tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

精编课件2.1.3函数单调性-1


学习目标 1. 理解函数单调性的定义,会用定义判断 和证明函数的单调性; ? 2.在自主探究活动中,体验数学概念的形 成过程; ? 3. 在直观感知基础上,感受图像在表示数 学内容时的直观和简洁。 ? 发现: y y=x2 当x在区间[0,+∞) 上取值时,随着x的 增大,相应的y值也 随着增大. x O y y ? f ( x) f(x2) f(x1) o x1 x2 x 增函数定义: 设函数f(x)的定义域 为I:如果对于属于定义 域I内某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2,当 x1< x2时,都有 f(x1)<f( x2),那么就说f(x) 在这个区间上是增函数; x不断增大,y也不断增大 y y=x2 发现: 当x在区间(-∞,0)上 取值时,随着x的增大, 相应的y值也随着减小, O x y f( x1) y=f( x) f(x2) O x1 x2 x 一般地,设函数f(x)的定 义域为I:如果对于属于 定义域I内某个区间上的 任意两个自变量的值 x1,x2,当x1< x2时, 都有 f(x1)>f( x2),那么就说f(x) 在这个区间上是减函数; x不断增大,y不断减小 y 0 a 如果函数y=f(x)在 y=f(x) 某个区间是增函数 或减函数,那么就 说函数y=f(x)在这 一区间具有(严格 的)单调性,这一区 间叫做 y=f(x) 的 单 b x 调区间. 问题1、 如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数 y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间, 以及在每一单调区间上, y=f(x)是增函数还是减 函数。 [-5,-2) y [1,3) f(x) [-2,1) -5 -2 -1 [3,5] 1 3 5 o x 解:函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1), [1,3),[3,5],其中y=f(x)在区间[-5,-2), [1,3)上是减函 数,在区间[-2,1), [3,5]上是增函数。 例题、 证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数。 证明: (一)设值 设x1,x2是R上的任意两个实数,x1<x2 , (二)作差变形 则f ( x1) ? f ( x2) ? (3 x1 ? 2) ? (3 x2 ? 2) ? 3( x1 ? x2) (三)判断符号 于是 即 由 x1 ? x2 , 得 x1 ? x2 ? 0 f(x1)-f( x2)<0, f(x1)<f(x2) (四)结论 所以,函数f(x)=3x+2在R上是增函数。 1 练习:证明函数f(x)= 在(-∞,0)是 减 x 函数。 证明:设x1 , x2是(??,0)上的任意两个实数,且 x1 ? x2 , 则f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? ? x2 ? x1 x1 x2 1 x1 ? x12 由x1 , x2 ? (??,0), 得x1 x2 ? 0, 又由x1 ? x2 , 得x2 ? x1 ? 0, 于是f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0, 即f ( x1 ) ? f ( x2 ). 所以,f ( x) ? 1 x 在( ??,0)上是减函数 存在问题 (一)我的疑惑: 1.为什么定义中是“任意”的 x1,x2 ? 2.为什么定义增(减)函数,不在定义域A中,而 是在“A的子区间M”中? (二)导学案中问题: 探究(一)3.若函数y=f(x)在其定义域内的两个区 间A,B上都是减函

推荐相关:

精编课件2.1.3函数单调性-1_图文.ppt

精编课件2.1.3函数单调性-1_数学_初中教育_教育专区。 学习目标 1. 理

必修1第二章2.1.3函数的单调性(优质课件,精编版)_图文.ppt

必修1第二章2.1.3函数单调性(优质课件,精编版) - 函数的单调性 德国著

2018版高中数学人教B版必修1课件:2.1.3 函数的单调性_图文.ppt

2018版高中数学人教B版必修1课件:2.1.3 函数的单调性_数学_高中教育_教育专区。2.1.3 函数单调性 -1- 2.1.3 函数的单调性 M 目标导航 Z 知识梳理 ...

精编课件2.1.4函数的奇偶性-1_图文.ppt

精编课件2.1.4函数的奇偶性-1_数学_初中教育_教育专区。 学习目标 理解函数...强调定义中“任意”二字,说明函 它不同于函数单调性 . 数的奇偶性是在...

高中数学2.1.3函数的单调性1课件新人教B版必修1_图文.ppt

高中数学2.1.3函数的单调性1课件新人教B版必修1_教学案例/设计_教学研究_教育专区。 学习目标 1. 理解函数单调性的定义,会用定义判断 和证明函数的单调性; ?...

数学:2.1.3《函数的单调性》课件(新人教b必修1)_图文.ppt

数学:2.1.3函数单调性课件(新人教b必修1) - 函数单调性 从图象

高中数学人教B版必修一课件:2.1.3 函数的单调性_图文.ppt

高中数学人教B版必修一课件:2.1.3 函数的单调性_数学_高中教育_教育专区。第二章 2.1 函 2.1.3 [学习目标] 数 函数的单调性 1.了解函数单调性的...

人教A版高一数学必修一课件:2.1.3函数的单调性(共14张P....ppt

人教A版高一数学必修一课件:2.1.3函数单调性(共14张PPT) - 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(2) 单调性 回顾旧知 观察图像 y 1 -4? -3? -2? -?...

高中数学(人教B版)必修1课件:2.1 2.1.3 函数的单调性_图文.ppt

高中数学(人教B版)必修1课件:2.1 2.1.3 函数单调性_数学_高中教育_教育专区。2.1.3 函数单调性 预习课本 P44~46,思考并完成以下问题 增函数、减...

高中数学2.1.3函数的单调性课件新人教B版必修_图文.ppt

高中数学2.1.3函数单调性课件新人教B版必修 - 2.1.3 【学习要求】 函数的单调性 1.理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念. 2.掌握增(减)函数的...

2.1.3函数的单调性_图文.ppt

搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...2.1.3函数单调性_数学_高中教育_教育专区。2.1.3函数单调性(1) 1、...

高中数学2-1-3《函数的单调性》课件四新人教B版必修_图文.ppt

高中数学2-1-3函数单调性课件四新人教B版必修 - 函数单调性 从图象

1.3.1函数的基本性质函数单调性课件(上课用)_图文.ppt

1.3.1函数的基本性质函数单调性课件(上课用) - 高一,数学,公开课,必修一... 1.3.1函数的基本性质函数单调性课件(...(1)y=2x+1 (2)y=(x-1)2-1 1 ...

函数的单调性(公开课课件)很赞_图文.ppt

函数单调性(公开课课件)很赞 - 1.3.1 函数单调性 第一课时 德国有一

1.3.1函数单调性第二课时_图文.ppt

1.3.1函数单调性课时 - 高中数学必修一人民教育出版社出版,第1.3.1函数的基本性质,函数的单调性

高中数学 2.1.3《函数单调性》课件(2) 新人教B版必修1.....ppt

高中数学 2.1.3函数单调性课件(2) 新人教B版必修1._职高对口_职业教育_教育专区。高中数学 2.1.3函数单调性课件(2) 新人教B版必修1. ...

1.3.1函数的单调性课件_图文.ppt

1.3.1函数单调性课件 - 实例分析1:艾宾浩斯(关于时间间隔与记忆保持量)

精编课件2.1.4函数的奇偶性_3-抽象函数奇偶性_图文.ppt

精编课件2.1.4函数的奇偶性_3-抽象函数奇偶性 - 1 抽象函数:无函数具体表达形式,仅知道一些函 数性质去解决相关的问题 例1.已知y=f(x)是定义在R上的不恒...

2.3《函数的单调性》ppt课件_图文.ppt

2.3函数单调性ppt课件 - 高中数学北师大版必修一ppt课件... 2.3函数单调性ppt课件_语文_初中教育_...(x)在 R 上为减函数, 1 ∴2a-1<0 即 ...

2017-2018学年高中数学(人教B版)必修1课件:2.1 2.1.3 函数的单调....ppt

2017-2018学年高中数学(人教B版)必修1课件:2.1 2.1.3 函数单调性_初中教育_教育专区。2.1.3 函数单调性 预习课本 P44~46,思考并完成以下问题 增...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com