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江苏省沭阳县建陵高级中学2017-2018学年高三艺术班数学午间小练155 Word版含答案


2017-2018 学年高三艺术班数学午间小练(155) 1. (百校联考卷 1 改编) 已知全集 U=R, 集合 A= ? ??,0? ,B ? ??1, ?3, a? , 若 (C A) I B ? ? , U 则实数 a 的取值范围是 马到功自成,金榜定题名。 .最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中, 2.若 ( x ? i )2 是实数( i 是虚数单位) ,则实数 x 的值为 . 3.一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了 1000 人,并根据所得数据绘制了样本 频率分布直方图(如图所示) ,则月收入在[2000,3500 ) 范围内的人数为 . 4.根据如图所 示的 伪代码, 可知输出 S 的 值 ________. 为 5.已知 a, b ?{1, 2,3, 4,5, 6},直线 l : x ? 2 y ? 1 ? 0, l : ax ? by ? 1 ? 0, 则直线 l ? l 的概率 1 2 1 2 为 . 6. (试题调研精选)设正三棱锥的侧面积等于底面积的 2 倍,且该正三棱锥的高为 3 ,则其 表面积等于 . . 7.如图,矩形 ABCD 由两个正方形拼成,则∠CAE 的正切值为 8.在△ABC 中,若 AB ? AC ? AB ? CB ? 2 ,则边 AB 的长等于 uu u r uuu r uu u r uur . x2 y 2 9.已知椭圆的方程为 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) ,过椭圆的右焦点且与 x 轴垂直的直线与椭圆交 a b 于 P、Q 两点,椭圆的右准线与 x 轴交于点 M,若 ?PQM 为正三角形,则椭圆的离心率等 于 . 10. (原创)定义在 R 上的 f ( x ) ,满足 f (m ? n2 ) ? f (m) ? 2[ f (n)]2 , m, n ? R, 且 f (1) ? 0 , 则 f (2012) 的值为 11. (原创)如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, ?ACB ? 90 , E, F , G 分别是 AA 1 , AC, BB 1 0 的中点,且 CG ? C1G .(Ⅰ)求证: CG // 平面BEF ; (Ⅱ)求证:平面 BEF ? 平面 A C G . 1 1 12. (常州卷 18 改编)如图,椭圆 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上, F1 , F2 分别是椭圆 C 的 左、右焦点, M 是椭圆短轴的一个端点,过 F 1F2 的面 1 的直线 l 与椭圆交于 A, B 两点, ?MF 积为 4 , ?ABF2 的周长为 8 2 . (1)求椭圆 C 的方程; (2)设点 Q 的坐标为 (1, 0) ,是否存在椭圆上的点 P 及以 Q 为圆心的一个圆,使得该圆与直 线 PF1 , PF2 都相切,如存在,求出 P 点坐标及圆的方程,如不存在,请说明理由. 答案: 1 a ? 0 . 2.0 3.700. 4.21 5. 1 12 6. 9 3 7. 1 3 8.2 9. 3 3 10.1006 11.证:(Ⅰ)连接 AG 交 BE 于 D ,连接 DF , EG . ∵ E , G 分别是 AA1 , BB1 的中点,∴ AE ∥ BG 且 AE = BG ,∴四边形 AEGB 是矩形. ∴ D 是 AG 的中点…………………………………………………………………………(3 分) 又∵ F 是 AC

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