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福建省莆田市2015年普通高中毕业班质量检查数学文试题含答案_图文

2015 年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷 数学(文科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框) 内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案 标号;非选择题答案使用 O.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹 清楚. 4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并 交回. 参考公式: 样本数据 x1,x2, …,xn 的标准差 锥体体积公式 s= 1 ? ( x1 ? x )2 ? ( x2 ? x )2 ? … ? ( xn ? x )2 ? ? ? n V= Sh 其中 S 为底面面积,h 为高 球的表面积、体积公式 S ? 4?R2 , V ? 4 3 ?R 3 1 3 其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 V=Sh 其中 S 为底面面积,h 为高 第Ⅰ卷(选择题 其中 R 为球的半径 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.把答案填涂在答题卡相应位置. 1.已知 sin ? ? A. ? 1 ? ( ? ? ? ? ) ,则 cos? 等于( 2 2 B. ) 3 2 3 2 C. ? 1 2 D. 1 2 2. 已知复数 z ? a ? bi ( a, b ? R ,i 为虚数单位)在复平面上对应的点为 M,则“ a ? 1 且 b ? ?1 ” 是“点 M 在第四象限”的( ) ·1 · A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 3.抛物线 y 2 ? 4 x 的准线方程是( A.x=-2 B.x=-1 ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 C.y=-2 D. y=-1 4.根据如下样本数据 x y ^ 6 2 ^ 8 3 ^ 10 5 12 6 ( ) ) 得到的线性回归方程为 y ? 0.7 x ? a ,则 a 的值为 A.-2 B.- 2.2 C.-2.3 D.-2.6 5.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 k 的值等于( A.3 B.4 C.5 D.6 ? x ? y ? 1, ? 6.若实数 x , y 满足不等式组 ? x ? y ? 1, 则 2 x ? y 的最大值是( ? x ? 0, ? ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2 7.已知函数 f(x)为奇函数,当 x≥0 时,f(x)=x -x,则不等式 f(x)>0 的解集为 ( ) A. (-∞,-1)∪(0,1) B. (-∞,-1)∪(1,+∞) C. (-1,0)∪(0,1) D. (-1,0)∪(1,+∞) 8.已知 a ? (3,?2),b ? (1,0), 若向量 ? a ? b 与 a ? 2b 垂直,则实数 ? 的值为( A. ? ) 1 6 B. 1 6 C. ? 1 7 D. 1 7 9.请在“垂直于同一 ① 的两 ② 平行”①和②处中填入“直线”或“平面”,使之组成四个不同的 命题,则其中真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 x2 y 2 ? ? 1 的一个焦点在圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 5 ? 0 上, 则双曲线的渐近线方程为( 20 m 1 5 2 5 x x A. y ? ? x B. y ? ?2 x C. y ? ? D. y ? ? 2 2 5 10. 已知双曲线 ) ' 11.函数 f ( x ) 的导函数 f ( x) 的图象是如图所示的一条直线,该直线与 x 轴的交点坐标为(1,0) , 则 f (?1) 与 f (2) 的大小关系是( ) ·2 · A. f (?1) ? f (2) C. f (?1) ? f (2) B. f (?1) ? f (2) D.无法确定 * PAn // BC , P 12.如图, ?ABC 所在平面上的点 P (其 n A ? xn?1 P n B ? 2xn PC n n (n ? N ) 均满足 中, ?xn ? 是以 1 为首项的正项数列) ,则 x5 等于( A.4 B.8 C.16 ) D.32 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填写在答题卡的相应位置. 13.若集合 A ? ?0,1,2,3?, B ? ?1,2,4?, 则集合 A B= . 14. 某校对 100 名参加“妈祖杯”知识竞赛的选手成绩进行统计, 得到样本频率分布直方图(如图),则在这 100 名学生中,成绩不低 于 80 分的人数为 . 15.函数 y ? x 的一条切线与直线 x ? 4 y ? 2 ? 0 垂直,则该切 4 线方程为_______. 16. 定义:? x? ? x ? R ? 表示不超过 x 的最大整数. 例如:? 1.5? ? 1 , ??0.5? ? ?1.给出下列结论: ①函数 y ? ?sin x? 是周期为 2? 的周期函数; ②函数 y ? ?sin x? 是奇函数; ③函数 y ? ?sin x? 的值域是 ?? 1,0,1?; ④函数 y ? ?sin x? ? cos x 不存在零点. 其中正确的是_____________. (填上所有正确结论的编号) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 把答案填 在答题卡相应位置. 17. (本小题满分 12 分) 已知等差数列{an}的首项为 1,公差

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