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相交线与平行线的综合证明题训练


相交线与平行线证明题训练
一、 填空 1.完成下列推理过程:如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D。试说明 DB∥EC。 证明:∵∠A=∠F( ) ∴AC∥DF( ) ∴∠D= ( ) 又∵∠C=∠D( ) ∴∠1=∠C( ) ∴BD∥CE( ) 2.如图,已知 AB∥CD,求∠B+∠BED+∠D 的度数。 解:过点 E 作 EF∥AB ∵EF∥AB ( ) 0 ∴∠B+∠1=180 ( ) 又∵AB∥CD( ) ∴EF∥CD( ) 0 ∴∠D+∠2=180 ( ) 0 ∴∠B+∠1+∠2+∠D=360 ( ) 又∵∠1+∠2=∠BED( ) 0 ∴∠B+∠BED+∠D=360 ( ) 3.如图,已知 AB⊥BC 于 B,CD⊥BC 于 C,∠1=∠2。 求证:BE∥CF 证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC( ) ∴AB∥CD( ) ∴∠ABC=∠BCD( ) 又∵∠1=∠2( ) ∴∠ABC—∠1=∠BCD—∠2( ) ∴∠3=∠4( ) ∴BE∥CF( ) 4.如图, AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE 有什么关系. 解:∠B+∠E=∠BCE 过点 C 作 CF∥AB, 则 ?B ? ? ____( 又∵AB∥DE,AB∥CF, ∴____________( ∴∠E=∠____( ∴∠B+∠E=∠1+∠2 即∠B+∠E=∠BCE. ) ) ) A D E 1 B C F

A 1 F C 2 D

B

E

A 1 3

B

F

4 2 E C D

二、 综合题

1、如图,已知∠B=400,∠1=1400,试判断 AB 与 CD 是

否平行?请说明理由。 A B

点 E,F,∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点 P. 试求∠P 的大小.

1 C D

2、已知 AB//DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,求∠BCD.

A

B

5、已知:如图,直线 AB∥CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于 D E C E A B F P 6.已知:如图, AB∥DE,CM 平分∠BCE, CN⊥CM. 求证: ∠B=2∠DCN.

C D 3、 如图,AD⊥BC 于 D 点,EF⊥BC 于点 F,且 EF 交于 点 G,交 CA 延长线于点 E,∠1=∠2.求证:AD 平分 ∠BAC。 E 2 1 A G B C

F D

4.如图,已知 DF∥AC,∠D=∠C,求证:∠1=∠2. D 1 A E 2 F

8、 已知: 如图, AD∥BC, ∠BAD=∠BCD, AF 平分∠BAD, CE 平分∠BCD.求证:AF∥EC.

B

C


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