tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高二数学 >>

高二数学上学期期末复习训练(三) (不等式等)


高二数学上学期期末复习训练 (三) (不等式及圆锥曲线 不等式及圆锥曲线) 三 不等式及圆锥曲线
普宁华侨中学 林文城

1

轻松一下: 轻松一下:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 有一种填空,叫完全不会! 有一种填空,叫完全不会! 有一种选择,叫看着都对! 有一种选择,叫看着都对! 有一种计算,叫边做边泪! 有一种计算,叫边做边泪! 有一种问答,叫做着崩溃! 有一种问答,叫做着崩溃! 有一种证明,叫证明你妹! 有一种证明,叫证明你妹! 有一种挂科,叫无所谓! 有一种挂科,叫无所谓! 有一种考试范围叫“整本书都要考” 有一种考试范围叫“整本书都要考” 有一种考试重点就“我讲过的都是重点”… 有一种考试重点就“我讲过的都是重点” 听第一句心已下沉,听第二句泪已夺眶… 听第一句心已下沉,听第二句泪已夺眶 一个月前我问佛祖怎么办佛祖送我四字:事在人为 事在人为; 一个月前我问佛祖怎么办佛祖送我四字 事在人为 半月前我又问佛祖,佛祖又送我四字 一切随缘; 佛祖又送我四字:一切随缘 半月前我又问佛祖 佛祖又送我四字 一切随缘 今天我又问佛祖,佛祖沉默半晌后说 再送你四字:重在参与 佛祖沉默半晌后说:再送你四字 今天我又问佛祖 佛祖沉默半晌后说 再送你四字 重在参与

谁让你之前不好好学习?! 谁让你之前不好好学习?!
2

1. . 已知 a、 、 满足 c < b < a , ac < b、 、 c 且 那么下列选项中不一定成立的是( 那么下列选项中不一定成立的是( C ) A. ab . C. cb .

0,

> ac
2

B. c(b ? a ) .
2

<0

< ab

D. ac ( a ? c ) .

<0

3

2.如果 x,y 是实数,那么 . , 是实数,那么“xy<0”是“|x-y| < 是 - =|x|+|y|”的( A ) + 的 A.充分条件但不是必要条件 . B.必要条件但不是充分条件 . C.充要条件 . D.非充分条件非必要条件 . 充分条件非

4

1 a ( x + y )( + ) ≥ 9 3.已知不等式 . 对任意正实数 x y

x, y 恒成立,则正实数 a 的最小值为( C 恒成立, 的最小值为(
A. 8 C.4 . B.6 D.2 .



5

4. . 对一切实数 x, , 不等式 x + a | x | +1 ≥ 0 恒 成立, 的取值范围是( 成立,则实数 a 的取值范围是 B )
2

A. ( ?∞ ,?2) . C. C. [?2,2]

B. [? 2,+∞ ) . D. D.

[0,+∞ )

6

例1:不等式ax2 +(a-1)x+ a-1<0对所有实 :不等式 ( ) < 对所有实 都成立, 的取值范围. 数x∈R都成立,求a的取值范围 ∈ 都成立 的取值范围
分析:开口向下,且与 轴无交点 分析:开口向下,且与x轴无交点 。 由题目条件知: 解:由题目条件知: (1) a < 0,且△ < 0. , 因此a 因此 < -1/3。 。 (2)a = 0时,不等式为-x-1 <0 ) 时 不等式为 不符合题意。 不符合题意。 综上所述: 的取值范围是 综上所述:a的取值范围是 ? 1? a |a < ?
? ? ? 3?

7

1 1 已知ax + 2 x + c > 0的解集为? < x < , 3 2 2 试求a, c的值,并解不等式 cx + 2 x ? a > 0。 ?
2

答案

解集{x ? 2 < x < 3}

a = ?12, c = 2

8

例 2 : 已 知 , a + b + c = 1

1 求证: ab + bc + ca ≤ 3

9

证明: 证明: a + b + c Q

= a + b + c + 2ab + 2bc + 2ca
2 2 2

(a + b + c)
2

2

=1

=1

a + b ≥ 2ab 2 2 b + c ≥ 2bc 2 2 c + a ≥ 2ca
2

10

a + b + c ≥ ab + bc + ca
2 2 2

1 = a + b + c + 2ab + 2bc + 2ca
2 2 2

≥ 3ab + 3bc + 3ca

1 ∴ ab + bc + ca ≤ 3
注意:本题条件 注意 本题条件a,b,c为实数 本题条件 为实数
11

例3、某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面 某小区要建一座八边形的休闲小区, 图是由两个相同的矩形ABCD EFGH构成的面积为 ABCD和 图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为 200m 的十字型地域(如图)计划在正方形MNPQ MNPQ上建一座 200m2的十字型地域(如图)计划在正方形MNPQ上建一座 花坛,造价为4200 4200元 个相同的矩形上(阴影部分) 花坛,造价为4200元/m2,在4个相同的矩形上(阴影部分) 铺花岗岩地坪,造价为210 210元 再在4个空角上铺草坪, 铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在4个空角上铺草坪, 造价为80 80元 造价为80元/m2, H G 设总造价为S ,AD长为 长为X (1)设总造价为S元,AD长为X, 试建立S关于X的函数关系式; 试建立S关于X的函数关系式; C 为何值时S最小, (2)当X为何值时S最小,并求 D 出这个最小值。 出这个最小值。 Q P

解:设DQ长为y(m),则 DQ长为 长为y 则

x + 4xy = 200
2

A

M

N

B

故:

200 ? x y= 4x

2

E

F
12

∴ s = 4200x + 210× 4 xy + 80 × 2 y
2

2

400000 = 38000 + 4000 x + x2 (2)解: Qx > 0
2

400000 ∴ S = 38000+ 4000x + x2
2

≥ 38000 + 2 16 × 10 = 118000
8

400000 当且仅当 4000x = ,即 x = 10 2 x
2

时取等号

此时 S min = 118000 (元) 答:当 x = 当

的最小值为118000元。 的最小值为 元 10 时,S的最小值为

13

b =1 a + 5. 已知 a> 0, b> 0, 且 . > , > , ,则 2
2

2

a 1 + b 的最大值是
2

3 2 . 4

14

6.若对任意 x ∈ R,不等式 ≥ax 恒成 . 不等式|x|≥ 不等式 的取值范围是( 立,则实数 a 的取值范围是 B ) A. a < ?1 . B. a ≤ 1 . D. a > 1 .

a <1 C. .

15

x + y ≤ a x2 + y2 7. y, . 若对所有正数 x, , , 不等式 都成立, 的最小值是( 都成立,则 a 的最小值是 A )

A. 2 . C. 2 2 .

B.2 . D.8 .

16

已知不等式 log2(ax ? 3x + 6) > 2
2

8. 的 解 集 是{x
(1) ) (2) )

| x < 1或 x > b }

.

求 a,b 的值 , 的值;

c?x >0 为常数) ( (2)解不等式 ax + b ) (c 为常数).(12 分)

8.( )a=1, b=2 . .(1) .( (2)c<-2时,解集为(c,-2); ) - 时 解集为( - ) c=-2时,解集为空集; - 时 解集为空集; c>-2时,解集为(- ,c). (-2, ) - 时 解集为(-

17

y 2 = ?4 x 的焦点为 F, 22. . 已知抛物线 , 其准线与 x 轴交

于点 M,过点 M 作斜率为 k 的直线 l 交抛物线于 , A、B 两点,弦 AB 的中点为 P,AB 的垂直平分 、 两点, , ( ) 线与 x 轴交于点 E( x0 , O). 的取值范围; (1)求 k 的取值范围 ) (2)求证: x 0 < ?3 ; )求证: 为底的等腰三角形? (3)△PEF 能否成为以 EF 为底的等腰三角形?若 ) 的值,若不能,请说明理由.( 能,求出 k 的值,若不能,请说明理由 (14 分)

18

22.解:由题设有 F ( ?1,0), M (1,0) . ? y = k ( x ? 1) l : y = k ( x ? 1),由? 2 得 k 2 x 2 ? 2( k 2 ? 2) x + k 2 = 0 (1)设 ) ? y = ?4 x 令

? = 4(k ? 2) ? 4k
2 2

4

= ?16k + 16 > 0
2

得 ?1 < k < 1

19

(2)设 AB 中点为 )
x1 + x 2 k 2 ? 2 2 P ( x P , y P ), 则x P = = , y P = k ( x ? 1) = ? 2 2 k k

∴AB

2 1 k2 ?2 的垂直平分线的方程为 y + k = ? k ( x ? k 2 )

令 y = 0得 x 0 = ? 1 ?

2

k2
2

Qk

2

< 1

∴?

2

k

< ?2

∴ x 0 < ?3

20

2 2 2 Q F ( ?1,0), E (?1 ? 2 ,0), P (1 ? 2 ,? ). ∴ ?PEF (3) ) k k k
为底的等腰三角形. 是以 EF 为底的等腰三角形

2 ?1 ?1 ? 2 2 k ∴1 ? 2 = 2 k

1 2 ∴ k = , 则k = ± ∈ (?1,1) 2 2
2

∴△PEF 能构成以 EF 为底的等腰三角形,此时 ∴△ 为底的等腰三角形,

2 k=± 2

21


推荐相关:

高二数学上学期期末复习训练(三)不等式单元.doc

高二数学上学期期末复习训练(三)不等式单元 - 高二数学上学期期末复习训练(三) 一、选择题: 1.对“ a 、b 、c 是不全相等的正数”,给出下列判断: ① (a...

高二数学上学期期末复习训练(三)2007.1.18不等式单元.doc

高二数学上学期期末复习训练(三)2007.1.18不等式单元 - 高二数学上学期期末复习训练(三) 出题人:广东省阳江市第一中学周如钢 (40 分钟完成)(不等式单元) 一、...

最新-高二数学期末复习一(不等式3)[上学期] 精品.doc

最新-高二数学期末复习(不等式3)[上学期] 精品 - 高二数学期末复习(不等式 3) 一、选择题 1.设全集 I=R,集合 P={x|2x2-x<0},集合 Q={x| A....

高二上学期数学期末练习(3).doc

高二上学期数学期末练习(3) - 高二上学期数学期末练习(3) 一.选择题: 2

高二上学期数学期末测试题及答案 (3).doc

1.不等式 x ? 2 ? 2 的解集为( ) 高二上学期数学期末测试题及答案一

测评网学习资料-高二数学上学期期末复习训练(三)2007.1....doc

测评网学习资料-高二数学上学期期末复习训练(三)2007.1.18不等式单元 -

高二数学上学期期末复习训练(三)2007.1.18不等式单元.doc

高二数学上学期期末复习训练(三)答案(不等式单元) CCDBA AC 8. &g

高二数学上学期期末复习不等式单元知识总结.doc

高二数学上学期期末复习不等式单元知识总结 - 高二数学上学期期末复习不等式单元知识总结 一、不等式的性质 1.两个实数 a 与 b 之间的大小关系 ?(1)a-b> 0...

高二数学期末复习小题训练(有答案).doc

高二数学期末复习小题训练(有答案) - 高二数学期末复习小题训练(七) 一. 填空题。 1. 不等式 x 2 ? x ? 12 ? 0 的解集为___▲__ (?3, 4) 2...

高二上学期期末数学复习宝典.doc

高二上学期期末数学复习宝典 - 融安高中高二数学 高二数学复习宝典(必看资料!) 《不等式》基本概念、公式复习宝典 一、不等式: 1、不等式性质 (1)同向不等式...

最新-高二数学期末单元复习一(不等式)[上学期] 精品.doc

高二数学期末单元复习(不等式) 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 2x ...1 3 8.函数 f(x)在 R 上是增函数,A(0, 2)、B(4,2)是其图象上的两...

高二上理科数学期末复习(不等式).doc

高二上理科数学期末复习(不等式) - 不等式单元测验试题 命题人 孙卫强 审题人

高二数学期末单元复习一(不等式).doc

高二数学期末单元复习(不等式) - 高二数学期末单元复习(不等式) 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 2x ? 1 >0 的解集为( ) 3x ? 1 1 1 1 ...

高二数学课件:3.期末复习-不等式_图文.ppt

高二数学课件:3.期末复习-不等式_数学_高中教育_教育专区。期末复习: 第六章:不等式 第一部分:基本概念 1、比较大小(作差分解因式判断符号) 注:分解...

高二数学不等式期末复习_图文.ppt

b3 ? c 3 3 注意:一看开始条件 二看取“等” 5、不等式的证明(1)不等式...高二数学上学期期末复习... 21页 1下载券 高二数学期末复习解三角... 暂...

高二数学上学期期末复习.doc

高二数学上学期期末复习_数学_高中教育_教育专区。...的解题技巧和 数学思想方法;注意培养和训练自己的...垂直直线系 共点直线系 二元一次不等式表示平面区域...

高二数学不等式期末复习_图文.ppt

b3 ? c 3 3 注意:一看开始条件 二看取“等” 5、不等式的证明(1)不等式...高二数学上学期期末复习... 21页 1下载券 高二数学期末复习解三角... 暂...

高二上(文)期末复习题三.doc.doc

高二上()期末复习题三.doc - 高二上学期数学()期末复习题三 专题三《必修五第三章 不等式》复习与综合检测题 基础知识: 一、不等式及其性质 1、 判断两...

...学年第一学期高二数学期末复习不等式综合练习(含答....doc

最新-攀钢一中2018学年第一学期高二数学期末复习不等式综合练习(含答案)四川人教版 精品_数学_高中教育_教育专区。攀钢一中 20182018 学年第一学期数学期末复习 ...

高二数学教案:不等式期末复习讲义.doc

高二数学教案:不等式期末复习讲义_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学 3eud 教育网 http://www.3edu.net 百万教学资源,完全免费,无须注册,天天更新! 不...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com