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(2015春重庆校级期中)阅读材料:如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,对于任意两点A(x1,y1),B(x2


(2015春重庆校级期中)阅读材料:

如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,对于任意两点A(x,y),B(x,y),由勾股定理可得:AB=(x-x+(y-y,我们把叫做A、B两点之间的距离,记作AB=

例题:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设点P(x,0).

①A(0,2),B(3,-2),则AB=______.;PA=______.;

解:由定义有AB=;PA=

表示的几何意义是______表示的几何意义是______

解:因为,所以表示的几何意义是点P(x,0)到点(1,2)的距

离;同理可得,表示的几何意义是点P(x,0)分别到点(0,1)和点(2,3)的距离和.

根据以上阅读材料,解决下列问题:

(1)如图2,已知直线y=-2x+8与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(x,y)、B(x,y)两点,

则点A、B的坐标分别为A(____________),B(____________),AB=______

(2)在(1)的条件下,设点P(x,0),则表示的几何意义是______;试求的最小值,以及取得最小值时点P的坐标.


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