tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高二数学 >>

2.1直线的参数方程1


第二章 参数方程
2.1 直线的参数方程1

请同学们回忆:
我们学过的直线的普通方程都有哪些? 点斜式: 两点式: 一般式:

y ? y0 ? k ( x ? x0 )
y ? y1 x ? x1 ? y2 ? y1 x2 ? x1 y2 ? y1 ? tan ? x2 ? x1

y ? kx ? b
x y ? ?1 a b

Ax ? By ? C ? 0( A, B不同时为零)

解:直线的普通方程为y ? y0 ? tan ? ( x ? x0 ) 把它变成y ? y0 ? sin ? ( x ? x0 ) cos ? y ? y0 x ? x0 进一步整理,得: ? sin ? cos ? y ? y0 x ? x0 令该比例式的比值为t,即 ? ? t. sin ? cos ?

? x ? x0 ? t cos ? 整理,得到 ? ( t是参数) ? y ? y0 ? t sin ?

? 2 x ? 1 ? t ? ? 2 (t为参数) ? ?y? 2t ? 2 ?

M0 M ? ( x, y ) ? ( x0 ? y0 ) ? ( x ? x0, y ? y0 ) ? ? 设 e 是直线 l 的单位方向向量,则e ? (cos ?, sin ? ) ?????? ? ?????? ? 因为M0 M // e,所以存在实数t ? R,使M0 M ? te,即

解:在直线上任取一点 M(x,y),则 ??????

( x ? x0, y ? y0 ) ? t (cos ?, sin ? ) 所以 x ? x0 ? t cos ?, y ? y0 ? t sin ? y
M(x,y)

即 x ? x0 ? t cos ?, y ? y0 ? t sin ?
所以,该直线的参数方程为 ? x ? x0 ? t cos ? (t为参数) ? ? y ? y0 ? t sin ?
M0(x0,y0)

? e
x

?
O

(cos ?, sin ? )

?????? ? 由M 0 M ? te,你能得到直线l 的参数方程中参数 t 的几何意义吗? ?????? ? ?????? ? 解: ? M0 M ? te, ?| M0 M | ? | te | , ? ? 又因为 e 是单位向量, ? | e | ? 1, ?????? ? y ?| M0 M | ? | t || e | ? | t | .
所以,直线参数方程中参数t的 绝对值等于直线上动点M到定点 M0的距离.
M0

M

? e

| t | = | M0M |(t几何意义)

O

x

?????? 此时,若t ? 0,则 M 0 M 的方向向上; ?????? 若t ? 0,则 M 0 M 的方向向下; 若t ? 0,则 M 点与 M 0 重合.

直线的参数方程可以写成这样的形式:

? x ? x0 ? at ( t为参数) ? ? y ? y0 ? bt 2 2 当 a ? b ? 1 时,t 有明确的几何意义,它表示 | t | ? | M0 M | , 此时我们可以认为 a ? cos ?,
b ? sin ? . ? 为倾斜角. 当 a ? b ? 1 时,t 没有
2 2

明确的几何意义. 那么, 如何转化,可以使参 数具有几何意义呢?

1. 直线参数方程

? x ? x0 ? t cos ? ( t是参数) ? ? y ? y0 ? t sin ?

探究:直线的 参数方程形式 是不是唯一的

2. 利用直线参数方程中参数 t 的几何意义

? x ? x0 ? at ( t为参数) ? ? y ? y0 ? bt

当a 2 ? b 2 ? 1时,
| t | = | M0M |

t 才具有此几何意义

其它情况不能用.


推荐相关:

2.1直线的参数方程1_图文.ppt

2.1直线的参数方程1 - 第二章 参数方程 2.1 直线的参数方程1 请同学们

2.2.1直线的参数方程_图文.ppt

2.2.1直线的参数方程 - 选修4-4参数方程 ? 1、运动分解的角度推导直线

《2.2.1 直线的参数方程》教学案1.doc

《2.2.1 直线的参数方程》教学案1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。《2.2.1 直线的参数方程》教学案 1 教学目标: 知识与技能:了解直线参数方程的条件及...

2.2.1 直线的参数方程_图文.ppt

§2 直线和圆锥曲线的参数方程 -1- 2.1 直线的参数方程 -2- 2.1 直线的参数方程 M 目标导航 Z 知识梳理 Z 重难聚焦 UBIAODAOHANG HISHISHULI HONGNAN...

2.3.1直线的参数方程1.doc

2.3.1直线的参数方程1 - 孟村回中高二数学导学提纲 班级 姓名 年级 课题

2.1-2.2直线的参数方程(精).doc

2.1-2.2直线的参数方程(精) - 1 2.2 直线的参数方程 学习目标 :

直线的参数方程1_图文.ppt

直线的参数方程1 - 学习目标: 1.了解直线参数方程的条件及参数的意义; 2.初步掌握运用参数方程解决问题,体会用 参数方程解题的简便性。 自学探究: 问题1:已知一...

2.1-2.2直线的参数方程.doc

2.1-2.2直线的参数方程 - 利伟实验中学 13-14 学年度 高二学案 之《数学选修 4-4》直线的参数方程 班级___姓名___ 2014 ...

《2.2.1 直线的参数方程(1)》导学案1.doc

《2.2.1 直线的参数方程(1) 》导学案 1 学习目标 1.知道直线的参数方

直线的参数方程1.ppt

直线的参数方程1_高二数学_数学_高中教育_教育专区。 探究():直线参数方程的...y M(x,y) M0(x0,y0) O x 探究():直线参数方程的基本形式思考2:过...

直线的参数方程(一)_图文.ppt

两点式: y2 ? y1 x2 ? x1 直线的参数方程() 新课引入我们学过

《2.2.1 直线的参数方程(2)》导学案1.doc

《2.2.1 直线的参数方程(2) 》导学案 1 学习目标 1.巩固记住直线方程的参数方程及参数的意义 2.会解决有关直线参数问题. 学习重点直线方程的参数方程及参数...

2.2直线的参数方程(1)_图文.ppt

2.2直线的参数方程(1) - 2017年3月1日星期三 二、新课讲授 设 e是

直线的参数方程(一)_图文.ppt

? y = y0 + t sinα思考:()直线的参数方程中哪些是变量?哪些是常量? 1 ( )参数的取值范围是什么? 2 t ()该参数方程形式上有什么特点? 3 课堂练习 ?...

2.1.6《直线的参数方程》_图文.ppt

2.1.6《直线的参数方程》 - 一、课题引入 我们学过的直线的普通方程都有哪些

2.3.1-直线的参数方程_图文.ppt

2.3.1-直线的参数方程 - 幸福中学 林树杰 在平面直角坐标系中,那些条 件可以确定一条直线? 学习目标 1. 了解直线参数方程的推导过程 2. 掌握直线参数...

2-3 直线的参数方程1_图文.ppt

2-3 直线的参数方程1 - 直线的参数方程 请同学们回忆: 我们学过的直线的方

直线的参数方程 (1)_图文.ppt

x 交于 A,B两点,求线段AB的长度和点M(-1,2)到A,B 两点的距离之积。分析: 1.用普通方程去解还 是用参数方程去解; 2.分别如何解. 3.点M是否在直线...

...学年高中数学第二章参数方程2.1直线的参数方程课件....ppt

2018-2019学年高中数学第二章参数方程2.1直线的参数方程课件北师大版 - §2 直线和圆锥曲线的参数方程 2.1 直线的参数方程 理解教 材新知 考...

高中数学第二章参数方程2.2.1直线的参数方程课件新人教....ppt

高中数学第二章参数方程2.2.1直线的参数方程课件新人教B版选修4_4 - 2.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com