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人教A版高中数学必修三课件:3.1.2 概率的意义 (2)


3.1.2 概率的意义 一、概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有 规律性 规律性 _______,认识了这种随机性中的_______,就能使我们比较准 可能性 确地预测随机事件发生的_______. 判断:(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)灯泡的合格率是99%,从一批灯泡中任取一个,则是合格品 的可能性为99%.( ) (2)如P(A)=0.001,则A为不可能事件.( (3)如P(A)=0.999,则A为必然事件.( ) ) (4)“明天降水概率为78%”,这是指气象台的专家中有78%的 人认为会降水,另外22%的专家认为不降水.( ) 提示:(1)正确.由概率意义知正确. (2)错误.不可能事件概率为0,不正确. (3)错误.必然事件的概率为1,故不正确. (4)错误.“明天降水概率为78%”,这是指明天降水的可能性 为78%. 答案:(1)√ (2)× (3)× (4)× 二、实际问题中的几个实例 1.游戏的公平性 (1)裁判员用抽签器决定谁先发球,不管哪一名运动员先猜,猜 中并获得发球的概率均为____,所以这个规则是公平的. 0.5 (2)在设计游戏规则时,一定要考虑这种规则对每个人都是 ______的这一重要原则. 公平 2.决策中的概率思想 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任 务,那么“_________________________”可以作为决策的准 使得样本出现的可能性最大 则,这种判断问题的方法称为极大似然法. 3.天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个_____事件,“概率为90%”指明了 “降水”这个事件发生的_____ 为90%.在一次试验中,概率为 随机 90%的事件也可能不出现.因此“昨天没有下雨”并不能说明 概率 “昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的. 4.孟德尔与遗传机理中的统计规律 孟德尔从豌豆试验中洞察到的遗传规律是一种_____规律. 统计 思考:一彩票站工作人员对一位彩民说中奖概率为40%,彩民花 20元钱,买了10注彩票,结果只有一注中奖,你是否认为彩票站 工作人员说了谎话? 提示:不能断定彩票站工作人员说了谎话,中奖概率为40%,是 指每一注彩票中奖的可能性为40%,即每一注彩票可能中奖也 可能不中奖,并非10注彩票就一定有4注中奖. 【知识点拨】 1.概率意义的理解 (1)根据概率的定义可知,事件A的概率越大,事件A发生的频率 就越大,此事件发生的可能性就越大;反之,事件A的概率越小, 事件A发生的频率就越小,此事件发生的可能性就越小. (2)概率意义下的“可能性”是大量随机事件的客观规律,与 我们日常所说的“可能性”“估计”是不同的. (3)小概率(接近0)事件很少发生,而大概率(接近1)事件则经 常发生.例如,对每个人来说买一张彩票中特等奖就是小概率 事件,买100 000张彩票至少有一张中奖(中几等奖都算中奖) 则是大概率事件.知道了随机事件的概率大小有利于我们做出 正确的决策. 2.研究随机现象不能靠“直觉” 历史上有名的“生日问题”. 某班级有n个人(n<365),问至少有两个人的生日在同一天的概 率是多大?设“至少有两个人的生日在同一天”为事件A, P(A)如下表: n P(A) 10 0.12 20 0.41 23 0.51 30 0.71 40 0.88 50 0.97 上表所列出的答案足以引起大家的惊奇,因为“一个班级中至

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