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河北省唐山市开滦第二中学2014-2015学年高一4月月考试题 数学 Word版含答案_图文

河北省唐山市开滦第二中学 2014-2015 学年高一 4 月月考数学试题 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第 1 页 至第 2 页,第Ⅱ卷第 3 页至第 6 页.考试时间为 120 分钟,满分为 150 分. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 本大题 共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1、在△ABC 中, a =10,B=60°,C=45°,则 c 等于 ( ) A. 10 ? 3 B. 3 ? 1 C. 10 3 ? 1 ? ? D. 10 3 2、三角形的两边分别为 5 和 3,它们夹角的余弦是方程 5 x 2 ? 7 x ? 6 ? 0 的根, 则三角形的另一边长为( A.52 B.4 ) C.16 D. 2 13 3、 {a n } 是单调递增的等差数列,前三项的和为 12,前三项的积为 48, 则它的首项是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 4、等差数列{an}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则数列前 20 项和等 于( A.160 1 4 ). B.180 1 4 C.200 ) D. 2 3 2 3 D.220 5、若?ABC 中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么 cosC=( A. ? B. C. ? 9、 已知-9, a1 , a2 ,-1 四个实数成等差数列,-9, b1 , b2 , b3 ,-1 五个实数成 等比数列,则 b2 (a2 ? a1 ) ? ( A. 8 B. -8 ) C.±8 D. 9 8 10、等比数列{an}中,a4+a7 =2,a5a6=-8,则 a1+a10=( A.7 B.5 C.-5 D.-7 ) 11、等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S 2 ? 2, S 4 ? 10, 则S6等于 ( A.12 B.18 C.24 D.42 ) ——————————————————————————————————————————————————————————————— 密 封 线 内 不 要 答 题 ——————————————————————————————————————————————————————————————— 12 、 数 列 ?an ? 中 , a1 ? 1, 前 n 项 和 为 S n , 且 点 P(an , an?1 )(n ? N * ) 在 直 线 x ? y ? 1 ? 0 上,则 A. 考场号 座位号 准考证号 n(n ? 1) 2 1 1 1 1 ) ? ? ? ? =( S1 S 2 S3 Sn 2 2n B. C. n ?1 n(n ? 1) D. n 2(n ? 1) 开滦二中 2014-2015 学年高一年级 4 月月考试题 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线 上) 5 13、等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, a1 ? 4 ,公差 d=- , 7 当 Sn 取得最大值时 n= 14、设 S n 是等差数列 {a n } 的前 n 项和,若 a5 5 S ? ,则 9 ? a3 9 S5 3 15、△ABC 中,边 a、b、c 成等差数列,∠B=30°, S ?ABC = , 2 那么 b=______ 16、在 △ ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的边分别是 a 、 b 、 c ,边 c ? , 且 C ? 60? ,又 △ ABC 的面积为 3 3 ,则 a ? b ? ________________ 2 7 2 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤) 1 17、 (本题 10 分)在 ? ABC 中, sin(C ? A) ? 1 , sinB= . 3 (I)求 sinA 的值; (II)设 AC= 6 ,求 ? ABC 的面积. 姓 名 班 级 学 校 18、 (本题满分 12 分)在 ?ABC 中, (2a ? c) cos B ? b cos C (1) 求角 B 的大小; (2) 求 2 cos A ? cos( A ? C ) 的取值范围. 2 19、 (本题 12 分)如图,甲船以每小时 30 2 海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向 匀速直线航行,当甲船位于 A1 处时,乙船位于甲船的北偏西 105 方向的 B1 处,此时两船相距 20 海里,当甲船航行 20 分钟到达 A2 处时,乙船航行到甲船的北偏西 120 方向的 B2 处,此 时两船相距 10 2 海里,问乙船每小时航行多少海里? 北 20、 (本题 12 分) )数列{ an }的前 n 项和记为 S n ,已知 a1 =120 1, A2 an ?1 ? n?2 S n (n=1,2,3…). n Sn }是等比数列. n B2 求证:数列{ B1 乙 105 A 1 甲 21、 (本题 12 分) ?an ? 是等差数列,其中 a1 ? 25, a4 ? 16 (1)求 ?an ? 的通项; (2)求 a1 ? a 2 ? a3 ? ? ? a n 的值 ————————————————————————————————————————————— .密 .封 线 内 禁 止 答 ————————————————————————————————————————————— 22、 (本题12分)设Sn为数列{ an }的前n项和, 已知 a1 ? 0 , 2an ? a1 ? S1 ? S n ,n∈N*. (1)求 a1 , a2 ,并求数列{ an }的通项公式; (2)求数列{ nan }的前n项和. 开滦二中 2014-2015 学

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