,则 m ? ?
1 第 1 题图

D.若 l / /? , m / /? ,则 l / / m

俯视图

3.若一个圆台的的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( D ) A.6 B. 6? C. 6 5? D. 3 5?

1 的最小值为( C ) x ?1 第 3 题图 A.1 B.2 C.3 D. 2 2 5. 若定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)+g(x)=ex, g(x)=( D ) 则
4.已知 x ? 1 ,则 y ? x ?

A.ex-e-x

1 B.2(ex+e-x)

1 C.2(e-x-ex)

1 D.2(ex-e-x) ( C )

π π 6.log2sin12+log2cos12的值为 A.-4 B.4 C.-2 D.2

4 7.当 x>0 时,f(x)=x+ x的单调减区间是 A.(2,+∞) B.(0,2) C.( 2,+∞)

( B ) D.(0, 2) ( D ) 3 .2 3 D.- 2

8.已知 f(cosx)=cos2x,则 f(sin15° )的值等于 1 A.2 1 B.-2 C

二、填空题:每小题 5 分,满分 30 分. 9. ?A?B ?C ? 是正△ABC 的斜二测画法的水平放置图形的直观图,若 ?A?B ?C ? 的面积为
3 ,那么△ABC 的面积为 2 6

10.在等差数列 ?an ? 中,若 a1 ? 2, a2 ? a3 ? 13 ,则 a4 ? a5 ? a6 ?

42



11. 已知函数 f(x)的图像在点 M(1,f(1))处的切线方程是 2x-y-1=0, f (1) ? f ?(1) ? 则 12. 已知 ?ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a, b, c 且 a ? 2, cos B ? 则 sin A ?
13、函数

4 ,b ? 3 , 5

2 5

f ( x) ? 1 ? 2 log6 x 的定义域为___ ? 0, 6 ? ?
2 ? ). 3

14.向量 a 、b 满足 a ? 3 , b ? 5 , a ? b ? 7 ,则 a 、b 的夹角为____.120 ?(或

揭阳华侨高级中学高三级理科数学限时训练答题卷(14)
班级 一、选择题(5×8=40 分) 姓名 座号 评分

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

二、填空题(5×6=30 分)

9.

11.

10.

12.

13. 三、解答题

. 14.

15. (本题满分 14 分)如图,已知四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为矩形,且 PA=AD=1,AB=2, ?PAB ? 120? , ?PBC ? 90? . (1)求证:平面 PAD ? 平面 PAB ;(2)求三棱锥 D-PAC 的体积.
D C

A

B

P

.

三、解答题 15. (本题满分 14 分)如图,已知四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为矩形,且 PA=AD=1,AB=2, ?PAB ? 120? , ?PBC ? 90? . (1)求证:平面 PAD ? 平面 PAB ;(2)求三棱锥 D-PAC 的体积.
A B D C

(1)证明:∵ABCD 为矩形 ∴
AD // BC BC ? PB
AD ? AB

P



……………2 分 ∴ ……………3 分
AB ? PB ? B

∵ DA ? PB 又
PAB



DA ?





……………5 分 又∵ DA ? 平面 PAD ∴平面 PAD ? 平面 PAB

……………

7分 (2) ∵ VD? PAC ? VP? DAC ,又 S?ADC ? S?ABC ∴

VD?PAC ? VP?DAC = VP? ABC ? VC ?PAB
由(1)知 DA ? 平面 PAB ,且 AD // BC 11 分 ∴ VC ? PAB ?

……………9 分 ∴ BC ? 平面 PAB ……………

1 1 1 S?PAB ? BC ? ? PA ? AB ? sin ?PAB ? BC 3 3 2
……………

1 3 3 ? ? 1? 2 ? ?1 ? 6 2 6

14 分


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