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实际问题与一元一次方程——球赛积分、图表、日历问题1


3.4.3实际问题与一 3.4.3实际问题与一 元一次方程
——球赛积分表问题 ——球赛积分表问题

某赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
队 名 前 进 东 方 光 明 蓝 天 雄 鹰 远 大 卫 星 钢 铁 场 次 14 14 14 14 14 14 14 14 胜 场 10 10 9 9 7 7 4 0 负 场 4 4 5 5 7 7 10 14 积 分 24 24 23 23 21 21 18 14

问题一: 问题一:

要解决问题时,必须求出胜一场积几分, 要解决问题时,必须求出胜一场积几分, 负一场积几分, 负一场积几分,你能从积分表中得到负一场 积几分吗? 积几分吗?
分析:观察积分榜,从最下面的一行数据可以发现: 观察积分榜,从最下面的一行数据可以发现:
负一场积1分 负一场积 分。

设胜一场积X分,从表中其他任何一行可以列方 设胜一场积 分 求出X的值 例如,从第一行得方程: 的值。 程,求出 的值。例如,从第一行得方程: 10X+1×4=24 × 由此得 : X=2 用表中其他行可以验证,得出结论: 用表中其他行可以验证,得出结论:负 一场积 1分,胜一场积 分。 分 胜一场积2分

问题二: 问题二:

你能不能列一个式子来表示积分 与胜、负场数之间的数量关系? 与胜、负场数之间的数量关系? 如果一个队胜m场,则负(14-m) 如果一个队胜m 则负(14胜场积分为2m 2m, 场,胜场积分为2m,负场积分为 14总积分为: (14-m)×1,总积分为: +(142m +(14-m) =m+14

问题三: 问题三:某队的胜场总积分能等于它的负 场总积分吗? 场总积分吗?

设一个队胜了X 设一个队胜了X场,则负了(14-X) 则负了(14场,如果这个队的胜场总积分等于 负场总积分,则得方程: 负场总积分,则得方程: =( 2X =(14 - X)×1 由此得 X = 14
3

问题四:想一想, 表示什么量? 问题四:想一想,X表示什么量?它可以 是分数吗?由此你能得出什么结论? 是分数吗?由此你能得出什么结论?
解决实际问题时, 解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是 符合实际。 所胜的场数)的值必须是整数, 符合实际。X(所胜的场数)的值必须是整数, 所以X=14 不符合实际, X=14÷ 所以X=14÷3不符合实际,由此可以判定没有 哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

通话费计费问题

【问题 问题】 问题

例1

根据下面的两种移动电话计费方式表, 根据下面的两种移动电话计费方式表,
方式一 方式二 30元 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.3 元/分 0.4元/分 0.4元

(1)一个月内在本地通话200分和350分 (1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需交 一个月内在本地通话200分和350 费多少元?按方式二呢? 费多少元?按方式二呢? (2)对于某个本地通话时间 对于某个本地通话时间, (2)对于某个本地通话时间,会出现按两种 计费方式收费一样多吗? 计费方式收费一样多吗? (3)当通话时间是不等于300分时 当通话时间是不等于300分时, (3)当通话时间是不等于300分时,请你帮 他选一选哪一种计费更花算? 他选一选哪一种计费更花算?

解:(1)

方式一 200分 200分 350分 350分 90元 90元 135元 135元

方式二 80元 80元 140元 140元

(2)设累计通话x (2)设累计通话x分,则按方式一要收费 设累计通话 (30+0.3x)元 按方式二收费0.4x 0.4x元 (30+0.3x)元,按方式二收费0.4x元. 如果两种计费方式的收费相等, 如果两种计费方式的收费相等,则 30+0.3x= 0.4x x =300 (3)如果时一个月内累计通话时间不足 (3)如果时一个月内累计通话时间不足 300分 那么选”方式二 收费少; 方式二”收费少 300分,那么选 方式二 收费少;如果一个 月累计通话时间超过300 300分 那么选”方式 月累计通话时间超过300分,那么选 方式 收费少. 一”收费少. 收费少

卡类消费问题 卡类消费问题

一家游泳馆每年6 8 例2 一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员 每张会员证80 80元 只限本人使用, 证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购 入场券每张1 不凭证购入场券每张3 入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试 讨论并回答: 讨论并回答: (1)什么情况下, (1)什么情况下,购会员证与不购会员证付一 什么情况下 样钱? 样钱? (2)什么情况下,购会员证比不购证更合算? (2)什么情况下,购会员证比不购证更合算? 什么情况下 (3)什么时候么情况下, (3)什么时候么情况下,不购会员证比购证更 什么时候么情况下 合算? 合算?

(1)设消费 次时, 设消费x 解:(1)设消费x次时,

购会员证与 不购证付的钱一样多. 不购证付的钱一样多. 80+x=3x x=40 当消费40次时, 40次时 当消费40次时,购会员证与不 购证付的钱一样多. 购证付的钱一样多.
(2)当消费超过40次时,购会员证更合算. (2)当消费超过40次时,购会员证更合算. 当消费超过40次时 (3)当消费少于40次时, (3)当消费少于40次时,不购会员证更合算 当消费少于40次时 .

练习 某服装店出售一种优惠购物卡, 某服装店出售一种优惠购物卡,花
200元买这种卡后, 200元买这种卡后,凭卡可在这家商 元买这种卡后 店按8折购物, 店按8折购物,什么情况下买卡购物 合算? 合算?

解:设购买x元的物品时.不用购物卡和 设购买x元的物品时. 用购物卡购物费用相等, 用购物卡购物费用相等,则 0.8x+200=x x=1000 因此当用费超过1000元时, 1000元时 因此当用费超过1000元时,用购物卡 购物合算. 购物合算.

通过例题学习,你有什么体会?
1、利用方程不仅能求未知数值,而且可以进行推理判断。 2、用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程 的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问 题的实际意义。

练习
观察下面的日历,一个竖列上的相邻的3个数之间有什么 关系?

1 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29

2 9 16 23 30

3 10 17 24

1、如果设其中的一个数为x,那么其它两个数怎么表示? 2、如果这三个数的和是a,根据你设的未知数x,列出方程, 求出这3天分别是几号吗? 3、如果小颖说出的和是60,你能求出这3天分别是几号吗?为什么? 4、如果小颖说出的和是21,你能求出这3天分别是几号吗?为什么?

日历计算问题 例5、(1)如图,在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻 (1)如图, 如图 的三个数,设中间的数为a 用含a的式子表示另两个数, 的三个数,设中间的数为a,用含a的式子表示另两个数, 则最小的数为_______ 最大的数为__________ _______, 则最小的数为_______,最大的数为__________ (2)若这样的三个数的和为51,求这三个数各是多少? 若这样的三个数的和为51 (2)若这样的三个数的和为51,求这三个数各是多少? (3)在月历中 竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是___ 在月历中, (3)在月历中,竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是___ B、 C、 D、 A、27 B、30 C、35 D、69
日 6 13 20 27 一 7 14 21 28 二 1 8 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 五 4 11 17 25 六 5 12 19 26

通过本节课的学习, 通过本节课的学习, 你有哪些收获? 你有哪些收获?
作业:课本 作业:课本108 页 第7题 题

谢谢大家, 谢谢大家, 再见! 再见!


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