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§2.2.1用样本的频率分布估计总体分布习题


典例分析: 例 1 在某小学 500 名学生中随机抽样得到 100 人的身高如下表(单位 cm) : (1)列出样本频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计该校学生身高小于 134cm 的人数约为多少? 身高区间 人 数 [122, 126) 2 [134, 138) 18 [146, 150) 10 [126, 130) 8 [138, 142) 28 [150, 154) 6 [130, 134) 9 [142, 146) 15 [154, 158) 4 身高区间 人 数 身高区间 人 数 例 2:为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试,将所得数 据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为 2:4:17:15:9: 3,第二小组频数为 12. (1) 第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2) 若次数在 110 以上(含 110 次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少? (3) 在这次测试中,学生 频率/组距 跳绳次数的中位数落 在哪个小组内?请说 0.036 明理由。 0.032 0.028 0.024 0.020 0.016 0.012 0.008 0.004 o 100 次数 110 120 140 150 目标检测 1.一个容量为 10 的样本的最大值 140,最小值是 51,组距为 10,则可分成 组。 2.一个容量为 n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是 50 和 0.25,则 n= . 3.设样本容量为 40,把数据分成四组,若第一小组的频率为 0.1,则第二小组的频率为 0.4;第四 小组的频率为 0.2,则第三小组的频数是 。 4.200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如下图所示,则时速在 ?50,60 ? 的汽车大约 有________辆. 频率/组距 0.04 0.03 0.02 0.01 0 5.如下图是总体的一个样本频率分布直方图,且在 [15,18)内的频数为 8. 40 50 60 70 80 时速 (1)求样本的容量; (2)若在[12,15第 )内小矩形面积为 0.06,求样本在内[12,15)的频数; 4题 (3)求样本在[18,33)内的频率. 频率/组距 4 75 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 2 5 8 1 4 7 0 3 数据 6.下图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知( A.甲运动员的成绩好于乙运动员 B.乙运动员的成绩好于甲运动员 ) C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D.甲运动员的最低得分为 0 分 甲 50 32 875421 944 1 0 1 2 3 4 5 乙 8 247 199 36 2 7.有一种鱼的身体吸收汞,汞的含量超过体重的 1.00ppm(即百分之一)时就会对人体产生危害, 在 30 条鱼的样本中发现汞的含量是: 0.07,0.24,0.95,0.98,1.02,0.98,1.37,1.40,0.39,1.02,1.44,1.58,0.54,1.08,0.61, 0.72,1.20,1.14,1.62,1.68,1.85,1.20,0.81,0.82,0.84,1.29,1.26,2.10,0.91,1.31 (1)用前两位数作为茎,画出样本数据的茎叶图; (2)描述一下汞含量的分布特点; 第5 题

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