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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第二章 函数概念与基本初等函数2.1


§ 2.1

函数及其表示

1.函数的基本概念 (1)函数的定义 设 A,B 是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系 f,使对于集合 A 中的任意一个数 x,在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么就称 f:A→B 为从集合 A 到集合 B 的一 个函数,记作 y=f(x),x∈A. (2)函数的定义域、值域 在函数 y=f(x),x∈A 中,其中所有 x 组成的集合 A 称为函数 y=f(x)的定义域;将所有 y 组成 的集合叫做函数 y=f(x)的值域. (3)函数的三要素:定义域、对应关系和值域. (4)函数的表示法 表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法. (5)分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函 数称为分段函数. 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,其值域等于各段函数的值域的并集,分段 函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.

-1-

2.函数定义域的求法 类型 2n f?x?,n∈N* x 满足的条件 f(x)≥0 f(x)≠0 f(x)>0 f(x)>0,f(x)≠1,g(x)>0 π f(x)≠kπ+ ,k∈Z 2 a≤g(x)≤b 的解集 各个函数定义域的交集 使实际问题有意义

1 与[f(x)]0 f?x? logaf(x)(a>0,a≠1) logf(x)g(x) tan f(x) f(g(x))(f(x)定义域为[a,b]) 四则运算组成的函数 实际问题 3.函数解析式的求法

求函数解析式常用方法有待定系数法、换元法、配凑法、消去法. 【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) x2 (1)f(x)= 与 g(x)=x 是同一个函数.( × x )

(2)若两个函数的定义域与值域相同,则这两个函数相等.( × ) (3)若函数 f(x)的定义域为{x|1≤x<3},则函数 f(2x-1)的定义域为{x|1≤x<5}.( × ?-1≤x≤1?, ? 1-x2 (4)f(x)=? ?x+1 ?x>1或x<-1?, ?-1≤x≤1?, ? 1-x2 则 f(-x)=? ( √ ) ?-x+1 ?x>1或x<-1?. (5)函数是特殊的映射.( √ ) (6)函数 f(x)= x2+3+1 的值域是{y|y≥1}.( × ) )

1.(2014· 江西)函数 f(x)=ln(x2-x)的定义域为( A.(0,1) C.(-∞,0)∪(1,+∞) 答案 C 解析 要使 f(x)=ln(x2-x)有意义,只需 x2-x>0, 解得 x>1 或 x<0. B.[0,1]

)

D.(-∞,0]∪[1,+∞)

-2-

所以函数 f(x)=ln(x2-x)的定义域为 (-∞,0)∪(1,+∞). 2.下列函数中,不满足 ...f(2x)=2f(x)的是( A.f(x)=|x| C.f(x)=x+1 答案 C 解析 将 f(2x)表示出来,看与 2f(x)是否相等. 对于 A,f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x); 对于 B,f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x); 对于 C,f(2x)=2x+1≠2f(x); 对于 D,f(2x)=-2x=2f(x), 故只有 C 不满足 f(2x)=2f(x),所以选 C.
?2x+1,x≥0, ? 3.已知函数 f(x)=? 2 且 f(x0)=3,则实数 x0 的值为( ?3x ,x<0, ?

)

B.f(x)=x-|x| D.f(x)=-x

)

A.-1 C.-1 或 1 答案 C

B.1 1 D.-1 或- 3

解析 由条件可知,当 x0≥0 时,f(x0)=2x0+1=3,所以 x0=1;当 x0<0 时,f(x0)=3x2 0=3, 所以 x0=-1,所以实数 x0 的值为-1 或 1. 4.给出下列四个命题: ①函数是其定义域到值域的映射;②f(x)= x-2+ 2-x是函数;③函数 y=2x (x∈N)的图象 是一条直线;④函数的定义域和值域一定是无限集合. 其中真命题的序号有________. 答案 ①② 解析 对于①函数是映射,但映射不一定是函数; 对于②f(x)是定义域为{2},值域为{0}的函数; 对于③函数 y=2x (x∈N)的图象不是一条直线; 对于④函数的定义域和值域不一定是无限集合.

题型一 函数的概念 例 1 有以下判断:

-3-

? ?1 |x| ①f(x)= 与 g(x)=? x ?-1 ?

?x≥0?, ?x<0?

表示同一函数;

②函数 y=f(x)的图象与直线 x=1 的交点最多有 1 个; ③f(x)=x2-2x+1 与 g(t)=t2-2t+1 是同一函数;

?1?? ④若 f(x)=|x-1|-|x|,则 f? ?f?2??=0.
其中正确判断的序号是________. 答案 ②③
? ?1 |x| 解析 对于①,由于函数 f(x)= 的定义域为{x|x∈R 且 x≠0},而函数 g(x)=? x ?-1 ?

?x≥0? ?x<0?



定义域是 R,所以二者不是同一函数;对于②,若 x=1 不是 y=f(x)定义域内的值,则直线 x =1 与 y=f(x)的图象没有交点,如果 x=1 是 y=f(x)定义域内的值,由函数定义可知,直线 x =1 与 y=f(x)的图象只有一个交点,即 y=f(x)的图象与直线 x=1 最多有一个交点;对于③, 1? f(x)与 g(t)的定义域、 值域和对应关系均相同, 所以 f(x)和 g(t)表示同一函数; 对于④, 由于 f? ?2? 1 ? ?1? ? ?1?? =? ?2-1?-?2?=0,所以 f?f?2??=f(0)=1. 综上可知,正确的判断是②③. 思维升华 函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定;当且仅当定义域和对应关系都相同

的函数才是同一函数.值得注意的是,函数的对应关系是就结果而言的(判断两个函数的对应 关系是否相同,只要看对于函数定义域中的任意一个相同的自变量的值,按照这两个对应关 系算出的函数值是否相同). (1)下列各组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=|x|,g(x)= x2 B.f(x)= x2,g(x)=( x)2 x2-1 C.f(x)= ,g(x)=x+1 x-1 D.f(x)= x+1· x-1,g(x)= x2-1 (2)下列四个图象中,是函数图象的是( ) )

-4-

A.① C.①②③ 答案 (1)A (2)B

B.①③④ D.③④

解析 (1)A 中,g(x)=|x|,∴f(x)=g(x). B 中,f(x)=|x|(x∈R),g(x)=x (x≥0), ∴两函数的定义域不同. C 中,f(x)=x+1 (x≠1),g(x)=x+1(x∈R), ∴两函数的定义域不同. D 中,f(x)= x+1· x-1(x+1≥0 且 x-1≥0), f(x)的定义域为{x|x≥1}; g(x)= x2-1(x2-1≥0), g(x)的定义域为{x|x≥1 或 x≤-1}. ∴两函数的定义域不同.故选 A. (2)由每一个自变量 x 对应唯一一个 f(x)可知②不是函数图象,①③④是函数图象. 题型二 求函数的解析式 2 例 2 (1)已知 f( +1)=lg x,则 f(x)=________. x (2)已知 f(x)是一次函数,且满足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,则 f(x)=________. 1 (3)已知函数 f(x)的定义域为(0,+∞),且 f(x)=2f( )· x-1,则 f(x)=________. x 答案 (1)lg 2 2 1 (x>1) (2)2x+7 (3) x+ 3 3 x-1

2 2 解析 (1)(换元法)令 t= +1(t>1),则 x= , x t-1 ∴f(t)=lg 2 2 ,即 f(x)=lg (x>1). t-1 x-1

(2)(待定系数法) 设 f(x)=ax+b(a≠0), 则 3f(x+1)-2f(x-1)=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+5a+b, 即 ax+5a+b=2x+17 不论 x 为何值都成立,
?a=2, ?a=2, ? ? ∴? 解得? ?b+5a=17, ?b=7, ? ?

∴f(x)=2x+7. (3)(消去法) 1 1 在 f(x)=2f( ) x-1 中,用 代替 x, x x

-5-

1 1 得 f( )=2f(x) -1, x x 1 2f?x? 1 将 f( )= -1 代入 f(x)=2f( ) x-1 中, x x x 2 1 可求得 f(x)= x+ . 3 3 思维升华 函数解析式的求法 (1)待定系数法:若已知函数的类型(如一次函数、二次函数),可用待定系数法; (2)换元法:已知复合函数 f(g(x))的解析式,可用换元法,此时要注意新元的取值范围; (3)配凑法:由已知条件 f(g(x))=F(x),可将 F(x)改写成关于 g(x)的表达式,然后以 x 替代 g(x), 便得 f(x)的解析式; 1? (4)消去法:已知 f(x)与 f? ?x?或 f(-x)之间的关系式,可根据已知条件再构造出另外一个等式组 成方程组,通过解方程组求出 f(x). (1)已知 f( x+1)=x+2 x,则 f(x)=________. (2)(2013· 安徽)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+1)=2f(x).若当 0≤x≤1 时,f(x)=x(1-x),则 当-1≤x≤0 时,f(x)=________. 1 (3)已知 f(x)满足 2f(x)+f( )=3x,则 f(x)=________. x 答案 (1)x2-1(x≥1) (2)- x?x+1? 1 (3)2x- (x≠0) 2 x

解析 (1)设 x+1=t(t≥1),则 x=t-1. 代入 f( x+1)=x+2 x, 得 f(t)=t2-1(t≥1), ∴f(x)=x2-1(x≥1). (2)当-1≤x≤0 时,0≤x+1≤1, 1 1 由已知 f(x)= f(x+1)=- x(x+1). 2 2 1 (3)把题目中的 x 换成 , x 1 3 得 2f( )+f(x)= , x x

?2f?x?+f?x?=3x, 联立方程? 1 3 ?2f?x?+f?x?=x,

1

① ②

3 ①×2-②得 3f(x)=6x- (x≠0). x

-6-

1 即 f(x)=2x- (x≠0). x 题型三 求函数的定义域 x 例 3 函数 f(x)=ln + x 2 的定义域为( x-1 A.(0,+∞) C.(0,1)
1

)

B.(1,+∞) D.(0,1)∪(1,+∞) )

(2)(2013· 大纲全国)已知函数 f(x)的定义域为(-1,0),则函数 f(2x+1)的定义域为( A.(-1,1) C.(-1,0) 答案 (1)B (2)B x ? ?x-1>0, 解析 (1)由? 解得 x>1, ? x ≥ 0 , ? x 故函数 f(x)=ln + x 2 的定义域为(1,+∞). x-1 1 1 (2)由-1<2x+1<0,解得-1<x<- ,故函数 f(2x+1)的定义域为(-1,- ). 2 2 思维升华 简单函数定义域的类型及求法 (1)已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解. (2)抽象函数:
1

1 B.(-1,- ) 2 1 D.( ,1) 2

①若已知函数 f(x)的定义域为[a,b],则函数 f[g(x)]的定义域由不等式 a≤g(x)≤b 求出; ②若已知函数 f[g(x)]的定义域为[a,b],则 f(x)的定义域为 g(x)在 x∈[a,b]时的值域. 1 1 (1) 已知函数 f(x) 的定义域是 [0,2] ,则函数 g(x) = f(x + ) + f(x - ) 的定义域是 2 2 ________. (2)函数 y= ln?x+1? -x2-3x+4 的定义域为____________________________________.

1 3 答案 (1)[ , ] (2)(-1,1) 2 2 解析 (1)因为函数 f(x)的定义域是[0,2], 1 1 所以函数 g(x)=f(x+ )+f(x- )中的自变量 x 需要满足 2 2

?0≤x+2≤2, ? 1 ?0≤x-2≤2,

1

1 3 解得: ≤x≤ , 2 2

-7-

1 3 所以函数 g(x)的定义域是[ , ]. 2 2
? ?x+1>0, (2)由? 2 得-1<x<1. ?-x -3x+4>0, ?

题型四 分段函数
?2x,x>0, ? 例 4 (1)已知函数 f(x)=? 若 f(a)+f(1)=0,则实数 a 的值等于( ?x+1,x≤0, ?

)

A.-3 B.-1 C.1 D.3
? ?f?x?,f?x?≤M, (2)设函数 y=f(x)在 R 上有定义.对于给定的正数 M,定义函数 fM(x)=? 则称 ?M,f?x?>M, ?

函数 fM(x)为 f(x)的“孪生函数”.若给定函数 f(x)=2-x2,M=1,则 fM(0)的值为( A.2 B.1 C. 2 答案 (1)A (2)B 解析 (1)由题意知 f(1)=21=2.∵f(a)+f(1)=0, ∴f(a)+2=0. ①当 a>0 时,f(a)=2a,2a+2=0 无解; ②当 a≤0 时,f(a)=a+1,∴a+1+2=0,∴a=-3. (2)由题设 f(x)=2-x2≤1,得 当 x≤-1 或 x≥1 时,fM(x)=2-x2; 当-1<x<1 时,fM(x)=1.∴fM(0)=1. D.- 2

)

思维升华 (1)分段函数是一个函数,“分段求解”是解决分段函数的基本原则.(2)在求分段 函数值时,一定要注意自变量的值所在的区间,再代入相应的解析式;自变量的值不确定时, 要分类讨论.
? ?log3x,x>0, 1 (1)已知函数 f(x)=? x 则 f(f( ))=________. 9 ?2 ,x≤0, ?
x ? ?2 ?x≤0?, 1 (2)设函数 f(x)=? 则方程 f(x)= 的解集为________. 2 ?|log2x|?x>0?, ?

1 2 答案 (1) (2){-1, , 2} 4 2 1 1 1 - 解析 (1)f(f( ))=f(log3 )=f(-2)=2 2= . 9 9 4 1 (2)当 x≤0 时,解 2x= 得 x=-1; 2
? ? 1 2 1 2 当 x>0 时,解|log2x|= 得 x= 或 x= 2.所以方程 f(x)= 的解集为?-1, , 2?. 2 2 2 2 ? ?

-8-

分段函数意义理解不清致误 典例:已知实数 a≠0,函数 f(x)=
?2x+a,x<1, ? ? 若 f(1-a)=f(1+a),则 a 的值为________. ?-x-2a,x≥1, ?

易错分析 本题易出现的错误主要有两个方面: (1)误以为 1-a<1,1+a>1,没有对 a 进行讨论直接代入求解. (2)求解过程中忘记检验所求结果是否符合要求而致误. 解析 当 a>0 时,1-a<1,1+a>1, 由 f(1-a)=f(1+a)可得 2-2a+a=-1-a-2a, 3 解得 a=- ,不合题意; 2 当 a<0 时,1-a>1,1+a<1, 由 f(1-a)=f(1+a)可得-1+a-2a=2+2a+a, 3 解得 a=- . 4 3 答案 - 4 温馨提醒 (1)对于分段函数的求值问题,若自变量的取值范围不确定,应分情况求解. (2)检验所求自变量的值或范围是否符合题意 求解过程中,求出的参数的值或范围并不一定符合题意,因此要检验结果是否符合要求.

方法与技巧 1.在判断两个函数是否为同一函数时,要紧扣两点:一是定义域是否相同;二是对应关系是 否相同. 2.定义域优先原则:函数定义域是研究函数的基础依据,对函数性质的讨论,必须在定义域 上进行. 3.函数解析式的几种常用求法:待定系数法、换元法、配凑法、消去法. 4.分段函数问题要分段求解. 失误与防范 求分段函数应注意的问题: 在求分段函数的值 f(x0)时,首先要判断 x0 属于定义域的哪个子集,然后再代入相应的关系式;

-9-

分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集.

A 组 专项基础训练 (时间:40 分钟) 1.(2014· 山东)函数 f(x)= 1? A.? ?0,2? 1? C.? ?0,2?∪(2,+∞) 答案 C
? ?x>0, 解析 由题意知? 2 ??log2x? >1, ?

1 的定义域为( ?log2x?2-1 B.(2,+∞) 1? D.? ?0,2?∪[2,+∞)

)

1 解得 x>2 或 0<x< .故选 C. 2 x +1,x≤1, ? ? 2.设函数 f(x)=?2 则 f(f(3))等于( ?x,x>1, ? 1 2 13 A. B.3 C. D. 5 3 9 答案 D 2? ?2?2 2 13 解析 由题意知 f(3)= ,f? = +1= , 3 ?3? ?3? 9 2? 13 ∴f(f(3))=f? ?3?= 9 . 3.若函数 y=f(x)的定义域为 M={x|-2≤x≤2},值域为 N={y|0≤y≤2},则函数 y=f(x)的图 象可能是( )
2

)

答案 B

- 10 -

解析 可以根据函数的概念进行排除,使用筛选法得到答案. 4.设 g(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则 f(x)等于( A.-2x+1 C.2x-3 答案 D 解析 f(x)=g(x+2)=2(x+2)+3=2x+7. 2 5.已知函数 f(x)满足 f( )=log2 x|x|,则 f(x)的解析式是( x+|x| A.f(x)=log2x C.f(x)=2 答案 B 1 1 解析 根据题意知 x>0,所以 f( )=log2x,则 f(x)=log2 =-log2x. x x 6.下列对应关系是集合 P 上的函数的是________.(填序号) ①P=Z,Q=N*,对应关系 f:对集合 P 中的元素取绝对值与集合 Q 中的元素相对应; ②P={-1,1,-2,2},Q={1,4},对应关系 f:x→y=x2,x∈P,y∈Q; ③P={三角形},Q={x|x>0},对应关系 f:对集合 P 中的三角形求面积与集合 Q 中的元素对 应. 答案 ② 解析 由于在①中,集合 P 中的元素 0 在集合 Q 中没有对应元素,并且③中的集合 P 不是数 集,从而知只有②正确. 1 7.已知函数 f(x)=log2 ,f(a)=3,则 a=________. x+1 7 答案 - 8 1 1 7 解析 由题意可得 log2 =3,所以 =23,解得 a=- . 8 a+1 a+1
x ? ?2 ?x≤2?, 8.已知 f(x)=? 则 f(log27)=________. ?f?x-2??x>2? ?
-x

)

B.2x-1 D.2x+7

)

B.f(x)=-log2x D.f(x)=x
-2

答案

7 4

7 7 7 解析 f(log27)=f(log27-2)=f(log2 )=2log2 = . 4 4 4 9.已知 f(x)是二次函数,若 f(0)=0,且 f(x+1)=f(x)+x+1,求函数 f(x)的解析式. 解 设 f(x)=ax2+bx+c (a≠0),又 f(0)=0, ∴c=0,即 f(x)=ax2+bx. 又∵f(x+1)=f(x)+x+1.
- 11 -

∴a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1. ∴(2a+b)x+a+b=(b+1)x+1,
?2a+b=b+1, ? ∴? 解得 ? ?a+b=1,

?a=2, ? 1 ?b=2.

1

1 1 ∴f(x)= x2+ x. 2 2 10.某人开汽车沿一条直线以 60 km/h 的速度从 A 地到 150 km 远处的 B 地.在 B 地停留 1 h 后,再以 50 km/h 的速度返回 A 地,把汽车与 A 地的距离 x(km)表示为时间 t(h)(从 A 地出发 开始)的函数,并画出函数的图象.



? ? 5 7 x=?150 ?2<t≤2?, 7 13 ? ? ? <t≤ ?. ?150-50?t-7 2 2 2
60t

5 ?0≤t≤ ?, 2

图象如右图所示. B 组 专项能力提升 (时间:25 分钟) 23π? 11.(2014· 安徽)设函数 f(x)(x∈R)满足 f(x+π)=f(x)+sin x.当 0≤x<π 时,f(x)=0,则 f? ? 6 ?等 于( )

1 3 1 A. B. C.0 D.- 2 2 2 答案 A 解析 ∵f(x+π)=f(x)+sin x, ∴f(x+2π)=f(x+π)-sin x. ∴f(x+2π)=f(x)+sin x-sin x=f(x). ∴f(x)是以 2π 为周期的周期函数. 23π π π 又 f( )=f(4π- )=f(- ), 6 6 6 π ? ? π? ? π? f? ?-6+π?=f?-6?+sin?-6?, 5π? ? π? 1 ∴f? ? 6 ?=f?-6?-2. 5π? ∵当 0≤x<π 时,f(x)=0,∴f? ? 6 ?=0,

- 12 -

23π? ? π? 1 ∴f? ? 6 ?=f?-6?=2.故选 A. 1 ? ?-?2?x,a≤x<0, 12.已知函数 f(x)=? 的值域是[-8,1],则实数 a 的取值范围是( ?-x2+2x,0≤x≤4 ? A.(-∞,-3] C.[-3,-1] 答案 B 解析 当 0≤x≤4 时,f(x)∈[-8,1]; 1 当 a≤x<0 时,f(x)∈[-( )a,-1), 2 1 1 所以[- a,-1)?[-8,1],-8≤- a<-1, 2 2 即-3≤a<0. 13.已知 f(x)+2f(-x)=3x-2,则 f(x)=______. 2 答案 -3x- 3 解析 由 f(x)+2f(-x)=3x-2,① 可得 f(-x)+2f(x)=-3x-2,② ①-②×2 得, -3f(x)=3x-2-2(-3x-2)=9x+2, 2 ∴f(x)=-3x- . 3
?x2+4x+6,x≤0, ? 14.设函数 f(x)=? 则不等式 f(x)<f(-1)的解集是________. ?-x+6,x>0, ?

)

B.[-3,0) D.{-3}

答案 (-3,-1)∪(3,+∞) 解析 f(-1)=3,f(x)<3,当 x≤0 时,x2+4x+6<3, 解得 x∈(-3,-1);当 x>0 时,-x+6<3, 解得 x∈(3,+∞), 故不等式的解集为(-3,-1)∪(3,+∞). 15.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才 能停下,这段距离叫作刹车距离.在某种路面上,某种型号汽车的刹 车距离 y(米)与汽车的车速 x(千米/时)满足下列关系:y= x2 +mx+ 200

n(m,n 是常数).如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离 y(米)与汽车的车速 x(千米/时)的关 系图. (1)求出 y 关于 x 的函数表达式;
- 13 -

(2)如果要求刹车距离不超过 25.2 米,求行驶的最大速度. 解 (1)由题意及函数图象,



? ? 60 ?200+60m+n=18.6,
2

402 +40m+n=8.4, 200

解得 m=

1 ,n=0, 100

x2 x 所以 y= + (x≥0). 200 100 x2 x (2)令 + ≤25.2, 200 100 得-72≤x≤70. ∵x≥0,∴0≤x≤70. 故行驶的最大速度是 70 千米/时.

- 14 -


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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第九章 导数及其应用9.2 - § 9.2 导数与函数的单调性、极值、最值 1.函数的单调性 在某个区间(a,b...

2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)高考专....doc

2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)高考专题突破:高考中的立体几何

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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第六章 不等式6.3

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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第四章 平面向量4.1 - § 4.1 平面向量的概念及线性运算 1.向量的有关概念 名称 向量 零向量 单位向量...

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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第七章 立体几何7.5 - § 7.5 空间向量及其运算 1.空间向量的有关概念 名称 零向量 单位向量 相等向量...

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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第四章 平面向量4.2 - § 4.2 平面向量的基本定理及坐标表示 1.平面向量基本定理 如果 e1、e2 是同一...

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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第七章 立体几何7.

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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第十一章计数原理 1

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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第五章 数列5.1 - § 5.1 数列的概念及简单表示法 1.数列的定义 按照一定顺序排列的一列数称为数列...

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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第...(2)二项式定理的应用基本思路是正用或逆用二项式...关于组合式的证明,常采用“构造法”构造函数...

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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第八章 平面解析几何8.7 - § 8.7 抛物线 1.抛物线的概念 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l...

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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第八章 平面解析几何

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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)知识梳理 第九章 导数及其应用9.3...的数学模型,写出实际问题中变量之间的 函数关系式 y=f(x); (2)求函数的...

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2016届《新步步高》一轮复习数学理科(浙江专用)高考专题突破:高考中的导数应用问题 - 高考专题突高考中的导数应用问题 考点自测 1 1.函数 y= x2-ln x 的单调...

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