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2018届高中数学北师大版 一元二次方程根的分布问题 单元测试 Word版 含答案


专题层级快练(四十二) 1.若一元二次方程 kx2+3kx+k-3=0 的两根都是负数,则 k 的取值范围为________. 12 答案 (-∞,- ]∪(3,+∞) 5 Δ≥0, ? ? 12 解析 依题意可知?k-3 解得 k≤- 或 k>3. 5 ? ? k >0, 2 .一元二次方程 kx2 + 3kx + k - 3 = 0 有一个正根和一个负根,则 k 的取值范围为 ________. 答案 (0,3) k-3 解析 依题意有 <0?0<k<3. k 3.若一元二次方程 kx2+(2k-1)x+k-3=0 有一根为零,则另一根的符号为________. 答案 负 解析 由已知 k-3=0,∴k=3,代入原方程得 3x2+5x=0,另一根为负根. 4.已知方程 x2-11x+m-2=0 的两实根都大于 1,则 m 的取值范围为________. 答案 12<m≤ 129 4 2 解析 Δ≥0, ? ?11 ? ?11 -4(m-2)≥0, 由题意得应满足? 2 >1, 即? ?m-12>0 ? ?f(1)>0 ? 129 解得 12<m≤ . 4 5 .若一元二次方程 mx2 - (m+ 1)x + 3 = 0 的两个实根都大于- 1 ,则 m 的取值范围为 ________. 答案 m<-2 或 m≥5+2 6 解析 ? +1 ?m2m >-1, 由题意得应满足? 解得:m<-2 或 m≥5+2 Δ≥0, ? ?mf(-1)>0 m≠0, 6. 6.若一元二次方程 mx2-(m+1)x+3=0 的两实根都小于 2,则 m 的取值范围为________. 1 答案 m<- 或 m≥5+2 6 2 解析 ? ?Δ≥0 1 由题意得,应满足?m+1 解得:m<- 2 <2, 2m ? ?mf(2)>0, m≠0, 或 m≥5+2 6. 7.已知方程 x2+2mx+2m2-3=0 有一根大于 2,另一根比 2 小,则 m 的取值范围为 ________. 答案 -1- 2 2 <m<-1+ 2 2 2 2 <m<-1+ . 2 2 解析 由题意得,应满足 f(2)<0,即 2m2+4m+1<0,解得:-1- 8 .已知方程 x2 + (m- 2)x + 2m- 1 = 0 有一实根在 0 和 1 之间,则 m 的取值范围为 ________. 答案 1 2 <m< 2 3 1 2 解析 由题意得,应满足 f(0)f(1)<0,解得: <m< . 2 3 9.已知方程 x2+(m-2)x+2m-1=0 的较大实根在 0 和 1 之间,则 m 的取值范围为 ________. 变式:改为较小实根. 1 2 答案 无解; <m< 2 3 f(0)f(1)<0 ? ? 解析 ? m-2 1 解得 m 无解. - < ? 2 2 ? 10 .若方程 x2 + (k + 2)x - k = 0 的两实根均在区间 ( - 1 , 1) 内,则 k 的取值范围为 ________. 1 答案 -4+2 3≤k<- 2 解析 ? 2 ?-1<-k+ <1, 2 由题意得,应满足? 解得:-4+2 f(-1)>0, ? ?f(1)>0. Δ≥0, 1 2 <k< 2 3 1 3≤k<- . 2 11.若方程 x2+(k-2)x+2k-1=0 的两根中,一根在 0 和 1 之间,另一根在 1 和 2 之间, 则 k 的取值范围为________. 答案 ? ?f(0)f(1)<0, 1 2 解析 由题意得,应满足? 解得

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