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杭州市五校联盟2017-2018学年高三9月月考数学(理)试卷 Word版含答案

杭州市五校联盟 2017-2018 学年高三年级 9 月月考试卷 数学(理科) 本试卷分为选择题和非选择题两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上. 选择题部分 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.下列:① “在三角形 ABC 中,若 sin A ?sin B ,则 A ? B ”的逆是真; ② p : x ? 2 或 y ? 3 ,q : x ? y ? 5 则 p 是 q 的必要不充分条件;③ “ ?x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 ”的否 定 是 “ ?x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 ” ; ④ “ 若 a ? b, 则2a ? 2b ? 1 ” 的 否 为 “ 若 a ≤ b , 则 b ”;其中正确的个数是( 2a ≤ 2 ? 1 A.1 B.2 ) C.3 D.4 2.函数 y ? f ( x) , ( x ? R ) 为奇函数,当 x ? (??, 0) 时, xf ?( x) ? f ( ?x) ,若错误!未找 到引用源。 a ? 3 ? f ( 3), b ? (lg 3) ? f (lg 3), c ? (log 2 ) ? f (log 2 ) ,则 a,b,c 的大小 顺序为( A.a<b<c ) B.c<b<a C.c<a<b ) D.c>a>b 1 4 1 4 3.已知 tan ? ? 4, 1 ? cos 2? ? 8sin 2 ? 的值是( sin 2? 65 4 C. 4 A. 20 3 3 B. D. 4 2 4.在平面上, AB1 ? AB2 , OB1 ? OB2 ? 1, AP ? AB1 ? AB2 .若 OP ? 范围是( ) A. ?0, 1 ,则 OA 的取值 2 ? ? 5? ? 2 ? B. ? ? 5 7? , ? ? 2 2 ? an ? 3 3an ? 1 C. ? ? 5 ? , 2? ? 2 ? D. ? ? 7 ? ? 2 , 2? ? ? 5.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 0 , an ?1 ? 3 2 ( n ? N* ) ,则 a20 ? ( ) . A.0 B. C. 3 D.- 3 ?3x ? y ? 6 ? 0 ? 6 .设 x、y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 , 若目标函数 z ? ax ? by ? a ? 0, b ? 0? 的最大值为 ? x ? 0, y ? 0 ? 10,则 2 3 ? 的最小值为( a b B.5 ) A. 24 5 C.25 D.24 7.设 a , b 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则能得出 a ? b 的是 A、 a ? ? , b / / ? , ? ? ? C、 a ? ? , b ? ? , ? / / ? B、 a ? ? , b ? ? , ? / / ? D、 a ? ? , b / / ? , ? ? ? ( ) 8.已知双曲线 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y 2 ? 8x 有一个公共的焦点 F ,且两曲线的 2 a b ) 一个交点为 P ,若 PF ? 5 ,则双曲线的离心率为( A. 5 B. 3 C. 2 3 3 D.2 非选择题部分 二、填空题:本大题共 7 小题,共 36 分。 ?? log x ( x ? 0) 2 ? 9.已知函数 f ( x) ? ? ,则不等式 f (x ) ? 0 的解集为_________. ?1 ? x 2 ( x ? 0) ? 10. 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别是 a , b, c , 若 b 为 a 与 c 的等差中项, B ? 30 , ?ABC 的面积为 3 ,则 b ? _________. 2 2 2 2 2 2 11.已知直线 Ax ? By ? C ? 0( A ? B ? C ) 与圆 x ? y ? 4 交于 M , N 两点, O 为 坐标原点,则 OM ? ON 等于________。 12.已知数列错误!未找到引用源。为等差数列,若错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引 用源。 , 则错误! 未找到引用源。 的前错误! 未找到引用源。 项和错误! 未找到引用源。 . 2 13.不等式 ax ? 5x ? 2 ? 0 的解集是 {x 1 ? x ? 2} ,则不等式 ax 2 ? 5x ? a 2 ? 1 ? 0 的解集是 2 D1 A1 E D A B C B1 C1 ___. 14.如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,对角线 B1D 与平面 A1BC1 交 于 E 点.记四棱锥 E-A1B1C1D1 的体积为 V1,长方体 ABCD-A1B1C1D1 的体积为 V2,则 V1 的值是 V2 . 15.已知双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a>0, b>0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,点 M a 2 b2 ? 3, 2 为双曲 ? 线 C 右 支 上 一 点 , 且 F2 在 以 线 段 MF1 为 直 径 的 圆 的 圆 周 上 , 则 双 曲 线 C 的 离 心 率 为 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 2 sin( x ? ) ? 2 4 16. (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? . sin x (Ⅰ)求 函 数 f ( x) 的 定 义 域 (Ⅱ)若 f ( x) ? 2 , 求 x 的 取 值 集 合 及 sin 2 x 的 值 . ? 17. (本题满分 14 分) 如图, 在四棱

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