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集合的概念 导学方案


高安市职教中心
年级 高一 学科 数学

1.1.1 集合的概念 导学方案
时间 2016—9-12 备课组长签名 况栋新

二、合作探究
1、说出下列集合中的元素? (1)师大附中高一(1)班的全体同学组成的集合 A; (3)地球上的四大洋组成的集合 C; (2)所有小于 10 的素数组成的集合 B; (4)方程 x2 ? 1 ? 0 的所有解组成的集合 D; ) C. 较大的数

编者 刘光荣

一、自主学习
1.集合: 2.元素: 注:集合中元素的三大特性:(1) 3.元素与集合的从属关系 如果 a 是集合A中的元素,就说 如果 a 不是集合A中的元素,就说 4.常用数集及其记法 集合 记号 5.集合的表示方法 (1) 列举法: 一般格式: 例:从 51 到 100 的所有整数组成的集合,可以表示为 所有正奇数组成的集合,可以表示为 由方程 。 非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 , 记作 ,记作 ; . 。常用 。 常用 ;(2) ;(3) 来标记. 表示。 。

2、下列条件,哪些可构成集合。 ( A. 立方根等于自身的数 3、若{1,2}={a,b},求 a, b。

B. 班级里高个子同学

4、用适当的方法表示下列的集合,并说明是有限集,无限集还是空集。 (1)、由大于 3 小于 10 的整数组成的集合;

x (2)、方程

2

?9 ? 0

的解的集合;

(3)、小于 10 的所有有理数组成的集合; (4)、所有偶数组成的集合;

三、巩固练习 1、用符号“?”或“?”填空:
⑴、-3 ⑹、0 ⑾、 2 3 N; Z; ⑵、3.14 ⑺、 2 6 11 ; ⑿、 Q; N; ⑶、
1 2

Z;
N?

⑷、-

1 2

R; R;

⑸、 2 ⑽、
22 7

R; Q;
2

⑻、0



⑼、 ?

?x x ?

?

?x x ? n

2

(2,4) ? 1, n ? N ?; ⒀、

??x, y ? y ? x ? 。

x2 ? 1 ? 0 的所有解组成的集合, 可以表示为
,{a}表示 。 。

2、用列举法表示下列集合: ①、{ x|x+1=0}; ②、{ x|x 为 15 的正约数}; ③、{ x|x 为不大于 10 的正偶数};

注:a 与{a}不同! a 表示 (2) 描述法: 一般格式:

3、用描述法表示下列集合: 或 ①、奇数的集合; ②、正偶数的集合; ③、不等式 x2+1 ? 0 的解集。

例如,不等式x ? 3 ? 2 的解集可以表示为: 所有直角三角形的集合可以表示为: 思考:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1}分别表示什么集合呢? 集合{( x, y) | y ? x 2 ? 1 } 6.有限集与无限集 有限集: 空集: ,记作 。 。 无限集:

与集合 { y | y ? x 2 ? 1} 是同一个集合吗?

4、已知 x ??0,1, x? ,求实数 x 的值.
2

5、由下列对象组成的集体属于集合的是________.(填序号) ①.不超过 π 的正整数; 。 ②.本班中成绩好的同学;

③.高一数学课本中所有的简单题;④.平方后等于自身的数. 6、0,{0}, ? ,{ ? }有何区别?

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