tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高一数学 >>

高一数学必修5 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 ppt1


二元一次不等式(组)
请看下面的不等式
二 元 一 次 不 等 式



x+y>700, 10x+12y<0, x>0, y>0,

含有两个未知数,且未知数的最高次数为1的 不等式叫做 二元一次不等式

第一节 二元一次不等式表示平面区域

二元一次方程Ax+By+C=0( A,B不全为0) 的图象是 一条直线 二元一次不等式(组)的一般形式为 Ax+By+C>0或Ax+By+C<0

其解集的集合意义?
已知直线 l : Ax+By+C=0 ,它把坐标平面分为两部分, 每个部分叫做半开平面,半开平面与l 的并集叫做闭半 平面。以不等式解( x,y)为坐标的所有点构成的集合, 叫做不等式的区域或不等式的图象

问题1:在平面直坐标系中,

x+y=0
表示的点的集合表示什么图形?

x+y>0 呢? x-y+1>0 呢?

y

o

x

x+y=0

y

(x。,y。)

x+y>0
o
x
(x , y)
0

x+y<0

x+y=0

点 的集合{(x,y)|x-y+1=0}表示 什么图形?

想 一 想 ?在平面直角坐标系中,

y

左上方 x-y+1<0
1

x-y+1=0

-1

o

x
(x。,y。) x0>x,y=y0 x0-y0+1> x-y+1

(x,y)

右下方 x-y+1>0

问题:一般地,如何画不等式 AX+BY+C>0表示的平面区域?

(1)二元一次不等式Ax+By+C>0在平面 直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧 所有点组成的平面区域。

(2)由于对直线同一侧的所有点(x,y),把 它代入Ax+By+C,所得实数的符号都相同, 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ,从Ax0+By0+C的正负可以判断出 Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。 一般在C≠0时,取原点作为特殊点。

例1:画出不等式
2x+y-6<0
表示的平面区域。 解:
将直线2X+y-6=0画成虚线

y
6

o
2x+y-6<0

3

x

将(0,0)代入2X+y-6

得0+0-6=-6<0
原点所在一侧为 2x+y-6<0表示平面区域

2x+y-6=0

平面区域的确定常采 用“直线定界,特殊 点定域”的方法。

练习1:
画出下列不等式表示的平面区域:
(1)2x+3y-6>0 (2)4x-3y≤12
Y Y

2
O

3

X

O

3 -4

X

(1)

(2)

例2:画出不等式组

表示的平面区域

?x ? y ? 5 ? 0 ? ?x ? y ? 0 ?x ? 3 ?

Y

x+y=0
5

解:

-5 O

0-0+5>0

X

1+0>0

x-y+5=0
x=3

注:不等式组表示的平面区域是各不等式 所表示平面区域的公共部分。

练习2 :1.画出下列不等式组表示的平面区域
Y

(1)

?y ? x ? ?x ? 2 y ? 4 ? y ? ?2 ?

2 o
-2

4
x

?x ? 3 ?2 y ? x ? (2) ? ?3 x ? 2 y ? 6 ?3 y ? x ? 9 ?

Y

3

O

2

3

X

小结:
二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角 坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所 有点组成的平面区域。 确定步骤: 直线定界,特殊点定域; 若C≠0,则直线定界,原点定域;

例3:根据所给图形,把图中的平面区域 y 用不等式表示出来:
(1)

1

?1

O

x

(2)

y

2

O

5

x

应该注意的几个问题:
1、若不等式中不含0,则边界应画成虚线,

否则应画成实线。 2、画图时应非常准确,否则将得不到正确结果。

3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。

2,求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0 所围成的平面区域所表示的不等式。

解:此平面区域在x-y=0的右下方, x-y≥0
Y

x-y=0

它又在x+2y-4=0的左下方, x+2y-4≤0 它还在y+2=0的上方, y+2≥0

x+2y-4=0 o

2
4

则用不等式可表示为:
x

-2 y+2=0

?x ? y ? 0 ? ?x ? 2 y ? 4 ? 0 ?y ? 2 ? 0 ?

引例: 某工厂生产甲、乙两种产品,生产1t 甲两种产品需要A种原料4t、 B种原料12t, 产生的利润为2万元;生产乙种产品需要A 种原料1t、 B种原料9t,产生的利润为1万 元。现有库存A种原料10t、 B种原料60t, 如何安排生产才能使利润最大?

在关数据列表如下: A种原料 B种原料 甲种产品 乙种产品 现有库存 4 1 10 12 9 60 利润 2 1

设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y

?4 x ? y ? 10 ?12x ? 9 y ? 60 ? ? x?0 ? ?y ? 0 ?
利润 P ? 2 x ? y 何时达到最大?


推荐相关:

...二元一次不等式组与简单的线性规划问题 ppt1_图文.ppt

高一数学必修5 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 ppt1 - 二元一次不等


高一数学必修5二元一次不等式组与简单的线性规划问题_p....ppt

高一数学必修5二元一次不等式组与简单的线性规划问题_ppt1_数学_高中教育_教


...二元一次不等式组与简单的线性规划问题nbspppt1_图....ppt

高一数学必修5nbsp二元一次不等式组与简单的线性规划问题nbspppt1 -


...二元一次不等式组与简单的线性规划问题_ppt1_图文.ppt

高一数学必修5_二元一次不等式组与简单的线性规划问题_ppt1 - 二元一次不等


...五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)....ppt

[人教版]高中数学必修五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)》课


...五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)....ppt

【高考数学学习数学必修五】高中数学必修五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)》课件 - 成才之路 数学 人教A版 必修5 路漫漫其修远兮 吾将...


...二元一次不等式组与简单的线性规划问题第1课时_图文....ppt

2015版高中数学(人教版必修5)配套课件:3.3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题第1课时 - 成才之路 数学 人教A版 必修5 路漫漫其修远兮 吾将上下而...


5-JIANG二元一次不等式组与简单的线性规划问题-ppt1_图文.ppt

5-JIANG二元一次不等式组与简单的线性规划问题-ppt1_数学_自然科学_专


...必修5《二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》....doc

高二数学必修5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》练习卷_专业资料。高二数学必修 5二元一次不等式(组)与 简单的线性规划问题》练习卷知识点: 1、二...


...五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)....ppt

高中数学必修五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)》课件 - 成


高二数学必修5二元一次不等式组与简单的线性规划问题_p....ppt

高二数学必修5二元一次不等式组与简单的线性规划问题_ppt_数学_高中教育_教育


...五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)....ppt

2015-2016年最新审定人教A版高中数学必修五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)》优秀课件 - 最新审定人教A版高中数学必修五优秀课件 第三章 3.3...


高中数学二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题练习....doc

高中数学二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题练习新人教版必修5【含答案】 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 【考点 1】二元一次不等式所表示的平面...


...五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)....ppt

高考状元数学必修五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)》课件


...五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)....ppt

(人教版)数学必修五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)》课件


高中数学 3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题第1....ppt

高中数学 3.5二元一次不等式组与简单的线性规划问题第1课时二元一次不等式组所表示的平面区域课件 必修5_数学_高中教育_教育专区。人教版,高中数学必修五课件 ...


...五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)....ppt

最新审定人教A版高中数学必修五:3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)》(名校课件) - 最新审定人教A版高中数学必修五优秀课件 第三章 3.3 二元...


...3-二元一次不等式与简单的线性规划问题1_图文.ppt

【名师一号】2015年新课标A版高中数学必修五课件:3-3-二元一次不等式与简单的线性规划问题1 - 第三章 不等式 §3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划...


...3-1二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题精品课....ppt

2012高中数学_3-3-1二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题精品课件同步导学_新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。? 3.3 二元一次不等式(组) ? 与...


3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题1》课件(苏....ppt

3.3《二元一次不等式组与简单的线性规划问题1》课件(苏教版必修5). - 第一

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com