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平面向量数量积的坐标表示,模,夹角


平面向量数量积的坐标表示,模,夹 角 基础过关
1. 若向量 a=(3,m),b=(2,-1),a· b=0,则实数 m 的值为( A.B. C.2 D.6 ) )

2. 已知 a=(2,4),则与 a 垂直的单位向量的坐标是( A. B. C. D. ,,,, 或 或 或 或 ,, ,,-

3. 已知 a=(0,1),b=(1,1),且(a+λb)⊥a,则实数 λ 的值是( A.-1 B.0 C.1 D.2 ,则|b|等于( )

)

4. 已知向量 a=(1,2),a· b=5,|a-b|=2 A. B.2 C.5 D.25 =(k,1),

5. 在△ ABC 中,∠C=90° , A.5 B.-5 C. D.-

=(2,3),则 k 的值是(

)

6. 已知 a=(-5,5),b=(0,-3),则 a 与 b 的夹角为( A. B. C. =(-3,1), D. =(0,5),且 ∥ , ⊥

)

7. 已知 ( )

(O 为坐标原点),则点 C 的坐标是

1

A. -3,-

B. -3,

C. 3,

D. 3,-

8. 已知向量 a=(x-5,3),b=(2,x),且 a⊥b,则由 x 的值构成的集合是________. 9. 已知点 A(1,-2),若向量 ________. 10. 已知向量 a=(cos α,sin α),b=(cos β,sin β),且 a=± b,那么 a+b 与 a-b 的夹角的大 小为________. 11. 设向量 a 与 b 的夹角为 α,且 a=(3,3),2b-a=(-1,1),则 cos α=________. 12. 已知 =(3,1), =(-1,2), ⊥ , ∥ ,试求满足 + = 的 的坐标 与 a=(2,3)同向,| |=2 ,则点 B 的坐标是

(O 是坐标原点). 13. 已知向量 a=( ,1),b 是不平行于 x 轴的单位向量,且 a· b= ,求 b.

14. 已知 a=(1,1),b=(0,-2),当 k 为何值时, (1)ka-b 与 a+b 共线? (2)ka-b 与 a+b 的夹角为 120° ?

2


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