tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第十一讲 函数的图象


第十一讲
括号内.) 1.函数 y=ln(1-x)的大致图象为( )

函数的图象

一、选择题:(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分,将正确答案的代号填在题后的

解析:将函数 y=lnx 的图象关于 y 轴对称,得到 y=ln(-x)的图象,再向右平移 1 个单 位即得 y=ln(1-x)的图象. 答案:C 1?x ?1?x 的图象( 2.为了得到函数 y=3×? 的图象,可以把函数 y = ?3? ?3? A.向左平移 3 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度 C.向左平移 1 个单位长度 D.向右平移 1 个单位长度 1?x ?1?-1 ?1?x ?1?x-1 ?1?x 解析:y=3×? ?3? =?3? · ?3? =?3? ,故它的图象是把函数 y=?3? 的图象向右平移 1 个单位长度得到的. 答案:D 3.给出四个函数,分别满足①f(x+y)=f(x)+f(y),②g(x+y)=g(x)· g(y),③h(x· y)=h(x) +h(y),④m(x· y)=m(x)· m(y).又给出四个函数的图象,那么正确的匹配方案可以是( ) )

A.①甲,②乙,③丙,④丁 B. ①乙,②丙,③甲,④丁 C. ①丙,②甲,③乙,④丁 D. ①丁,②甲,③乙,④丙 解析:图象甲是一个指数函数的图象,它应满足②;图象乙是一个对数函数的图象,它 应满足③;图象丁是 y=x 的图象,满足①.

答案:D 4.函数 y=f(x)的曲线如图(1)所示,那么函数 y=f(2-x)的曲线是图(2)中的( )

(1)

(2) 解析:把 y=f(x)的图象向左平移 2 个单位得到 y=f(x+2)的图象,再作关于 y 轴对称的 变换得到 y=f(-x+2)=f(2-x)的图象,故选 C. 答案:C 1 5.函数 f(x)= -x 的图象关于( x A.y 轴对称 )

B.直线 y=-x

C.坐标原点对称 D.直线 y=x 1 解析:∵f(x)= -x, x

1 ? 1 ∴f(-x)=- +x=-? ? x-x?=-f(x). x ∴f(x)是一个奇函数. ∴f(x)的图象关于坐标原点对称. 答案:C 6.已知 lga+lgb=0,函数 f(x)=ax 与函数 g(x)=-logbx 的图象可能是( )

1 解析:∵lga+lgb=0,∴lgab=0,ab=1,∴b= ,∴g(x)=-logbx=logax,∴函数 f(x) a 与 g(x)互为反函数,图象关于直线 y=x 对称,故正确答案是 B. 答案:B 二、 填空题: (本大题共 4 小题, 每小题 6 分, 共 24 分, 把正确答案填在题后的横线上. ) 7.已知下列曲线:

以下编号为①②③④的四个方程: ① x- y=0;②|x|-|y|=0;③x-|y|=0;④|x|-y=0. 请按曲线 A、B、C、D 的顺序,依次写出与之对应的方程的编号________. 解析:按图象逐个分析,注意 x、y 的取值范围. 答案:④②①③ 8.(2010· 西安五校联考)已知最小正周期为 2 的函数 y=f(x),当 x∈[-1,1]时,f(x)=x2, 则函数 y=f(x)(x∈R)的图象与 y=|log5x|的图象的交点个数为________. 解析:由下图象可知有 5 个交点.

答案:5 个 9.设函数 f(x)定义域为 R,则下列命题中①y=f(x)是偶函数,则 y=f(x+2)的图象关于 y 轴对称;②若 y=f(x+2)是偶函数,则 y=f(x)的图象关于直线 x=2 对称;③若 f(x-2)=f(2 -x),y=f(x)的图象关于直线 x=2 对称;④y=f(x-2)和 y=f(2-x)的图象关于直线 x=2 对 称.其中正确的命题序号是________(填上所有正确命题的序号). 解析:对于①,y=f(x+2)关于 x=-2 对称;对于③,当 f(2+x)=f(2-x)时,f(x)的图 象关于 x=2 对称,而当 f(2-x)=f(x-2)时,则应关于 x=0 对称. 答案:②④ 10.(2010· 青岛模拟题)已知函数 f(x)=2-x2,g(x)=x.若 f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},那 么 f(x)*g(x)的最大值是________.(注意:min 表示最小值) 解析:画出示意图(如图).

2-x (x≤-2), ? ? f(x)*g(x)=?x (-2<x<1), ? ?2-x2 (x≥1), 其最大值为 1. 答案:1

2

三、解答题:(本大题共 3 小题,11、12 题 13 分,13 题 14 分,写出证明过程或推演步 骤.) 11.已知函数 f(x)定义在[-2,2]上的图象如图所示,请分别画出下列函数的图象;

(1)y=f(x+1); (2)y=f(x)+1; (3)y=f(-x); (4)y=-f(x); (5)y=|f(x)|; (6)y=f(|x|); (7)y=2f(x); (8)y=f(2x). 解:利用图象变换技巧进行平移、伸缩、对称、翻折即可. (1)将函数 y=f(x),x∈[-2,2]的图象向左平移 1 个单位得到 y=f(x+1),x∈[-3,1]的图 象,如图①. (2)将函数 y=f(x),x∈[-2,2]的图象向上平移 1 个单位即得到 y=f(x)+1,x∈[-2,2]的 图象,如图②.

(3)函数 y=f(-x)与 y=f(x),x∈[-2,2]的图象关于 y 轴对称,如图③. (4)函数 y=-f(x)与 y=f(x),x∈[-2,2]的图象关于 x 轴对称,如图④.

(5)将函数 y=f(x),x∈[-2,2]的图象在 x 轴下方的部分翻折到 x 轴上方,x 轴上方的部 分不变,得到 y=|f(x)|的图象,如图⑤. (6)考虑到函数 y=f(|x|)为[-2,2]上的偶函数, 所以函数 y=f(x),x∈[-2,2]在 y 轴右侧的 部分不变,左侧部分换为右侧关于 y 轴对称的图象即可得到 y=f(|x|)的图象,如图⑥.

(7)将函数 y=f(x), x∈[-2,2]的图象上所有点的横坐标不变, 纵坐标伸长为原来的 2 倍, 得到 y=2f(x)的图象,如图⑦. 1 (8)将函数 y=f(x),x∈[-2,2]的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩小为原来的 , 2 得到 y=f(2x)的图象,如图⑧.

误区指津:注意区别 y=|f(x)|与 y=f(|x|)这两个函数图象的作法.后者一定是偶函数,但 前者却不一定.因此在作后者图象时,我们先作出 y=f(x)的图象,并去掉 y 轴左侧的图象, 再将 y 轴右侧的图象“拷贝”一份,并关于 y 轴对称“粘贴”到 y 轴的左侧,即得 y=f(|x|) 的图象. 评析: 许多有关函数图象变换的题目都是建立在以上 8 种基本作图的基础之上, 应充分

运用这些变换技巧作图.请注意,我们在作已知解析式的函数的图象时,应先在定义域范围 内对已知解析式进行化简,转化成熟悉的函数作图. 12.如图函数 y=x3+x3的图象沿 x 轴向右平移 a 个单位,得曲线 C,设曲线 C 的方程 y =f(x)对任意 t∈R 都有 f(1+t)=-f(1-t),试求 f(1)+f(-1)的值. 解:由题意得 f(x)=(x-a)3+(x-a)3. ∵f(1+t)=-f(1-t), ∴点 P(1+t,y)与点 Q(1-t,-y)在曲线 C 上, 对于任意 t∈R,线段 PQ 中点 M(1,0)为定点,即曲线 C 上任意一点 P 关于点 M 的对称 点 Q 都在曲线 C 上. 故曲线 C 关于点 M(1,0)对称. 又因为 y=(x-a)3+(x-a)3的图象关于点(a,0)对称,且仅有一个对称中心,所以 a=1. 即 f(x)=(x-1)3+(x-1)3. 3 故 f(1)+f(-1)=-8- 2. 评析:(1)y=f(x)图象关于 x=a 对称?任意 x∈D,有 f(x+a)=f(a-x);(2)y=f(x)的图象 关于点(a,0)对称?定义域中任意 x,f(a+x)=-f(a-x). 13.已知函数 f(x)=2x,x∈R. (1)当 m 取何值时方程|f(x)-2|=m 有一个解?两个解? (2)若不等式 f2(x)+f(x)-m>0 在 R 上恒成立,求 m 的范围.
1 1 1 1

解:(1)令 F(x)=|f(x)-2|=|2x-2|,G(x)=m,画出 F(x)的图象如图所示: 由图象看出,当 m=0 或 m≥2 时,函数 F(x)与 G(x)的图象只有一个交点,原方程有一 个根; 当 0<m<2 时,函数 F(x)与 G(x)的图象有两个交点,原方程有两个根.

(2)令 f(x)=t,H(t)=t2+t, 1?2 1 ∵H(t)=? ?t+2? -4在区间(0,+∞)上是增函数, ∴H(t)>H(0)=0,因此要使 t2+t>m 在区间(0,+∞)上恒成立,应有 m≤0. 评析:借助函数图象利用数形结合思想解题,形象直观、简洁明快.解题时应注意合理选取 辅助函数,使函数图象易作,变化趋势清晰,同时应注意图象的草图应能真实反映函数的变 化规律,以免因图象的粗糙性而产生错误.

第一讲

集合与集合的运算 日期

班级________ 姓名________ 考号________ ________
内.) 1.(2010·天津)设集合 A={x||x-a|<1,x∈R},B={x|1<x<5,x∈R}.若 的取值范围是( ) B.{a|a≤2,或 a≥4}[来源:学.科.网] D.{a|2≤a≤4}

得分________

一?选择题:(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分,将正确答案的代号填在题后的括号

则实数 a

A.{a|0≤a≤6} C.{a|a≤0,或 a≥6}

解析 :由于不等式|x-a|<1 的解是 a-1<x<a+1,当 A∩B= ? 时,只要 a+1≤1 或 a-1≥5 即 可,即 a≤0 或 a≥6,选 C. 答案:C

? 1? A ? ? x | log 1 x≥ ? , 则?R A ? 2.(2010·安徽)若集合 2? ? 2

?

? A.(??, 0] ? ? ? ? ? C.(??, 0] ? ? ?

? 2 , ?? ? ? 2 ? ? 2 , ?? ? ? 2 ?

? B. ? ? ? ? D. ? ?

? 2 , ?? ? ? 2 ? ? 2 , ?? ? ? 2 ?

?x ? 0 ? 1 1 解析 : 不等式log 1 x≥ ? ? 2 ? 1 1 ? ? 2 ?log x≥log 1 ? ? 2 2 ? 2 ?2? ?x ? 0 ? 2 ? 2 ? , ?? ? ? 2 ? 0 ? x≤ 2 , 所以?R A ? (??, 0] ? ? ? ?. ? 2 ? ? x≤ ? 2
答案:A 3.已知 M={x|x=a +2a+4,a∈Z},N={y|y=b -4b+6,b∈Z},则 M?N 之间的关系是( A.M?N B.N?M C.M=N D.M 与 N 之间没有包含关系 解析:取 a=0,则 4∈M,但 4 ? N,若不然,有 b -4b+6=4,b ? Z.又取 b=0,6∈N,但 6 ? M.
2 2 2

)

答案:D 4.设全集为 U,若命题 p:2010∈A∩B,则命题 A.2010∈A∪B

? p 是(

)

B.2010 ? A 且 2010 ? B

?U
解析:命题 答案:D

?U

?U

? UB)

?p 是 2

? U(A∩B),即 2010∈( ? U

? UB).

评析:本题考查集合的运算及非命题的概念,要求对于集合中的运算性质

? U(A∩B)=( ? U
2

? UB)与

? U(A∪B)=(
2

? UA)∩( ? UB)能够加强联想与发散.
2 2

5.已知集合 P={y=x +1},Q={y|y=x +1},S={x|y=x +1},M={(x,y)|y=x +1},N={x|x≥1}, 则( ) A.P=M C.S=M B.Q=S D.Q=N

解析:集合 P 是用列举法表示,只含有一个元素,集合 Q,S,N 中的元素全是数,即这三个集 合都是数集,集合 Q 是函数 y=x +1 中 y 的取值范围{y|y≥1},集合 S 是函数 y=x +1 中 x 的取 值范围 R;集合 N 是不等式的解集{x|x≥1},而集合 M 的元素是平面上的点,此集合是函数 y=x +1 图象上所有的点组成的集合.选 D. 答案:D
2 2 2

评析:解集合问题时,对集合元素的准确性识别十分重要,不要被 x,y 等字母所迷惑,要 学会透过现象看本质. 6.定义集合 M 与 N 的新运算如下:M*N={x|x∈M 或 x∈N,但 x M={0,2,4,6,8,10,12},N={0,3, 6,9,12,15},则(M*N)*M 等于( A.M C.N B.{2,3,4,8,9,10,15} D.{0,6,12} ) 若

解析:因为 M∩N={0,6,12},所以 M*N={2,3,4,8 ,9 ,10,15},所以 (M*N)*M={0,3,6,9,12,15}=N,故选 C. 答案:C 评析:本题给出了新运算“*”的定义,并要求求(M*N)*M 的解,解决这类信息迁移题的 基本方法是以旧代新法,把新定义的运算“*”纳入到已有的集合交?并?补的运算体系之中, 并用已有的解题方法来分析?解决新的问题.另外此题还可以用 Venn 图来分析求解.[来 源:Z#xx#k.Com] 二?填空题:(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分,把正确答案填在题后的横线上.)[来 源:Zxxk.Com] 7.(2010·重庆)设 U={0,1,2,3},A={x∈U|x +mx=0},若
2

? UA={1,2},则实数

m=________.[来源:学,科,网][来源:学§科§网 Z§X§X§K] 解析:依题意得 A={0,3},因此有 0+3=-m,m=-3. 答案:-3 8.已知 A={x|x>3 或 x<-1},B={x|a≤x≤b}.若 A∪B=R,A ∩B={x|3<x≤4},则 a,b 的值分 别为________. 解析:画出数轴可知 a=-1,b=4. 答案:-1,4[来源:学科网 ZXXK] 9.已知 U={实数对(x ,y)},A={(x,y)|lg(y-4)-lg(x-2)=lg3},B={(x,y)|3x-y-2=0},则 瘙 綂

[

KG-1mm]UA∩B=________.

解析:容易错解为:由 lg(y-4)-lg(x-2)=lg3,得 y=3x-2,故 A=B,则

? UA∩B= ? .

上 述解答的错因是将条件进行了非等价变形而扩大了变量的取值范围.实际上,由 lg(y-4)-lg(x-2)=lg3,得 y=3x-2(x>2),[来源:学科网] ∴A={(x,y)|lg(y-4)-lg(x-2)=lg3}={(x,y)|y=3x-2(x>2)},

? UA ={(x,y)|y=3x-2(x≤2)}.
答案

? UA∩B={(x,y)|y=3x-2(x≤2)}

10.已知集合 A?B 与集合 A⊙B 的对应关系如下表: A B {1,2,3,4,5} {2,4,6,8} {-1,0,1} {-2,-1,0,1}[来 源:Zxxk.Com] A⊙B {1,3,6,5,8} {-2} {-2,0,2,8} {-4,8} {-4,-2,0,2}

若 A={-2009,0,2010},B={-2009,0,2011},试根据图表中的规律写出 A⊙B=__________. 解析:通过对表中集合关系的分析可以发现:集合 A⊙B 中的元素是 A∪B 中的元素再去掉 A∩B 中的元素组成,故当 A={-2009,0,2010},B={-2009,0,2011}时,A⊙B={2010,2011}. 答案:{2010,2011} 三?解答题:(本大题共 3 小题,11?12 题 13 分 ,13 题 14 分,写出证明过程或推演步骤.) 11.规定 与 是两个运算符号,其运算法则如下:对任意实数 a,b 有
2

+b +1)且-2<a<b<2,a,b∈Z.用列举法表示集合

2

a ?b? ? A ? ? x | x ? 2(a ? b) ? ?. b ? ?
解:根据 运算法则有[来源:学科网]

x ? 2(a ? b) ?

a?b b
2

? 2ab ? a 2 ? b 2 ? 1 ? ? a ? b ? ? 1. 当a ? ?1时, b ? 0或b ? 1.因为在 a?b 中, b b为分母, 故b ? 0不符合题意, 舍去.

当 a=0 时,b=1. 把 a=-1,b=1 或 a=0,b=1 代入 x=(a+b) +1 得 x=1 或 x=2.故 A={1,2}. 12.已知集合 A={2,x,x ,xy},集合 B={2,1,y,x},是否存在实数 x,y 使 A=B?若存在,试求
2 2

x,y 的值;若不存在,说明理由. 解:假设存在实数 x,y 使 A=B,若 x=1,则集合 A,B 中出现 2 个 1,这与集合中元素的互异 性矛盾,所以必有

? x2 ? y, ? x2 ? 1, 或? ? ? xy ? 1, ? xy ? y.
(1)由 x =y 且 xy=1,解得 x=y=1,与集合中元素的互异性矛盾.[来源:学&科&网 Z&X&X&K] (2)由 x =1 且 xy=y,解得 x=1,y∈R(舍去)或 x=-1,y=0.经检验 x=-1,y=0 适合题意. 13.已知两集合 A={x|x=t +(a+1)t+b},B={x|x=-t -(a-1)t-b},求常数 a、b,使 A∩B={x|-1≤x≤2}.
2 2 2 2

? ? 4b ? (a ? 1) 2 ? 4b ? (a ? 1) 2 ? 解 : A ? ? x | x≥ , B ? x | x ≤ ? ? ?, 4 4(?1) ? ? ? ? A ? B ? ?x | ?1≤x≤2? , ? 4b ? (a ? 1)2 ? ?1 ? ? 4 ?? , 2 ? 4b ? (a ? 1) ? 2 ? ? ?4
解得 a=-1,b=-1.


推荐相关:

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第十一讲 函数的图象.doc

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第十一讲 函数的图象 - 第十一讲 1.函数 y=ln(1-x)的大致图象为( ) 函数的图象 一、选择题:(本大题共 6 小题,每...

2012高考数学总复习精品课件11:函数的图象.ppt

2012高考数学总复习精品课件11:函数的图象 - 第十一讲函数的图象 回归课本 1. 2.平移变换 (1)y=f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位得到函数y=f(x+a)的...

2013届高考数学第一轮专题复习测试卷第十一讲 函数的图象.doc

2013届高考数学第一轮专题复习测试卷第十一讲 函数的图象 - 第十一讲 函数的图象 一、选择题:(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分,将正确答案的代号...

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第二十一讲 三角函....doc

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第十一讲 三角函数的性质 - 第二十一讲 三角函数的性质 一、选择题:(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分,将...

2018年高考数学一轮复习精品试题第11讲 函数的图象.doc

2018年高考数学一轮复习精品试题第11讲 函数的图象_高考_高中教育_教育专区。第十一讲 班级___ 姓名___ 函数的图象 考号___ 日期___ 得分 ___ 一、选择...

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第四讲 函数及其表示.doc

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第四讲 函数及其表示_高考_高中教育_教育...(t)的图象大致是( ) 答案:C 4.(2010浙江省五校高三第一次联考)已知 f...

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷8.doc

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷8 - 第十一讲 括号内.) 1.函数 y=ln(1-x)的大致图象为( ) 函数的图象 一、选择题:(本大题共 6 小题,每小题 6...

2012届高考数学(文)一轮复习课件:函数的图像(人教A版).ppt

2012届高考数学(文)一轮复习课件:函数的图像(人教A版) - 第十一讲函数的图象 共 46 页 1 回归课本 共 46 页 2 1. 共 46 页 3 2.平移变换 ...

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第九讲 指数与指数....doc

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第九讲 指数与指数函数 - 第九讲 1.(2010 番禺质检)下列结论中正确的个数是( 指数与指数函数 ) 一、选择题:(本大题...

2012届高考数学一轮复习测试卷三角函数的图象.doc

2012届高考数学一轮复习测试卷三角函数的图象 隐藏>> 一、选择题

2013届高考数学第一轮专题复习测试卷第二十讲 三角函数....doc

2013届高考数学第一轮专题复习测试卷第二十讲 三角函数的图象 - 第二十讲 三角函数的图象 一、选择题:(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分,将正确...

2013届高考数学考点回归总复习《第十一讲 函数的图象》....ppt

2013届高考数学考点回归总复习第十一讲 函数的图象》课件 - 第十一讲函数的图象 回归课本 1. 2.平移变换 (1)y=f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位得到...

2011届高考数学第一轮复习精品试题:函数.doc

2011 年高考数学第一轮复习精品试题:函数 高考数学第一轮复习精品试题: 必修 1 第 2 章 函数概念与基本初等函数Ⅰ §2.1.1 函数的概念和图象 重难点:在对应...

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第九讲 指数与指数....doc

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第九讲 指数与指数函数 学生 - 指数与指数函数 一、选择题:(本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分,将正确答案的...

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷12--导数的应用_免....doc

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷12--导数的应用...与年产量 x(单位:万件)的函数关系式为 y 1 =-...(t)的图象大致为 ( ) ) 解析:由导数的定义知,...

2018-2019年高考数学一轮复习精品试题第11讲 函数的图象.doc

2018-2019年高考数学一轮复习精品试题第11讲 函数的图象_高考_高中教育_教育专区。第十一讲 班级___ 姓名___ 函数的图象 日期 ___ 得分 考号___ ___ 一...

2013届高考数学考点回归总复习《第十一讲 函数的图象》....txt

2013届高考数学考点回归总复习第十一讲 函数的图象》课件 - ? 第十一讲函数的图象 回归课本 1. 2.平移变换(1)y=f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位...

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第二十八讲 等差数列.doc

2012届高考数学第一轮专题复习测试卷第二十八讲 等差数列 2012届高考数学第一轮...{b 的前 项和. 求数列 第5页 分析:将题设中函数解析式转化为数列的递推...

2013届高考数学第一轮专题复习测试卷第十四讲 导数的概....doc

2013届高考数学第一轮专题复习测试卷第十四讲 导数的概念及其运算 - 第十四讲

高考一轮复习函数测试题.doc

高考一轮复习函数测试题_数学_高中教育_教育专区。数学第一轮《集合与函数》过关试题 时间 120 分钟 总分 150 分 2011-2012年高三第一次数学月考试题高三...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com