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2016届高考数学(理)(人教A版)总复习课时演练 第10章 第1节 算法与程序框图、基本算法语句


第十章

第一节

1.(2013· 安徽高考)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(

)

1 A. 6

25 B. 24

3 C. 4

11 D. 12

1 1 解析:选 D 开始 2<8,s=0+ = ,n=2+2=4; 2 2 1 1 3 由于 4<8,s= + = ,n=4+2=6; 2 4 4 3 1 11 由于 6<8,s= + = ,n=6+2=8; 4 6 12 11 由于 8<8 不成立,所以输出 s= .故选 D. 12 2.(2014· 济南模拟)定义某种运算?,a?b 的运算原理如图所示,设 f(x)=1?x,f(x)在区 间[-2,2]上的最大值为( )

A.-2 C.0

B.-1 D.2

? ?|x|,x≤1 解析:选 D 函数 f(x)=? ,函数在[-2,2]上的最大值为 f(-2)=2.故选 D. ?1,x>1 ?

3.(2014· 湖北八市调研)执行如图的框图,若输入的 N 是 6,则输出 p 的值是(

)

A.120 C.1 440

B.720 D.5 040

解析:选 B 从算法流程图可知,p=1×2×3×4×5×6=720.选 B.

4.(2014· 湖北七市联考)已知全集 U=Z,Z 为整数集,如程序框图所示,集合 A={x| 框图中输出的 x 值},B={y|框图中输出的 y 值},当 x=-1 时,(?UA)∩B=( )

A.{-3,-1,5} B.{-3,-1,5,7} C.{-3,-1,7} D.{-3,-1,7,9} 解析:选 D 由程序框图知,A={0,1,2,3,4,5,6},B={-3,-1,1,3,5,7,9},故(?UA)∩B ={-3,-1,7,9}.故选 D. 5.(2013· 新课标全国高考Ⅰ)执行如图所示的程序框图,如果输入的 t∈[-1,3],则输出 的 s 属于( )

A.[-3,4] C.[-4,3] 解析:选 A 若 t∈[-1,1),则执行 s=3t,故 s∈[-3,3).

B.[-5,2] D.[-2,5]

若 t∈[1,3],则执行 s=4t-t2,其对称轴为 t=2.故当 t=2 时,s 取得最大值 4.当 t=1 或 3 时,s 取得最小值 3,则 s∈[3,4].综上可知,输出的 s∈[-3,4].故选 A. 6.(2014· 上海八校联考)如图,给出了一个程序框图,其作用是输入 x 的值,输出相应 的 y 值,若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等,则这样的 x 值有( )

A.1 个 C.3 个

B.2 个 D.4 个

解析:选 C

? ?x≤2, ?2<x≤5, ? ? ? 由已知条件可得? 2 或? 或?1 ?x =x, ? ? ?2x-4=x, ? =x,
x>5,

?x

解得 x=0,1,4,即

满足条件的 x 的值有 3 个,故应选 C. 7.(2014· 东北四市联考)执行如图所示的程序框图,若输出的 k=5,则输入的整数 p 的 最大值为( )

A.7 C.31

B.15 D.63

解析:选 B 由程序框图可知:①S=0,k=1;②S=1,k=2; ③S=3,k=3;④S=7,k=4;⑤S=15,k=5.第⑤步后 k 输出,此时 S=15≥p,所以 p 的最大值为 15,故选 B. 8.(2013· 重庆高考)执行如图所示的程序框图,如果输出 s=3,那么判断框内应填入的 条件是( )

A.k≤6? C.k≤8?

B.k≤7? D.k≤9?

解析:选 B 由程序框图可知,输出的结果为 s=log23×log34×?×logk(k+1)=log2(k +1).由 s=3,即 log2(k+1)=3,解得 k=7.又因为不满足判断框内的条件时才能输出 s,所 以应填的条件为 k≤7?.故选 B. 9.(2014· 南平模拟)如图为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的条件为 ________.

S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL a=S/20 PRINT a END 答案:i>20(或 i>=21) 10.(2014· 湖南十校联考)阅读如图所示的程序框图,若输出 y 的值为 0,则输入 x 的值 为________.

解析:log23 或 0 由题意得,当 x>1 时,有 2x-3=0,解得 x=log23;当 x<1 时,有 y =x=0,得 x=0;当 x=1 时,有 y=1≠0,不符合条件,故输入的值为 log23 或 0. 11.(2014· 通辽模拟)若数列{an}的前 n 项(n≥5)由如图所示的流程图输出依次给出,则 a5=________.

解析:15 i=1,a1=1;i=2,a2=1+2=3;

i=3,a3=3+3=6; i=4,a4=6+4=10; i=5,a5=10+5=15. 12.(2014· 湖南六校联考)执行如图所示的程序框图,若输出的 T=20,则循环体的判断 框内应填入的条件是(填相应的编号)________.(①T≥S,②T>S,③T≤S,④T<S)

解析:②

由框图可知循环四次就结束循环,第一次循环得,S=4,n=2,T=2;第

二次循环得,S=8,n=4,T=6;第三次循环得,S=12,n=6,T=12;第四次循环得,S =16,n=8,T=20,此时 T>S,故填②. 13.(2013· 广东高考)执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 4,则输出 s 的值为 ________.

解析:7

i=1,s=1,i≤4,s=1+0=1;

i=2,s=1,i≤4,s=1+1=2; i=3,s=2,i≤4,s=2+2=4; i=4,s=4,i≤4,s=4+3=7; i=5,此时 i>4,应退出循环.故输出的值为 s=7. 14 . (2013· 湖北高考 ) 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 i = ________.

解析:5 第一次执行循环体后:a=5,i=2; 第二次执行循环体后:a=16,i=3; 第三次执行循环体后:a=8,i=4; 第四次执行循环体后:a=4,i=5,满足条件,循环结束.输出 i=5.

1.(2014· 石家庄质检)阅读程序框图(如图),如果输出的函数值在区间[1,3]上,则输入的 实数 x 的取值范围是( )

A.{x∈R|0≤x≤log23} B.{x∈R|-2≤x≤2} C.{x∈R|0≤x≤log23 或 x=2} D.{x∈R|-2≤x≤log23 或 x=2}
? ? ?-2<x<2 ?|x|≥2 解析:选 C 依题意及程序框图可得,? 或? , x ? ? ?1≤2 ≤3 ?1≤x+1≤3

解得 0≤x≤log23 或 x=2,选 C. 2.(2014· 昆明调研)某班有 24 名男生和 26 名女生,数据 a1,a2,?,a50 是该班 50 名 学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩(成绩不为 0),如图所示的程序用来同时统计全 班成绩的平均数:A,男生平均分:M,女生平均分:W.为了便于区别性别,输入时,男生 的成绩用正数,女生的成绩用其成绩的相反数,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分 别填入( )

M+W A.T>0?,A= 50 M-W C.T<0?,A= 50

M+W B.T<0?,A= 50 M-W D.T>0?,A= 50

解析: 选 D 依题意得, 全班成绩的平均数应等于班级中所有学生的成绩总和除以总人 数,注意到当 T>0 时,输入的是某男生的成绩;当 T<0 时,输入的是某女生的成绩的相反 数.结合题意得,选 D. 3.(2014· 宝鸡检测)设区间[0,1]是方程 f(x)=0 的有解区间,用二分法求出方程 f(x)=0 在区间[0,1]上的一个近似解的流程图如图,设 a,b∈[0,1],现要求精确度为 ε,图中序号①, ②处应填入的内容为( )

a+b a+b A.a= ;b= 2 2 b a C.a= ;b= 2 2 解析:选 B 若 f(a)f?

a+b a+b B.b= ; a= 2 2 a b D.b= ;a= 2 2

a+b a+b? <0,则零点存在于区间(a, )上,故只需将区间右端点变 2 ? 2 ?

a+b a+b a+b? a+b ? 为 , 执行赋值语句 b= 即可. 反之即 f? 则零点存在于区间? 2 2 ? 2 ?f(b)<0, ? 2 ,b?上, a+b a+b 故只需将区间左端点变为 ,执行赋值语句 a= 即可.故选 B. 2 2 4.如图所示的程序是计算函数 f(x)函数值的程序,若输出的 y 值为 4,则输入的 x 值是 ________.

INPUT x IF x<0 THEN ∧ y=?x+2? 2 ELSE IF x=0 THEN y=4 ELSE ∧ y=?x-2? 2 END IF END IF PRINT“y=”;y END 解析:-4,0,4 当 x<0 时,由(x+2)2=4,得 x=-4;当 x=0 时,y=4,满足题意;当 x>0 时,由(x-2)2=4,得 x=4.故输入的 x 值是-4,0,4.


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