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高二(下)数学月考练习题(文)


高二(下)数学月考练习题(文)
一、选择题: 1. 计算 A. i

1? i 的结果是 1? i
B. ?i C. 2 D. ?2 ( B. ? x∈R,x+1≥0 D. ? ? x∈R,x+1>0 ) )

2. 命题 ? x∈R,x+1<0 的否定是 A. ? x∈R,x+1≥0 C. ? x∈R,x+1>0.

3.若 ( x 2 ? 1) ? ( x 2 ? 3x ? 2) i 是纯虚数,则实数 x 的值为( (A)1 (B) ? 1 (C)±1 (D) ? 1 或 ? 2 ).

4. .极坐标方程 ??cos?=sin2?( ?≥0)表示的曲线是( A.一个圆 C.两条直线 5. 若条件 p:|x+1|≤4,条件 q:x <5x-6,则 A.必要不充分条件 C.充要条件
2 2

B.两条射线或一个圆 D.一条射线或一个圆

?p 是?q 的





B. 充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件 ) D.a=-1,b=-1

6.若曲线 y=x +ax+b 在点(0,b)处的切线方程是 x-y+1=0,则( A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=1,b=-1

2 7、设曲线 y ? x ? 1 在点 ( x , f ( x )) 处的切线的斜率为 g ( x ) ,则函数 y ? g ( x)cos x 的部分图象可以为

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A.

B.

C.

D.

8 .在满足极坐标和直角坐标互的化条件下,极坐标方程 ? 2=

12 3cos ? +4sin2?
2

经过直角坐标系下的伸缩变换

? x?= ? ? ? y ?= ?

1 x 2 后,得到的曲线是( 3 y 3
B.椭圆

).

A.直线

C. 双曲线 ) 4,2

D. 圆

9.已知 z ? 1,则 z ? 1 ? 3i 的最大值和最小值分别是 ( A 3,1 B 2,1 C 3,2 ). C. 双曲线 D

1 10.方程 ? = 表示的曲线是( 1- cos ? +sin ?
A. 圆 B.椭圆

D. 抛物线

1

二、填空题 11.将点的直角坐标(-2,2 3 )化成极坐标_______. 12. (

1 ? i 2006 ) =___________. 1? i

13. 已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, f (1) ? 0 , 集是

xf ?( x) ? f ( x) ?0 (x x2

,则不等式 x f ( x) ? 0 的解 ? 0)
2

P 是圆 ?=2Rcos ?上的动点, 14. 延长 OP 到 Q, 使|PQ|=2|OP|, 则 Q 点的轨迹的极坐标系方程是



15.已知函数 f ? x ? 的定义域为 ? ?1,5? ,部分对应值如下表, f ? x ? 的导函数 y ? f ? ? x ? 的图象如图所示. 下列关于

f ? x ? 的命题:
①函数 f ? x ? 的极大值点为 0 , 4 ; ②函数 f ? x ? 在 ?0, 2? 上是减函数;

x
f ? x?

-1 1

0 2

4 2

5 1

③如果当 x ???1,t ? 时, f ? x ? 的最大值是 2,那么 t 的最大值为 4; ④当 1 ? a ? 2 时,函数 y ? f ? x ? ? a 有 4 个零点; ⑤函数 y ? f ? x ? ? a 的零点个数可能为 0,1,2,3,4 个. 其中正确命题的序号是 三、计算题 16.已知复数 z ? (2m 2 ? 3m ? 2) ? (m 2 ? m ? 2)i, m ? R 根据下列条件,求 m。 (1)z 是虚数; (2)z≥0。 .

17. 已知 p:方程 x +mx+1=0 有两个不等的负根;q:方程 4x +4(m-2)x+1=0 无实根.若 p 或 q 为真,p 且 q 为假,求 m 的取值范围.

2

2

2

18.在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=4,BC=3,CC1=2(如图) (1)求证:平面 A1BC1//平面 ACD1; (2)求点 B1 到平面 A1BC1 的距离。

D1

C1

A1 D

B1 C

A

B

19.已知直线 l 的极坐标方程为 ? ?

4 2 π cos (? + ) 4

,点 P 的直角坐标为( 3 cos?,sin?),求点 P 到直线 l 距离的最大

值及最小值.

20.设函数 f ( x) ? (1 ? x) ? 2ln(1 ? x).
2

(1)求函数 f ( x ) 的单调区间;

(2)当

时 , 不等式f ( x) ? m 恒成立,求实数 m 的取值范围;
2

(3)若关于 x 的方程 f ( x) ? x ? x ? a 在 [0, 2]上恰有两个相异实根,求实数 a 的取值范围.

3


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