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江西省景德镇市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

2018-2019 学年江西省景德镇市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.下列各个角中与 2017°终边相同的是( ) A.﹣147° B.677°C.317°D.217° 2.已知 ,若 ∥ ,则实数 x 的值为( ) A.2 B.﹣1 C.1 或﹣2 D.﹣1 或 2 3.cos10°sin70°﹣cos80°sin20°=( ) A. B. C.﹣ D.﹣ 4.已知 O、A、B 三点不共线,P 为该平面内一点,且 ,则( ) A.点 P 在线段 AB 上 B.点 P 在线段 AB 的延长线上 C.点 P 在线段 AB 的反向延长线上 D.点 P 在射线 AB 上 5.已知 ,则 sin(﹣3π+2α)=( ) A. B. C. D. 6.一算法的程序框图如图所示,若输出的 ,则输入的 x 可能为( ) A.﹣1 B.1 C.1 或 5 D.﹣1 或 1 7.已知两个单位向量 的夹角为 45°,且满足 ⊥(λ ﹣ ),则实数 λ 的值为( ) A.1 B. C. D.2 8.函数 在一个周期内的图象是( ) A. B . C. D. 9.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,其中《方田》章有弧田面积计 算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面积 计算公式为:弧田面积= ,弧田是由圆弧(简称为弧田弧) 和以圆弧的两端为顶点的线段(简称为弧田弦)围成的平面图形,公式中“弦” 指的是弧 田弦的长,“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧 田,其弦长 AB 等于 6 米,其弧所在圆为圆 O,若用上述弧田面积计算公式算得 该弧田的面积为 平方米,则 cos∠AOB=( ) A. B. C. D. 10.点 P(u,v)为射线 l:y=kx(x≥0)与单位圆的交点,若 ,则 k=( ) A. B. C. D. 11.将函数 f(x)=cosx 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变), 然后向右平移 个单位后得到函数 g(x)的图象,若函数 g(x)在区间 与[2aπ,4π]上均单调递增,则实数 a 的取值范围为( ) A. B. C. D. 12.(A 组题)已知函数 f(x)为定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数, 且当 x>0 时,f(x)=lgx,函数 g(x)=|sinx|,则函数 f(x)与 g(x)的交点 个数为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 13.(B 组题)设定义在 R 上的奇函数 y=f(x)满足:对任意的 x∈R,总有 f(x ﹣4)=f(x+4),且当 x∈(0,4)时, .则函数 f(x)在 区间[﹣8,16)上的零点个数是( ) A.6 B.9 C.12 D.13 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 14.已知 ,其中 sin2α>0,则 tanα= . 15 . 已 知 , ,若 ,则 = . 16.设 M 是△ABC 的边 BC 上任意一点,且 ,若 ,则 λ+μ= . 17.(A 组题)已知直线 Ax+By+C=0 与⊙O:x2+y2=2 交于 P、Q 两点,若满足 A2+B2=2C2, 则 = . 18.(B 组题)设函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(其中 A,ω,φ 是常数).若函数 f (x)在区间 上具有单调性,且 ,则 f(x) 的对称中心坐标为( ,0)(其中 k∈Z). 三、解答题(17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分) 19.平行四边形 ABCD 的对角线交点为 O,点 M 在线段 OD 上,点 N 在线段 CD 上,且满足 ,记 ,试用 表 示 . 20.已知 (1)求 tanθ 的值; ,其中 θ 为锐角﹒ (2)求 的值﹒ 21.已知 ,当 时, (1)求此时 与 的夹角正弦值; (2)求向量 模长的最小值. 22.已知集合 ﹒ (1)若从集合 A 中任取一对角,求至少有一个角为钝角的概率; (2)记 ,求从集合 A 中任取一个角作为 θ 的值,且使得 关于 x 的一元二次方程 有解的概率. 23.若 (1)求函数 y=f(x)的解析式; (2)若将 y=f(x)图象上所有点沿着 的部分图象如图所示. 方向移动得到 y=g(x) 的图象,若 y=g(x)图象的一个对称轴为 ,求 θ 的最小值; (3)在第(2)问的前提下,求出函数 y=g(x)在 上的值域. 24.已知 ,其中 ω>0, 若函数 ,且它的最小正周期为 2π. (1)求 ω 的值,并求出函数 y=f(x)的单调递增区间; (2)当 (其中 m∈[0,π])时,记函数 f(x)的最大值与最小 值分别为 f(x)max 与 f(x)min,设 φ(m)=f(x)max﹣f(x)min,求函数 φ(m) 的解析式; (3)在第(2)问的前提下,已知函数 g(x)=ln(ex﹣1+t), , 若对于任意 x1∈[0,π],x2∈(1,+∞),总存在 x3∈(0,+∞),使得 φ(x1) +g(x2)>h(x3)成立,求实数 t 的取值范围. 2016-2017 学年江西省景德镇市高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.下列各个角中与 2017°终边相同的是( ) A.﹣147° B.677°C.31

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