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2015年高考理科数学模拟试题(天津卷)


2015 年高考理科数学模拟试题(天津卷) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷 选择题 (共 40 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题 卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上. 参考公式: ·如果事件 A 、 B 互斥,那么 P( A B) ? P( A) ? P( B) ? 柱体的体积公式 V ? Sh . 其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高. 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.复数 z 为纯虚数,若 (2 ? i ) z ? a ? i ( i 为虚数单位),则实数 a 的值为( A. ? ) 1 2 B.2 C. ? 2 D. 1 2 ) ?2 x ? y ? 0 1 1 ? 2.已知正数 x、y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? ( ) x ? ( ) y 的最小值为( 4 2 ?x ? y ? 1 ? 0 ? 1 A. 16 B. 1 4 C. 2 2 3 D.4 ) 3.执行如图所示的程序框图,若输入 A 的值为 2,则输出的 P 值为( A.2 B.3 C .4 D.5 4.已知 x ? 0, y ? 0 , 值范围是( A . ( ? 2, 4 ) ) 2 1 ? ? 1 ,若 x ? 2 y ? m 2 ? 2m 恒成立,则实数 m 的取 x y B. ( ?4,2) C. [ ? 2, 4 ] D. [ ? 4, 2 ] ) 1 3 10 5.在△ABC 中,tanA= ,cosB= ,若最长边为 1,则最短边的长为( 2 10 4 5 A. 5 3 5 B. 5 2 5 C. 5 D. 5 5 ) 6.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( A.16 7.设双曲线 x2 a2 ? B.32 y2 b2 C.48 D.144 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点为 F ,过点 F 作与 x 轴垂直的 直线 l 交两渐近线于 A, B 两点,且与双曲线在第一象限的交点为 P ,设 O 为坐标原点,若 OP ? ?OA ? ?OB (? , ? ? R) ,且 ?? ? 1 ,则该双曲线的离心率为( 8 ) A. 3 2 2 B.2 C. 2 3 3 D. 2 8.已知函数 f ( x) ? ? ? x 2 ( x ? 0) , 若对任意的 x ? [t , t ? 2] ,不等式 f ( x ? t ) ? 2 f ( x) 恒成立, 2 ?? x ( x ? 0) ) C. (0,2] D. [? 2 ,?1] ? [ 2 , 3 ] 则实数 t 的取值范围是( A. [ 2 ,??) B. [2,??) 第Ⅱ卷 非选择题 (共 110 分) 二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 4 ? ?x ? 1 ? 5 t ? 9.设 P, Q 分别为直线 ? ( t 为参数)和曲线 C : ? ? 2 cos( ? ? ) 上的点,则 PQ 3 4 ?y ? 1? t 5 ? 的最小值为 . 3 10.已知数

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