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问酷网2014年浙江省杭州高中高考物理最后一模试卷


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2014 年浙江省杭州高中高考物理最后一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共 4 小题,每小题 6 分,满分 24 分) 1. (6 分)根据所学的物理知识,判断下列说法中正确的是( ) A.在光、声、电磁波中,只有电磁波才能够传递信息 B. 用相互绝缘硅钢片代替变压器整块铁芯,能使涡流降低到零 C. 用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的偏振现象 D.高压输电线的上方还有两条导线,这两条导线的作用是它们与大地相连,形成稀疏的金属“网”把高压线屏蔽起 来,免遭雷 考点: 电磁波谱;静电场中的导体. 分析: 光波属于电磁波,而声波也可能传递信息;用了相互绝缘的硅钢片,不代表硅钢片本身就绝缘,在任意一 片硅钢片中还是有涡流的;利用静电屏蔽原理;用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的干涉,从 而即可求解. 解答: 解:A、光、声、电磁波中,都可能够传递信息,选项 A 错误; B、用了相互绝缘的硅钢片,不代表硅钢片本身就绝缘,在任意一片硅钢片中还是有涡流的,只是比较小而 已,选项 B 错误; C、用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的薄膜干涉,选项 C 错误; D、上方还有两条导线,这两条导线的作用是它们与大地相连,形成稀疏的金属“网”把高压线屏蔽起来,免 遭雷击,选项 D 正确. 故选:D. 点评: 该题考查到声波与电磁波的应用、涡流、静电屏蔽与光的薄膜干涉现象,这几个知识点都属于基础性的知 识,要加强记忆.
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2. (6 分) (2014?西城区一模)如图所示,几位同学在做“摇绳发电”实验:把一条长导线的两端连在一个灵敏电流 计的两个接线柱上,形成闭合回路.两个同学迅速摇动 AB 这段“绳”.假设图中情景发生在赤道,地磁场方向与地 面平行,由南指向北.图中摇“绳”同学是沿东西站立的,甲同学站在西边,手握导线的 A 点,乙同学站在东边,手 握导线的 B 点.则下列说法正确的是( )

A.当“绳”摇到最高点时,“绳”中电流最大 B. 当“绳”摇到最低点时,“绳”受到的安培力最大 C. 当“绳”向下运动时,“绳”中电流从 A 流向 B D.在摇“绳”过程中,A 点电势总是比 B 点电势高

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考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电势;安培力. 难度星级: 一星 专题: 电磁感应与电路结合. 分析: 地球的周围存在磁场,且磁感线的方向是从地理的南极指向地理的北极,当两个同学在迅速摇动电线时, 总有一部分导线做切割磁感线运动, 电路中就产生了感应电流,根据绳子转动方向与地磁场方向的关系, 判断感应电动势和感应电流的大小,从而判断安培力的大小,由右手定则判断感应电流的方向和电势高 低. 解答: 解:A、当“绳”摇到最高点时,绳转动的速度与地磁场方向平行,不切割磁感线,感应电流最小,故 A 错误. B、当“绳”摇到最低点时,绳转动的速度与地磁场方向平行,不切割磁感线,感应电流最小,绳受到的安 培 力也最小,故 B 错误. C、当“绳”向下运动时,地磁场向北,根据右手定则判断可知,“绳”中电流从 A 流向 B.故 C 正确. D、在摇“绳”过程中,当“绳”向下运动时,“绳”中电流从 A 流向 B,A 点相当于电源的负极,B 点相当于 电源正极,则 A 点电势比 B 点电势低;当“绳”向上运动时,“绳”中电流从 B 流向 A,B 点相当于电源的 负极,A 点相当于电源正极,则 B 点电势比 A 点电势低;故 D 错误. 故选:C 点评: 本题要建立物理模型,与线圈在磁场中转动切割相似,要知道地磁场的分布情况,能熟练运用电磁感应 的规律解题. 3. (6 分)如图所示,阴极射线示波管的聚集电场是由电极 A1、A2 形成,实线为电场线,虚线为等势线,z 轴为该 电场的中心轴线,P、Q、R 为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点,则下列说法不正确的是( )

A.电极 A1 的电势低于电极 A2 的电势 B. 电子在 P 点处的动能大于在 Q 点处的动能 C. 电场中 Q 点的电场强度大于 R 点的电场强度 D.电子从 P 至 R 的运动过程中,电场力对它一直做正功 考点: 射线管的构造及其工作原理. 分析: 沿电场线电势降低,电场强度的大小与电场线的疏密的关系;明确电子在电场中的受力特点以及电场力做 功情况,从而进一步判断电势能、动能等变化情况. 解答: 解:A、沿电场线电势降低,因此电极 A1 的电势低于电极 A2,故 A 错误; B、电子从 P 至 R 的运动过程中,是由低电势向高电势运动时,电场力做正功,动能增加,电势能减小, 故 B 错误,D 正确; C、等势线密的地方电场线也密,因此 Q 点电场线比 R 点电场线密,故 Q 点的电场强度大于 R 点的电场强 度,因此 C 错误, 故选:D. 点评: 要能正确根据电场线、等势线的分布情况,判断电势、电势能、电场强度、电场力做功等物理量变化情况.
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4. (6 分)如图所示,一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球 A、B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计滑 轮的质量, 当两球平衡时 OA 绳与水平方向的夹角为 2θ, OB 绳与水平方向的夹角为 θ, 球 B 的质量为 m, 则 ( )

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A.

A 球的质量为

B. A 球的质量可能小于 B 球的质量 C. 滑轮轴受到的作用力大小为

D.

细绳的张力大小为

考点: 共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力. 专题: 共点力作用下物体平衡专题. 分析: 分别对 AB 两球分析,运用合成法,用 T 表示出 A、B 两球的重力,同一根绳子上的拉力相等,即绳子 AB 两球的拉力是相等的. 解答: 解:A、B、分别对 AB 两球分析,运用合成法,如图: 由几何知识得:
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Tsin2θ=mAg Tsinθ=mBg 故 mA:mB=sin2θ:sinθ=2cosθ:1 mA>mB.故 AB 错误; C、D、绳子上的张力 D 错误. 故选:C. ,滑轮轴受到的作用力大小为: .故 C 正确,

点评: 本题考查了隔离法对两个物体的受力分析,关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个 小球的重力联系起来. 二、选择题(本题共 3 小题.在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是符合题目要求的.全部选对的得 6 分, 选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分. )
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5. (6 分)如图所示,质量为 m 的小物块放在长直水平面上,用水平细线紧绕在半径为 R、质量为 2m 的薄壁圆筒 上.t=0 时刻,圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动,转动中角速度满足 ω=βt(β 为已知常数) ,物块 和地面之间动摩擦因数为 μ.则( )

A.物块将作匀加速直线运动 B. 细线的拉力大小为 μmg C. 细线的拉力随时间均匀增大 D. 2 2 2 2 从开始运动至 t=t1 时刻,电动机做的功为 μmgRβt1 + mR β t1

考点: 动能定理的应用;线速度、角速度和周期、转速. 专题: 动能定理的应用专题. 分析: (1)物体运动速度与线速度相同,则由圆的转动情况可知物体的运动情况; (2)根据圆的线速度的变化可以求得加速度的大小,再由牛顿第二定律可求得合外力; (3)由动能定理可求得拉力所做的功. 解答: 解:A、圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同根据 v=ωR=Rβ1t,线速度与时间成正比,物块做初速为零 的匀加速直线运动; 故 A 正确; B、由(1)问分析结论,物块加速度为 a=Rβ1 根据物块受力,由牛顿第二定律得 T﹣μmg=ma
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则细线拉力为 T=μmg+mRβ1;故 BC 错误; D、对整体运用动能定理,W 电+Wf= mv + ×2mv ; 其中 Wf=﹣μmgs=﹣μmg× Rβ1t1
2 2 2

则电动机做的功为 W 电=μmg× RRβ1t1 + m(Rβ1t1)2 ;故 D 正确; 故选:AD. 点评: 本题考查动能定理、圆的性质等内容;要求能正确理解题意,并分析物体的爱力情况及能量转化过程,由 动能定理即可求解. 6. (6 分)洛伦兹力演示仪是由励磁线圈(也叫亥姆霍兹线圈) 、洛伦兹力管和电源控制部分组成的.励磁线圈是一 对彼此平行的共轴串联的圆形线圈,它能够在两线圈之间产生匀强磁场.洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪, 能够连续发射出电子,电子在玻璃泡内运动时,可以显示出电子运动的径迹.其结构如图所示.给励磁线圈通电, 电子枪垂直磁场方向向左发射电子,恰好形成如“结构示意图”所示的圆形径迹,则下列说法正确的是( )

2

2

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A.励磁线圈中的电流方向是顺时针方向 B. 若只增大加速电压,可以使电子流的圆形径迹的半径增大 C. 若只增大线圈中的电流,可以使电子流的圆形径迹的半径增大 D.若两线圈间的磁感应强度已知,灯丝发出的电子的初速为零,加速电压为 U,则可通过测量圆形径迹的直径来 估算电子的比荷 考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;洛仑兹力. 分析: 根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向; 根据动能定理表示出加速后获得的速度,然后根据洛伦兹力提供向心力推导出的表达式. 解答: 解:A、根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是顺时针方向.故 A 正确;
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B、电子在加速电场中加速,由动能定理 eU= mv0 …① 电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力 eBv0= …②

2

解得:

…③

只增大加速电压,可以使电子流的圆形径迹的半径增大.故 B 正确; C、由③ 得:只增大线圈中的电流,则 B 增大,可以使电子流的圆形径迹的半径减小.故 C 错误; D、若两线圈间的磁感应强度已知,灯丝发出的电子的初速为零,加速电压为 U,则: 量圆形径迹的直径来估算电子的比荷.故 D 正确. 故选:ABD 点评: 本题考查了粒子在磁场中运动在实际生活中的应用,正确分析出仪器的原理是关键. 7. (6 分)某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,春分 那天(太阳光直射赤道)在日落 12 小时内有 t1 时间该观察者看不见此卫星.已知地球半径为 R,地球表面处的重 力加速度为 g,地球自转周期为 T,卫星的绕行方向与地球转动方向相同,不考虑大气对光的折射.下列说法中正 确的是( ) A. t1= ,可通过测

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B. 同步卫星离地高度为 C. 同步卫星加速度大于赤道上物体向心加速度 D.同步卫星的加速度大于近地卫星的加速度

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考点: 同步卫星. 专题: 人造卫星问题. 分析: 同步卫星绕地球做匀速圆周运动,受到的万有引力提供向心力,其向心力用周期表示,结合“黄金代换”求出 同步卫星的轨道半径,再利用几何关系确定太阳照不到同步卫星的范围,那么,即可求出看不到卫星的时 间. 解答: 解:A、根据光的直线传播规律,日落 12 小时内有 t1 时间该观察者看不见此卫星图示如图所示,
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同步卫星相对地心转过角度为 θ=2α,sinα= , 结合 θ=ωt= t,

解得:t1=

arcsin =

.故 A 正确;

B、设地球同步卫星的轨道半径为 r,其受到的地球万有引力提供向心力,即: 对地面上的物体万有引力等于重力有: =mg,

=m



由以上两式可得:r=



所以同步卫星离地高度为 h=r=
2

﹣R,故 B 错误;

C、根据 a=ω r,由于同步卫星与赤道上物体转动角速度相同,同步卫星离地心距离较大,同步卫星加速度 大于赤道上物体向心加速度,故 C 正确; D、根据 a= ,同步卫星的轨道半径比近地卫星轨道半径大,同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度,

故 D 错误. 故选:AC. 点评: 解决天体问题把握两条思路:一是万有引力提供向心力,二是重力等于万有引力.针对本题关键还要分析 好几何关系来求解. 三、解答题(共 5 小题,满分 68 分)
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8. (10 分)下列几个图分别是探究“功与物体速度变化的关系”实验、“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的 实验和“验证机械能守恒定律”实验装置图.其中探究“功和物体速度变化的关系”实验装置图是 乙 (填写“甲”、 “乙”、“丙”) ;图甲中由于用砝码和砝码盘的总重力代替小车拉力,因此要求砝码和砝码盘的总质量 远小于 小车 的质量(填写“大于”、“小于”、“远大于”、“远小于”) ;图甲中实验前需平衡摩擦力,平衡摩擦力时砝码盘 不需 挂 上(填写“需要”、“不需”) ;这三个实验都使用了打点计时器,打点计时器用 交流 电源(填写“直流”、“交流”、 “交直流均可”) .利用图丙这个装置也可以测量重锤下落的加速度 a 的数值.根据打出的纸带,选取纸带上连续的五 个点 A、B、C、D、E,测出各点之间的距离如图所示.使用交流电的频率为 f,则计算重锤下落的加速度的表达式 a= . (用 x1、x2、x3、x4 及 f 表示)

考点: 探究功与速度变化的关系. 专题: 实验题. 分析: 探究“功与物体速度变化的关系”实验和“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验均需要平衡摩擦 力,这样物体所受的拉力才为物体受到的合力.“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中,只有当 满足砝码总质量远小于小车质量时,绳子拉力大小才等于砝码的重力. 解答: 解:因探究功与速度变化关系实验可以用几条相同的橡皮筋来完成实验,故装置图是乙;
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根据牛顿第二定律可得出绳子拉力 F=Ma=

=

,可见,只有满足 m<<M 时,F≈mg,

故若用砝玛和砝码盘的总重力代替小车拉力,就应要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量; 图甲中实验前需平衡摩擦力,平衡摩擦力时不能挂上砝码盘(但需要将纸带穿好,并且打点计时器正常运 行) ; 打点计时器需要用交流电源; 打点计时器的打点时间间隔:T= ,

由匀变速运动的推论可知,加速度:a=

=



故答案为:乙;远小于;不需;交流;



点评: 明确每一个实验的实验原理、实验器材、实验步骤及注意事项是解决实验问题的关键. 9. 实验室有一个用铜漆包线绕在铁芯上制成的电感线圈 (线圈与铁芯不能拆分) , 从剩余材料可知漆包线粗细均匀, 横截面呈圆形,该电感线圈的直流电阻约为 5Ω,允许通过最大电流为 3A,查得铜的电阻率为 ρ,密度为 ρ0.请设 计一个实验方案,不拆线圈、间接测出线圈所用的漆包线的总长度.现有以下实验器材供选择: A.螺旋测微器 B.刻度尺 C.天平
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D.电流表 A1(量程为 0.6A,内阻约为 0.5Ω) E.电流表 A2(量程为 3A,内阻约为 0.1Ω) F.定值电阻 R0=9900Ω G.电流计 G(满偏电流 Ig=300μA,准确的内阻值 Rg=100Ω) H.滑动变阻器 R1(20Ω,3A) I.滑动变阻器 R2(2KΩ,3A) J.蓄电池 E(电动势 6V,内阻约为 0.01Ω) K.开关、导线若干. ① 根据你的设计方案,除被测电感线圈外,选用的实验器材有 ADFGHJK . (填字母代号) ② 在方框中画出你所设计的实验电路图,标明所用器材的符号. ③ 实验中需要直接测量的物理量有 漆包线的直径 d,电流表示数 I,电流计示数 .

④ 若只测量一次,请写出漆包线总长度的表达式 L=

. (用字母表示,不写具体数值)

考点: 测定金属的电阻率. 专题: 实验题. 分析: 题① 需要根据电阻定律 R=
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选择器材, 由于没有电压表可考虑将电流计与定值电阻串联改装为

电压表,通过估算电流选择电流表的量程,根据闭合电路欧姆定律器材电路中需要的最大电阻来选择变阻 器;题② 根据待测漆包线电阻满足 可知电流表应用外接法,变阻器可采用限流式接法也可以采用分

压式接法;题③ 根据题① 的分析即可得出答案;题④ 根据电阻定律和欧姆定律解出漆包线的长度表达式即可. 解答: 解:① :根据电阻定律 R= 可知,需要测量金属丝的直径 d,所以应选择 A,

由 R= 可知需要应用伏安法测量金属丝的电阻, 考虑将电流计 G 与定值电阻 表的量程应为 U= =3V 能满足测量需要,所以应选择 FG, =

串联改装为电压表, 则电压

根据欧姆定律可知,通过待测金属丝的最大电流应为

,所以电流表应选择 D,

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根据闭合电路欧姆定律可知电路中需要的最大电阻应为

=

,所以变阻器应选择

H, 当然还需要选择 Jk,所以选用的实验器材有 ADFGHJK; ② :由于待测电阻较小满足 ,电流表应用外接法,

变阻器可采用限流式接法也可以采用分压式接法,电路图如图所示:

或 ③ :根据以上分析可知,需要直接测量漆包线的直径 d,需要测量通过金属丝的电流表示数 I,测量通过定值 电阻的电流计示数 ;

④ :由

,及

联立可得漆包线的总长度为 L=



故答案为:① ADFGHJK;② 如图;③ 漆包线的直径 d,电流表示数 I,电流计示数

;④

点评: 应明确:① 当电路中没有电压表时可考虑将电流表与定值电阻串联进行改装;② 应通过估算通过电路的最大 电流来选择电流表的量程,通过求出电路中需要的最大电阻来选择变阻器;③ 当待测电阻满足 时,

电流表应用外接法,满足

时,电流表应用内接法.

10. (16 分)如图所示,在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳子飞越对面的高台上.一质量 m 的选手脚穿 轮滑鞋以 v0 的水平速度在水平地面 M 上抓住竖直的绳开始摆动,选手可看作质点,绳子的悬挂点到选手的距离 L, 当绳摆到与竖直方向夹角 θ 时,选手放开绳子,选手放开绳子后继续运动到最高点时,刚好可以水平运动到水平传 送带 A 点, .不考虑空气阻力和绳的质量.取重力加速度 g.求: (1)选手放手时速度大小. (2)水平传送带 A 点相对水平面 M 的高度. (3)若传送带始终以 v1 的速度匀速向左运动,传送带的另一端 B 点就是终点,选手在传送 带上不提供动力自由 滑行,受到的摩擦阻力为自重的 k 倍,AB 间距离为 S.该选手能顺利冲过终点 B,则 k、S 应满足什么关系.

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考点: 机械能守恒定律. 专题: 机械能守恒定律应用专题. 分析: (1)根据机械能守恒定律求出选手放手时的速度大小. (2)根据平行四边形定则求出选手放手时竖直方向上的分速度,根据速度位移公式求出上升的高度,从而 得出水平传送带 A 点相对水平面 M 的高度. (3)选手在传送带上的初速度等于水平分速度,结合牛顿第二定律和运动学公式求出选手在传送带上滑行 的位移,从而得出顺利冲过终点所满足的关系. 解答: 解: (1)根据机械守恒定律有: ,
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解得: (2)选手放手时,竖直分速度为:vy=vtsinθ, 则继续上升的高度为: .

则有:H=L(1﹣cosθ)+h1=



(3)选手水平方向上的分速度为:vx=vtcosθ, 在传送带上的加速度为: ,

根据

得:

. .

答: (1)选手放手时速度大小为

(2)水平传送带 A 点相对水平面 M 的高度为



(3)k、S 应满足



点评: 本题综合考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式以及功能关系,综合性较强,对学生的能力 要求较高,是一道好题.

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2

11. (20 分)某实验小组研制了一辆太阳能汽车,汽车上太阳能电池的太阳能集光板面积是 8m ,它能时刻正对太 26 阳.若大阳向外辐射能量的总功率为 3.9×10 W,且太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约 3 2 28%的能量损耗,太阳光垂直照射到地面上时单位面积的辐射功率为 1.0×10 W/m .太阳能电池可以对车上的电动 2 机提供 120V 的电压和 10A 的电流.车上电动机的直流电阻是 4Ω.已知半径为 R 的球面积为 S=4πR ,重力加速度 2 g=10m/s .试求: (1)太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面,这是为什么?请说明二个理由. (2)在晴天工作时,这辆车的大阳能电池的效率是多少?此太阳能汽车正常工作时,车上电动机将电能转化为机 械能的效率是多少? 3 (3)若这辆车的总质量为 0.6×10 kg,车在行驶过程中所受阻力是车重的 0.05 倍,汽车从静止开始以恒力 F=400N 起动后以恒定功率行驶,则经过 5min 钟后(小车已达到可能行驶的最大速度)小车前进的距离是多少? (4)根据题目所给出的数据,估算太阳到地球的距离. (保留两位有效数字) 考点: 能量守恒定律;电功、电功率. 分析: (1) 太阳光经过太阳大气层和地球大气层, 均会被吸收一部分能量; 同时也需考虑到大气层的散射或反射, 云层遮挡的损失
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(2)先根据太阳光照射到地面时单位面积上的辐射功率为 1.0×10 W/m .已知电池能够产生 120V 的电压, 对车上电动机提供 10A 的电流,根据 P=UI 可求出输出功率;然后求出效率. (3)根据 P 机=P﹣P 热求出电动机输出的机械功率,当汽车以最大速度行驶时,牵引力等于摩擦阻力,根据 P=Fv 可求得辆车可能行驶的最大速度. 2 (4)设太阳到地面的距离是 R,以太阳为球心,以 R 为半径的面积 S=4πR .根据单位面积的辐射功率 3 2 P0=1.0×10 W/m .代入数据求出 R 即可 解答: 解: (1)太阳光经过太阳大气层和地球大气层,均会被吸收一部分能量;同时也需考虑到大气层的散射或 反射,云层遮挡的损失 (2)电池接受的功率为:P 接=1000×8W 电动机的功率为:P=UI=120V×10A=1200W, 所以太阳能电池的效率为:η1=
2

3

2

=
2

=15%.

电动机的热功率为:P 热=I r=(10A) ×4.0Ω=400W, 电动机的效率为:η= = ≈66.7%,

(3)电动机输出的机械功率为:P 机=P﹣P 热=1200W﹣400W=800W 2 当汽车以最大速度行驶时有:F 牵=f=0.05mg=0.05×6.0×10 kg×10N/kg=300N, 根据 P 机=F 牵 vm, 可得:vm= = =2.67m/s;

据题可知,小车先做匀加速,再做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动 由动能定理得:P 机 t﹣fs= 代入数据得:s=793m 2 (3)设太阳到地面的距离是 R,以太阳为球心,以 R 为半径的面积为:S=4πR , 由题意可知太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约 28%的能量损耗.则 P0=
2

=



将 S=4πR 代入上式,
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解得 R= =
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m=1.5×10 m.

答: (1)太阳光经过太阳大气层和地球大气层,均会被吸收一部分能量;同时也需考虑到大气层的散射或 反射,云层遮挡的损失. ( (2)在晴天工作时,这辆车的大阳能电池的效率是 15%;此太阳能汽车正常工作时,车上电动机将电能 转化为机械能的效率是 66.7% 3 (3)若这辆车的总质量为 0.6×10 kg,车在行驶过程中所受阻力是车重的 0.05 倍,汽车从静止开始以恒力 F=400N 起动后以恒定功率行驶,则经过 5min 钟后(小车已达到可能行驶的最大速度)小车前进的距离是 793m (4)根据题目所给出的数据,估算太阳到地球的距离 1.5×10 m. 点评: 此题主要考查学生对功率的计算、功的计算、太阳能的转化等知识点的理解和掌握,此题涉及到的知识点 较多,属于难题,此题体现了物理与高科技相结合的思想. 12. (22 分) (2011?怀柔区模拟)随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成,而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已 经不适应现代生活的需求. 这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加, 这些钢索会由于承受不了自身的重力, 还没有挂电梯就会被拉断.为此,科学技术人员开发一种利用磁力的电梯,用磁动力来解决这个问题.如图所示是 磁动力电梯示意图,即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场 B1 和 B2, B1=B2=1.0T, B1 和 B2 的方向相反, 两磁场始终竖直向上作匀速运动. 电梯轿厢固定在如图所示的金属框 abcd 3 内(电梯轿厢在图中未画出) ,并且与之绝缘.已知电梯载人时的总质量为 4.75×10 kg,所受阻力 f=500N,金属框 ﹣4 垂直轨道的边长 Lcd=2.0m,两磁场的宽度均与金属框的边长 Lad 相同,金属框整个回路的电阻 R=9.0×10 Ω,g 取 2 10m/s .假如设计要求电梯以 v1=10m/s 的速度匀速上升,求: (1)金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向; (2)磁场向上运动速度 v0 的大小; (3)该磁动力电梯以速度 v1 向上匀速运动时,提升轿厢的效率.
11

考点: 电磁感应中的能量转化;共点力平衡的条件及其应用;功率、平均功率和瞬时功率;电功、电功率;安培 力的计算;导体切割磁感线时的感应电动势. 难度星级: 一星 分析: 金属框匀速上升时,ab、cd 两均切割磁感线产生感应电动势,两边均受到安培力,根据平衡条件和右手定 则可确定感应电流的大小和方向.由欧姆定律和感应电动势公式求出磁场向上运动速度 v0 的大小.根据功 率公式求出重力、阻力和的热功率,进而求出效率. 解答: 解:设 B1=B2=B,Lab=Lcd=L (1)由于金属框匀速运动,则金属框受到的安培力等于重力与阻力之和,
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设当电梯向上用匀速运动时,金属框中感应电流大小为 I 根据平衡条件得 F 安=mg+f ① 又 F 安=2BIL ② 4 由① ② 式解得,金属框中感应电流 I=1.2×10 A 由于磁场向上运动,相当于金属框向下运动,由右手定则得到图示时刻回路中感应电流沿逆时针方 向. (2)金属框中感应电动势 E=2BL(v0﹣v1) 金属框中感应电流大小 I= 由③ ④ 式得 v0=12.7/s 2 5 (3)金属框中的热功率为:P1=I R=1.3×10 W 5 重力功率为:P2=mgv1=4.75×10 W 3 阻力的功率为:P3=fv1=5×10 W 则提升轿厢的效率 η=
4

③ ④

100%=77.9%

答: (1)金属框中感应电流的大小为 1.2×10 A,图示时刻感应电流的方向沿逆时针方向; (2)磁场向上运动速度 v0 的大小为 12.7m/s; (3)提升轿厢的效率为 77.9%. 点评: 本题是理论联系实际的问题,与磁悬浮列车模型类似,关键要注意磁场运动,线框相对于磁场向下运动, 而且上下两边都切割磁感线,产生两个电动势,两个边都受安培力.

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