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山西省应县2015_2016学年高一数学上学期期末考试试题

山西省应县 2015-2016 学年高一数学上学期期末考试试题 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合 题目要求的). 1、已知集合 A. A ? {x ? N |x ? 6}, B ? {x ? R|x 2 ? 3x ? 0} ,则 A B ? B. ( ) {3,4,5} {4,5,6} C. {x | 3 ? x ? 6} ) D. D. {x | 3 ? x ? 6} 2.下列给出的赋值语句中正确的是( A. B. C. 3.从 2 007 名学生中选取 50 名学生参加全国数学联赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽 样从 2 007 人中剔除 7 人,剩下的 2 000 人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等,且为 50 2 007 D.都相等,且为 1 40 ( ) 4.从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋中任取 3 个球,那么互斥而不对立的事件是 A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个 红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有两个红球 5、甲、乙两位同学在 5 次考试中的数学成绩用茎叶图表示 间一列的数字表示数学成绩的十位数字,两边的数字表示数 的个位数字.若甲、乙两人的平均成绩分别是 说法正确的是( A. C. < > ) ,甲比乙成绩稳定 ,甲比乙成绩稳定 B. D. < > ,乙比甲成绩稳定 ,乙比甲成绩稳定 、 , 如图, 中 学成绩 则下列 6、 已知对数函数 是增函数,则函数 的图象大致是( ) 7.已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 m 1 3 2 5.5 3 7 1 已求得关于 y 与 x 的线性回归方程为 =2.1x+0.85,则 m 的值为 ( A.1 B.0.85 C.0.7 D.0.5 ) 8、从标有 1,2,3,4,5,6 的 6 张纸片中任取 2 张,那么这 2 张纸片数字之积为 6 的概率是( A. ) 1 5 B. 1 15 C. 2 15 D. 1 3 9、 调查某地居民的月收入所得数据的频率分布直方图如图, 居民的月收入的中位数大约是( ). A.2100 C.2500 B.2400 D.2600 10.若随机事件 A,B 互斥,A,B 发生的概率均不等于 0, 且 P(A) = 2 - a , P(B) = 4a - 5 ,则实数 a 的取值范围是 ( ) ?5 ? A.? ,2? ?4 ? ?5 3? B.? , ? ?4 2? ?5 3? C.? , ? ?4 2? ?5 4? D.? , ? ?4 3? 11、如图,半径为 5cm 的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为 1cm 的小圆,现将 半径为 1cm 的一枚硬币抛到此纸板上,使整块硬币随机完全落在纸板内,则硬币 与小圆无公共点的概率为 ( A. ) D. 1 2 B. 21 25 C. 12 25 3 4 x 12.设函数 f(x)=log4x - (错误!未找到引用源。) ,g(x)= 则 ( ) log 1 x 4 - ( ) 的零点分别为 x1,x2, x A.错误!未找到引用源。 <x1x2<2 D.x1x2≥2 B.x1x2= 错误!未找到引用源。 C.x1x2=2 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) ? ? 13、如图,在 ?ABC 中, ?B ? 60 , ?C ? 45 ,高 AD ? 3 , 在 ?BAC 内作射线 AM 交 BC 于点 M ,则 BM ? 1 的概率为 14.如下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 ________. 。 2 15.已知奇函数 在区间 上是单调递增函数,且在区间 . 上的最大值为 8,最小值为 ,则 16.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标 志为“连续 10 天,每天新增疑似病例不超过 7 人”.根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似 病例数据,一定 符合该标志的是________. ①甲地:总体均值为 3,中位数为 4; ②乙地:总体均值为 1,总体方差大于 0; ③丙地:中位数为 2,众数为 3; ④丁地:总体均值为 2,总体方差为 3. 三、解答题(共 6 小题,共 70 分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。) 17.(10 分)某企业共有 3 200 名职工,其中中、青、老年职工的比例为 5∶3∶2,从所有职工中抽 取一个样本容量为 400 的样本,应采哪种抽样方法更合理?中、青、老年职工应分别抽取多少人? 18.(12 分)设 f(x)=ax +(b-8)x-a-ab 的两个零点分别是-3,2. (1)求 f(x). (2)当函数 f(x)的定义域为[-1,1]时,求其值域. 2 19. (12 分) 从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月收入 xi(单位:千元)与月储蓄 yi(单 位:千元)的数据资料,算得 xi=80, yi=20, xiyi=184, =720. (1)求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程 y=bx+a; (2)判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关; (3)若该居民区某家庭月收入为 7 千元,预测该家庭的月储蓄. ( 附:线性回归方程 y=bx+a 中, b? ?x y i ?1 i n i ?1 n i ? nx ? y 2 ? xi2 ? n x , a ? y ? bx ) 20.已知集合 Z={(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]} (1)若 x,y∈Z,求 x+y≥0 的概率; (2)若 x,y∈R,求 x+y ≥0 的概率. 21.

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