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三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题13等差与等比数列理含解析65

萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰: “ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 三年高考 2016_2018 高考数学试题分项版解析专题 13 等差与等比数列 理含解析 65 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 高考示例 2017 课标全国 Ⅰ,4; 1.等差数列及其性 ①理解等差数列的概念; 理解 质 ②掌握等差数列的通项公式与前 n 项 2016 天津,18; 和公式; 2015 北京,6 ③能在具体的问题情境中识别数列的 2017 课标全国 等差关系 , 并能用有关知识解决相应 Ⅲ,9; 2.等差数列 前 n 项和公式 的问题; 掌握 ④了解等差数列与一次函数的关系 Ⅰ,3; 2015 浙江,3 2016 课标全国 填空题 选择题 ★★★ 2016 浙江,6; 填空题 选择题 ★★★ 常考题型 预测热度 分析解读 1.理解等差数列的概念、等差数列的通项公式与前 n 项和公式.2.体 会等差数列与一次函数的关系,掌握等差数列的一些基本性质.3.命题以求 an,Sn 为主,考查等差数列相关性质 .4.本节内容在高考中主要考查数列定义、通项公 式、前 n 项和公式及性质,分值约为 5 分,属中低档题. 考点 内容解读 ①理解等比数列的概念; ②掌握等比数列的通项公式与前 n 项 1.等比数列及其性 和公式; 质 ③能在具体的问题情境中识别数列的 等比关系 , 并能用有关知识解决相应 Ⅰ,15; 2015 课标Ⅱ,4 解答题 理解 2016 课标全国 填空题 ★★★ 要求 高考示例 2017 课标全国 Ⅱ,3; 选择题 常考题型 预测热度 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 1 / 11 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰: “ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 的问题; 2.等比数列前 ④了解等比数列与指数函数的关系 n 项和公式 掌握 2014 课标Ⅱ,17 2017 江苏,9; 选择题 填空题 解答题 ★★★ 分析解读 1.理解等比数列的概念、 掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式.2. 体会等比数列与指数函数的关系.3.求通项公式、求前 n 项和及等比数列相关性 质的应用是高考热点. 2018 年高考全景展示 1. 【2018 年理新课标 I 卷】 设为等差数列的前项和, 若, , 则 A. B. C. D. 【答案】B 详解:设该等差数列的公差为,根据题中的条件可得, 整理解得,所以,故选 B. 点睛:该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用,在解题的过程 中,需要利用题中的条件,结合等差数列的求和公式,得到公差的值,之后利用 等差数列的通项公式得到与的关系,从而求得结果. 2. 【2018 年理北京卷】设是等差数列,且 a1=3,a2+a5=36,则的通项公式为 __________. 【答案】 【解析】分析:先根据条件列关于公差的方程,求出公差后,代入等差数列通项 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 2 / 11 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰: “ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 公式即可. 详解: 点睛:在解决等差、等比数列的运算问题时,有两个处理思路,一是利用基本量, 将多元问题简化为首项与公差(公比)问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目 标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现, 是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具,应有意识地去应用. 3. 【2018 年理新课标 I 卷】记为数列的前项和,若,则 _____________. 【答案】 【解析】分析:首先根据题中所给的,类比着写出,两式相减,整理得到,从而 确定出数列为等比数列,再令,结合的关系,求得,之后应用等比数列的求和公 式求得的值. 详解:根据,可得,两式相减得,即,当时, ,解得,所以数列是以-1 为首项, 以 2 为公布的等比数列,所以,故答案 是. 点睛:该题考查的是有关数列的求和问题,在求解的过程中,需要先利用题中的 条件,类比着往后写一个式子,之后两式相减,得到相邻两项之间的关系,从而 确定出该数列是等比数列,之后令,求得数列的首项,最后应用等比数列的求和 公式求解即可,只要明确对既有项又有和的式子的变形方向即可得结果. 4. 【2018 年浙江卷】 已知等比数列{an}的公比 q>1, 且 a3+a4+a5=28, a4+2 是 a3, a5 的等差中项.数列 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 3 / 11 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往

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