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2015-2016学年人教A版必修一集合的含义与表示 课件 (15张)

1.1.1 集合的含义与表示

? 自学课本P2—P3 回答以下问题: ? (1)什么叫做集合?什么叫做元素?并举 例说明。 ? (2)集合中的元素具有哪些特征? ? (3)什么叫做集合相等?

① 1~20 以内所有的质数; ② 到定点的距离等于定长的所有点; ③ 所有的锐角三角形; 2 2 3 x ? y 3 x ? 2 5 y ? x ④ , , ; ⑤方程 x-3=0 的所有实数根; ⑥不等式 x-2>0 的所有解; ⑦白象高中高一重点班全体学生; ⑧白象高中高一段成绩较好的全体学生. ⑨地球上的小河流. ⑩数字 1,2,3,4,5,4,3,2,1

? 自学课本P2—P3 回答以下问题:

? (1)什么叫做集合?什么叫做元素?并举例说明。
? (2)集合中的元素具有哪些特征?
确定性、互异性

? (3)什么叫做集合相等? ? (4)元素与集合之间是什么关系?

1.1.1 集合的含义与表示 第二课时

集合的表示
? 1.自然语言(文字语言)描述 ? 2.数学语言表示: ? ①大写字母表示 常用数集N, N*(N+), Z, Q, R ? ②列举法 {1,2,3} ? ③描述法 {元素的一般形式∣元素所满足的条件} ? 3.图形表示:韦恩图
A

1.集合{x|1≤x≤6,x∈N}中元素的个数为 )

(

A.5 B.6 C.7 D.8 解析:{x|1≤x≤6,x∈N}={1,2,3,4,5,6}. 答案:B 2.集合A={1,3,5,7,…}用描述法可表示为( ) A.{x|x=n,n∈N} B.{x|x=2n-1,n∈N} C.{x|x=2n+1,n∈N} D.{x|x=n+2,n∈N} 解析:集合A表示所有的正奇数,故C正确. 答案:C

例2 用描述法表示下列集合: (1)被5整除的数的集合; (2)函数y=2x+3的图象上的点集;
2-x (3)使 y= x 有意义的实数 x 的集合;

(4)在平面直角坐标系中,两坐标轴上点的集合.

探究

1. 6 (1)试用列举法表示集合 A ? {a ? Z | ? N *} 5?a (2){a | 2a ? N *},{2a | a ? N *}是否是相等集合?

2.集合{1,2},{2,1}{(1,2)},{(2,1)}是否 相同?

? 3.集合{x|x>1}与集合{y|y>1}是否相等? ? 答:虽然两个集合的代表元素不同,但实质上 它们均表示大于1的所有实数,故是相等集合.

? 4.下面三个集合: ? ①{x|y=x2+1}; ? ②{y|y=x2+1}; ? ③{(x,y)|y=x2+1}. ? 它们各自的含义是什么?它们是不是相同的集 合?

练习、 用符号? 或 ? 填空: (1) -3 Z; (2)3.14

? 1 (3) 3 ? Q; (5) 3 ? Q; (7)1 ? N ;
+

(4)0

? N; (6) ? R; (8) ? ? Q 。
? 1 2

? Q;

1.集合{x|1≤x≤6,x∈N}中元素的个数为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 解析:{x|1≤x≤6,x∈N}={1,2,3,4,5,6}. 答案:B 2.集合A={1,3,5,7,…}用描述法可表示为( ) A.{x|x=n,n∈N} B.{x|x=2n-1,n∈N} C.{x|x=2n+1,n∈N} D.{x|x=n+2,n∈N} 解析:集合A表示所有的正奇数,故C正确. 答案:C


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