tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省高二上学期数学期中试卷

? ? ? 外 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

? ? ? 内 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

绝密★启用前

宜兴市徐舍中学 2014-2015 学年度第一学期期中考试 高二年级
评卷人 得分

数学学科试卷

一、填空题(本题共 14 道小题,每小题 5 分,共 70 分)

2 1.命题“若 x ? 0 ,则 x ? 0 ”的否命题为

. 。

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

2.若直线 l 经过点 A(2,1) , 且与直线 3x ? y ? 1 ? 0 垂直, 则直线 l 的方程为

1 ? ? x?0 2 3.“ 2 ”是“不等式 2 x ? 5 x ? 3 ? 0 成立”的 条件(在“充分不 必要” , “必要不充分” , “充要” , “既不充分又不必要”中选一个填写).
4.圆心为 (1,1) ,且经过点 (2, 2) 的圆的标准方程为 。

5.三棱锥 O ? ABC 的侧棱 OA, OB, OC 两两垂直且长度分别为 2cm,3cm,1cm,则该 三棱锥的体积是
2 2

cm3.

x y ? ? 1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 4,则 P 到另一焦点距 25 16 离为 . 7.下列有关命题的说法中,错误 的是 (填所有错误答案的序号). ..
6.已知椭圆 ① 命题“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为“若 x ? 1 ,则 ;② “ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件; x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ” ③ 若 p且q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题. 8. 若 l , m, n 是三条互不相同的空间直线, ? , ? 是两个不重合的平面, 则下列命题中为真命题的是 ①若 ? // ? , l ? ? , n ? ? , 则 l // n ; ③若 l ? n, m ? n, 则 l // m ; (填所有正确答案的序号). ②若 ? ? ? , l ? ? , 则 l ? ? ; ④若 l ? ? , l // ? , 则 ? ? ? .

第 1 页,总 9 页

[键入文字]

[键入文字]

[键入文字]

9. 底面边长为 2 m ,高为 1m 的正三棱锥的全面积为

m2

2 2 2 2 10.已知动圆 C 与圆 ( x ? 1) ? y ? 1 及圆 ( x ? 1) ? y ? 25 都内切,则动圆圆心 C 的轨

迹方程为 x2 y2 11.在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 4 + 3 =1 的左焦点为 F,直线 x-y-1=0, x-y+1=0 与椭圆分别相交于点 A,B,C,D,则 AF+BF+CF+DF= .

12.如图,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,点 P 在面对角线 AC 上运动,给出下列四个 命题: ① D1 P ∥平面 A1 BC1 ; ② D1 P ? BD ;

③平面 PDB1 ⊥平面 A1 BC1 ;④三棱锥 A1 ? BPC1 的体积不变. 则其中所有正确的命题的序号是
2 13..若直线 y ? x ? 2 与曲线 y ? m ? x (m ? 0)

(第 12 题图)

恰有一个公共点,则实数 m 的取值范围为 14.平面直角坐标系中, 已知点 A(1, -2), B(4,0), P(a,1), N(a+1,1), 当四边形 PABN 的周长最小时,过三点 A,P,N 的圆的圆心坐标是________. 评卷人 得分

二、解答题(本题共 6 道小题,共 90 分)
15.(本小题满分 14 分)
2 2 已知 a 为实数, p :点 M (1,1) 在圆 ( x ? a) ? ( y ? a) ? 4 的内部; q : ?x ? R, 都有

x 2 ? ax ? 1≥ 0 .

(Ⅰ)若 p 为真命题,求 a 的取值范围; (Ⅱ)若 q 为假命题,求 a 的取值范围; (Ⅲ)若“ p 且 q ”为假命题,且“ p 或 q ”为真命题,求 a 的取值范围.

答案第 2 页,总 9 页

? ? ? 外 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

? ? ? 内 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

16.(本小题满分 14 分) 如图, 斜四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 的底面 ABCD 是矩形, 平面 C1 D1 DC ⊥平面 ABCD ,
E , F 分别为 CD1 , AB 的中点. 求证:

( Ⅰ ) AD ? CD1 ; ( Ⅱ ) EF ∥ 平 面
ADD1 A1 .

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

(第 16 题图)

17.(本小题满分 16 分)
2 2 已知圆 C : ( x ? 3) ? ( y ? 4) ? 4 .(Ⅰ)若直线 l1 过点 A(?1, 0) ,且与圆 C 相切,求直

线 l1 的方程; (II)若圆 D 的半径为 4,圆心 D 在直线 l2 : 2x ? y ? 2 ? 0 上,且与圆 C 内切,求圆 D 的方程.

18. 已知四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 的底面 ABCD 是边长为 2 的菱形 , AC∩BD=O, AA1=2 3 , BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC=60° , 点M 是棱 AA1 的中点. (1) 求证:A1C∥平面 BMD; (2) 求证:A1O⊥平面 ABCD; (3) 求三棱锥 B ? AMD 的体积.

第 3 页,总 9 页

[键入文字]
2 2

[键入文字]

[键入文字]

x y ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 和圆 O : x2 ? y 2 ? a2 , F1 ? ?1,0? , F2 ?1,0? 2 a b ? ? ? ?? 分别是椭圆的左、右两焦点,过 F 1 且倾斜角为 ? ? ? ? ? 0, ? 的动直线 l 交椭圆 C ? 2? ?? ? ? 于 A, B 两点,交圆 O 于 P, Q 两点(如图所示,点 A 在 x 轴上方) .当 ? ? 时, 4 y 弦 PQ 的长为 14 . (1)求圆 O 与椭圆 C 的方程; P (2 )若 AF2 , BF2 , AB 成等差数列,求直线 PQ 的 方程. A
19. 已知椭圆 C :

F1 B Q

O

F2

x

20.已知左焦点为 F1 (?2 2,0) 的椭圆过点 ( 互相垂直的动弦 AP, AQ交椭圆于 P, Q 两点. (1)求椭圆的标准方程; (2)若动弦 AP 所在直线的斜率为 1, 求直 角三角形 APQ 的面积; (3)试问动直线 PQ 是否过定点?若过定 点,请给出证明,并求出该定点;若 不过定点,请说明理由.

3 2 2 , ) ,过上顶点 A 作两条 2 2

答案第 4 页,总 9 页

? ? ? 外 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

? ? ? 内 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 5.1 6.6 10. 7.③ 8.④ 11.8 12.

13.

9. 3 3

9? ? 14. 3,-8

1.若 x≤0,则 x2≤0 2.x-3y +1=0 3.充分不必要

2 2 4. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 2

?

?

试卷答案

第 5 页,总 9 页

[键入文字]

[键入文字]

[键入文字]

15.

16.

答案第 6 页,总 9 页

? ? ? 外 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

? ? ? 内 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

17.

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

18.

(2)

BD ? AA1 ,BD ? AC得BD ? 面A1AC

于 是

BD ? A1 O ,

AC ? BD ? O
? ? ? 1 ? ? ? ?BAD ? 60 ? ? AO ? AC ? 3 ? ? 2 ? ? AB ? 2 ? ? ? ? ? AA1 ? 2 3 ? ? A1O ? AC ? ? ? ? A1O ? 平面ABCD cos ?A1 AC ? 60 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A1O ? BD ? ? ABCD

(3)体积转换法:因为 A1O ? 平面 ABCD, M 为 A1O 的中点, 所以 M 到平面 ABCD 的

距离为

3 1 3 A1O ? , 三角形 ABD 的面积为 3 , VB? AMD ? VM ? ABD ? 2 2 2
第 7 页,总 9 页

[键入文字]

[键入文字]

[键入文字]

19. 解: (1)取 PQ 的中点 D,连 OD,OP 由 ? ?

?
4

, c ? 1 ,知 OD ?

2 2

PQ ? OD 2 ? 4 ? a2 ? 4, b2 ? 3 4 2 x y2 ? 1 , O : x2 ? y 2 ? 4 , ? 椭圆 C 的方程为: ? 4 3 (2)设 AF2 ? s, BF2 ? t , AF 1 ? AF 2 ? 2a ? 4, BF 1 ? BF 2 ? 2a ? 4 , 8 AF2 , BF2 , AB 的长成等差数列,? 2t ? s ? 8 ? s ? t ? t ? 3 PQ ? 14 ? OQ 2 ?

2

64 ? ( x0 ? 1) 2 ? y0 2 ? ? 4 15 9 ? 设 B( x0 , y0 ) ,由 ? 得 B(? , ? ) , ? k ? 15 , 2 2 3 3 ? x0 ? y0 ? 1 ? 4 3 ?

? PQ : y ? 15x ? 15 .
20.

答案第 8 页,总 9 页

? ? ? 外 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

? ? ? 内 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 装 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ○ ? ? ? ? 线 ? ? ? ? ○ ? ? ? ?

4 (3)定点坐标为 M(0,- ) 5 方法一:AP : y ? kx ? 1, AQ : y ? ? 1 x ?1 k

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

? y ? kx ? 1 ?? 2 ? (1 ? 9k 2 ) x 2 ? 18kx ? 0 , 2 ?x ? 9y ? 9 18k 1 ? 9k 2 18k k 2 ? 9 ? P (? , ), 同理 Q ( , ), 1 ? 9k 2 1 ? 9k 2 k2 ? 9 k2 ? 9 1 ? 9k 2 k 2 ? 9 ? 2 2 2 k ? 9 ? k ?1 ? k PQ ? 1 ? 9k 18k 18k 10k ? ? 2 2 1 ? 9k k ?9 1 ? 9k 2 k 2 ? 1 18k k2 ? 1 4 直线PQ的方程为:y ? ? ( x ? ), 即 y ? x- , 1 ? 9k 2 10k 1 ? 9k 2 10k 5 4 ? 直线PQ过定点 M(0,- ). 5

第 9 页,总 9 页


推荐相关:

2019江苏省高二上学期数学期中考试试卷.doc

2019江苏省高二上学期数学期中考试试卷 - 高二(上)期中数学试卷 一、填空题

2016年江苏省南通中学高二上学期数学期中考试试卷.doc

2016年江苏省南通中学高二上学期数学期中考试试卷 - 2016 年江苏省南通中学高二上学期数学期中考试试卷 一、填空题(共 14 小题;共 70 分) 1. “直线 在平面 ...

2016年江苏省南京一中高二上学期数学期中试卷与解析(理科).doc

2016年江苏省南京一中高二上学期数学期中试卷与解析(理科) - 2015-2016 学年江苏省南京一中高二(上)期中数学试卷(理科) 一、填空题(本大题共 14 小题,每题 ...

2016-2017年江苏省扬州中学高二上学期期中数学试卷及答案.doc

2016-2017年江苏省扬州中学高二上学期期中数学试卷及答案 - 2016-2017 学年江苏省扬州中学高二(上)期中数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,...

2015年江苏省南京市玄武区高二上学期数学期中试卷与解析.doc

2015年江苏省南京市玄武区高二上学期数学期中试卷与解析 - 2014-2015 学年江苏省南京市玄武区高二(上)期中数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 3 ...

2017-2018年江苏省南通市高二上学期期中数学试卷及答案.doc

2017-2018年江苏省南通市高二上学期期中数学试卷及答案 - 2017-2018 学年江苏省南通市高二(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共...

2018年江苏省徐州市高二上学期数学期中试卷与解析.doc

2018年江苏省徐州市高二上学期数学期中试卷与解析 - 2017-2018 学年江苏省徐州市高二(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70...

2016-2017年江苏省徐州市高二上学期期中数学试卷及答案....doc

2016-2017年江苏省徐州市高二上学期期中数学试卷及答案(理科) - 2016-2017 学年江苏省徐州市高二(上)期中数学试卷(理科) 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 ...

2018年江苏省泰州中学高二上学期数学期中试卷与解析.doc

2018年江苏省泰州中学高二上学期数学期中试卷与解析 - 2017-2018 学年江苏省泰州中学高二(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 ...

2017年江苏省苏州市新区一中高二上学期数学期中试卷与解析.doc

2017年江苏省苏州市新区一中高二上学期数学期中试卷与解析 - 2016-2017 学年江苏省苏州市新区一中高二(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题有 14 小题,每小题 ...

2016-2017年江苏省南通中学高二上学期期中数学试卷及答....doc

2016-2017年江苏省南通中学高二上学期期中数学试卷及答案(1) - 2016-2017 学年江苏省南通中学高二(上)期中数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5...

2015年江苏省扬州中学高二上学期数学期中试卷与解析.doc

2015年江苏省扬州中学高二上学期数学期中试卷与解析 - 2014-2015 学年江苏省扬州中学高二(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 ...

2017-2018年江苏省扬州中学高二上学期期中数学试卷及答案.doc

2017-2018年江苏省扬州中学高二上学期期中数学试卷及答案 - 2017-2018 学年江苏省扬州中学高二(上)期中数学试卷 一、填空题: 1. (3 分)直线 l:2xy+1=0...

...2017年江苏省泰州中学高二上学期期中数学试卷带解析....doc

【精品】2017年江苏省泰州中学高二上学期期中数学试卷带解析答案 - 2016-2017 学年江苏省泰州中学高二(上)期中数学试卷 一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 1....

2019江苏省高二上学期数学期末考试试卷.doc

2019江苏省高二上学期数学期末考试试卷 - 高 二数 学 第一学期期末调研测试

2018年江苏省苏州市吴中区高二上学期数学期中试卷与解....doc

2018年江苏省苏州市吴中区高二上学期数学期中试卷与解析(理科) - 2017-2018 学年江苏省苏州市吴中区高二 (上) 期中数学试卷 (理科) 一、填空题(本大题共 14...

...2018年江苏省南京市玄武区高二上学期期中数学试卷带....doc

【精品】2018年江苏省南京市玄武区高二上学期期中数学试卷带解析答案 - 2017-2018 学年江苏省南京市玄武区高二(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题...

2016年江苏省镇江中学高二上学期数学期中试卷与解析.doc

2016年江苏省镇江中学高二上学期数学期中试卷与解析 - 2015-2016 学年江苏省镇江中学高二(上)期中数学试卷 一、填空题(每空 5 分) 1. (5 分) 若集合 A={...

2017年江苏省徐州市高二上学期数学期中试卷与解析(理科).doc

2017年江苏省徐州市高二上学期数学期中试卷与解析(理科) - 2016-2017 学年江苏省徐州市高二(上)期中数学试卷(理科) 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 分,...

江苏省苏州市2014-2015学年高二第一学期期末数学考试(....doc

江苏省苏州市2014-2015学年高二第一学期期末数学考试(修订版)_数学_高中教育_教育专区。江苏省苏州市2014-2015学年高二第一学期期末数学考试 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com