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江西省赣州市瑞金一中2017-2018学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年江西省赣州市瑞金一中高一(上)10 月月考数学 试卷 一、选择题:每小题 5 分,共 60 分. 1.设集合 M={4,﹣3},N={0,﹣3},则 M∪N 等于( A.{﹣3} B.{0,﹣3,4} C.{﹣3,4} D.{0,4} 2.下列各组函数表示同一函数的是( ) A. ) B.f(x)=1,g(x)=x0 C. D. 3.设集合 A 和 B 都是坐标平面上的点集{(x,y)|x∈R,y∈R},映射 f:A→B 把集合 A 中的元素(x,y}映射成集合 B 中的元素(x+y,x﹣y) ,则在映射 f 下,象(2,1)的原象是 ( ) D. (1,3) A. (3,1) B. ( , ) C. ( ,﹣ ) 4.设全集 I 是实数集 R. M={x|x>2 或 x<﹣2}与 N={x|1<x<3}都是 I 的子集(如图所示) , 则阴影部分所表示的集合为( ) A.{x|x<2} B.{x|﹣2≤x<1} 5.已知函数 y= C.{x|1<x≤2} D.{x|﹣2≤x≤2} ) 的定义域为( A. (﹣∞,1] ,1] B. (﹣∞,21] C. (﹣∞,﹣ )∩(﹣ ,1] D. (﹣∞,﹣ )∪(﹣ 6.f(x)= ,若 f(x0)=3,则 x0=( ) A.3 B. C.2 D. 7.若 f(g(x) =9x 3 g ) + , (x)=3x+1,则 f(x)的解析式为( A.3x B.3 C.27x+10 D.27x+12 8.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( ) A.f(x)=3﹣x B.f(x)=x2﹣3x C.f(x)=﹣ ) D.f(x)=﹣|x| 9.设 a,b 都是非零实数, 可能取的值组成的集合是( ) A.{3} B.{3,2,1} C.{3,1,﹣1} D.{3,﹣1} 2 10.函数 y=x +bx+c 当 x∈(﹣∞,1)时是单调函数,则 b 的取值范围( A.b≥﹣2 B.b≤﹣2 C.b>﹣2 D.b<﹣2 11.函数 y=x+ 的图象是图中的( ) ) A. B. C. D. 12.已知函数 f(x) ,若成立 f(x)+2f( A.2 B. C. D. )=x,那么 f(2)的值是( ) 二、填空题:每小题 5 分,共 20 分. 13.集合 P={(x,y)|x+y=0},Q={(x,y)|x﹣y=2},则 P∩Q= 14.已知集合 A={x∈N| ∈N},用列举法表示 A= . . 15.已知集合 A={x|ax2﹣3x+2=0,x∈R,a∈R}有两个子集,则 a= 16.函数 f(x)= 的单调增区间是 . . 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分. 17.已知集合 A={x|x2﹣x﹣6=0},B={x|mx+1=0},且 A∪B=A,求实数 m 的值组成的集合. 18.已知集合 A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}. (1)分别求:?R(A∩B) , (?RB)∪A; (2)已知 C={x|a<x<a+1},若 C? A,求实数 a 的取值集合. 19.绘制函数 f(x)=x2+2|x|的图象(不用写作法) ,并依据图象求出函数的增区间和函数的 值域. 20.已知函数 f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,对任意的 x1,x2,当 x1,x2(x1≠x2)∈ (0,+∞)时,总有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0,并满足 f(xy)=f(x)+f(y) ,f( ) =1. (1)分别求 f(1)和 f(3)的值; (2)如果 f(x)<2+f(2﹣x) ,求 x 的取值范围. 21.某公司试销一种成本单价为 50 元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又 不高于 80 元/件.经试销调查,发现销售量 y(件)与销售单价 x(元/件)可近似看作一次函 数 y=kx+b 的关系(如图所示) . (1)根据图象,求一次函数 y=kx+b 的解析式. (2)设公司获得的利润为 S 元(利润=销售总价﹣成本总价;销售总价=销售单价×销售量, 成本总价=成本单价×销售量) . ①试用销售单价 x 表示利润 S; ②试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时的销售量是多 少? 22.已知函数 f(x)= ,x∈[1,+∞) . (1)当 a=2 时,判断并证明 f(x)的单调性; (2)当 a=2 时,求函数 f(x)的值域. 2015-2016 学年江西省赣州市瑞金一中高一(上)10 月月 考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:每小题 5 分,共 60 分. 1.设集合 M={4,﹣3},N={0,﹣3},则 M∪N 等于( A.{﹣3} B.{0,﹣3,4} C.{﹣3,4} D.{0,4} 【考点】并集及其运算. 【分析】直接利用并集运算求解. 【解答】解:∵M={4,﹣3},N={0,﹣3}, ∴M∪N={0,﹣3,4}. 故选:B. 2.下列各组函数表示同一函数的是( A. ) ) B.f(x)=1,g(x)=x0 C. D. 【考点】判断两个函数是否为同一函数. 【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数. 【解答】解:A.f(x)的定义域为 R,而 g(x)的定义域为(0,+∞) ,所以定义域不同, 所以 A 不是同一函数. B.f(x)的定义域为 R,而 g(x)的定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞) ,所以定义域不同, 所以 B 不是同一函数. C.因为 g(t)= ,所以两个函数的定义域和对应法则一致,所以 C 表示同一函 数. D.f(x)的定义域为 R,而 g(x)的定义域为(﹣∞,1)∪(1,+∞) ,所以定义域不同, 所以 D 不是同一函数. 故选 C. 3.设集合 A 和 B 都是坐标平面上的点集{(x,

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