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舒城中学高一数学暑假作业23理


安徽省六安市舒城中学 2016 年高一数学暑假作业 23 理 第二十三天 完成日期 月 日 星期 学法指导:理解递推公式与数列通项公式关系 一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.已知数列 {an } 满足 a1 ? 1, an?1 ? an ? 2 (n ? N ) ,则 a10 = n * ( A.64 2. B.32 ) C.16 D.8 2 2 已知数列 {an } 满足: a1 ? 1, an ? 0, an ?1 ? an ? 1(n ? N*) ,那么使 an ? 5 成立的 n 的 最大值为( A.4 ) B.5 C.24 D.25 3. 已知 a1 ? 2, an ?1 ? 1 ? 1 (n ? N ? ) ,记数列 ?an ?的前 n 项之积为 Tn ,则 T2015 的值为 an ( ) D.2 1 C. 2 1 A.- 2 B.-1 4. 在数列 {an } 中, a1 ? 2 , an?1 ? an ? ln(1 ? ) ,则 an ? ( A. 2 ? ln n B. 2 ? ( n ? 1) ln n ) D. 1 ? n ? ln n 1 n C. 2 ? n ln n 5. 如果数列 {an } 满足 a1 ? 2, a2 ? 1 且 ( A. 1 210 an ?1 ? an an ? an ?1 ? (n≥2),则此数列的第 10 项为 an an ?1 an an ?1 ) B. 1 29 C. 1 10 D. 1 5 6. 已知数列 {an } 满足: a1 ? 1 , an ?1 ? ( ) n an * , (n? N ) ,则数列 {an } 的通项公式为 an ? 2 1 1 D. an ? n 2 ?1 3 ?2 1 1 7. 已知数列 {an } 满足 an?1 ? ? an ? an2 , 且 a1 ? , 则该数列的前 2 010 项的和等于 2 2 A. an ? 2 ?1 B. an ? 2 ? C. an ? n 1 2n?1 ( A. 3 015 2 ) B.3 015 C.1 005 D.2 010 1 8.满足 a1 ? 1,log2 an?1 ? log2 an ? 1(n ? N* ) ,它的前 n 项和为 Sn ,则满足 Sn ? 1025 的最 小 n 值是 ( A.9 二、填空题 9.在数列 ?a n ? 中, a1 ? 1 ,且对于任意自然数 n ,都有 an ?1 ? an ? n ,则 a100 = 10.在数列 {a n } 中,已知 a1 ? 1 ,且满足 a n ?1 ? a n ? 11. 在数列 {an } 中,a1 ? B.10 C.11 D.12 ) an ,则 an ? ____________ n ?1 ; 1 ,S n 为数列 {an } 的前项和且 S n ? n(2n ? 1)an , 则 Sn ? 3 ? an ? ,当an为偶数时, 12. 已知数列 ?an ? 满足:a1 ? m( m 为正整数) ,an ?1 ? ? 2 若 a6=1 , ?3an ? 1,当an为奇数时。 ? 则 m 所有可能的取值为__________. 三.解答题(应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 5 1 1 , an ?1 ? an ? ( ) n ?1 ,求 a n . 6 3 2 14.已知数列 ?a n ? 满

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