tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

2013届复旦大学附中高三数学一轮复习单元训练:选考内容


复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:选考内容 第Ⅰ卷(选择题 是符合题目要求的) 1.如图,E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上 的一点,连结 AE 交 CD 于 F,则图中共有相似 三角形( ) 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项

A. 1 对 【答案】C 2.已知

B. 2 对

C. 3 对

D. 4 对

,则使得

都成立的

取值范围是(

)

A.??(?, 【答案】B



??B.(?,



?C.(?,

)?? ??D.(?,



3.若点 P(3,m)在以点 F 为焦点的抛物线 ? A.2 【答案】C 4. 已知 x,y ? R 且 x
2

? x ? 4t 2 ? ? y ? 4t
C.4

(t 为参数)上,则|PF|等于( D.5

)

B.3

a,b ? y 2 ? 1 , ? R 为常数,t ? a 2 x 2 ? b 2 y 2 ? b 2 x 2 ? a 2 y 2 则( B.t 有最大值无最小值 D.t 既无最大值也无最小值

)

A.t 有最大值也有最小值 C.t 有最小值无最大值 【答案】A

5.如图, l1 、 l2 、 l3 是同一平面内的三条平行直线, l1 与 l2 间的距离是 1, l2 与 l3 间的距离是 2, 正三角形 ABC 的三个顶点分别在 l1 、 l2 、 l3 上,则△ABC 的边长是( )

A. 2 【答案】D

3

B.

4 6 3

C.

3 7 4

D.

2 21 3
)

6.若关于 x 的不等式

x ? 1 ? x ? 2 ? a 2 ? 4a 有实数解,则实数 a 的取值范围为( A. ( ??,1) U (3, ??) B. (1,3)

C. ( ??, ?3) U ( ?1, ??) 【答案】A

D. ( ?3, ?1)

7.已知点 P 的极坐标是(1, ? ),则过点 P 且垂直于极轴的直线方程是( A. ? ? 1 C. ? 【答案】C B. ? ? cos D. ?

)

?

?? 1 cos?

?

1 cos?

8.如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30? 到正方形 AB?C ?D? ,图中阴影部分的 面积为( )

A. 1 ? 【答案】A

3 3

B.

3 3

C. 1 ?

3 4

D.

1 2

9.圆内接三角形 ABC 角平分线 CE 延长后交外接圆于 F ,若 FB ? 2, EF ? 1 ,则 CE A. 3 【答案】A 10.若不等式|2x 一 a|>x-2 对任意 x ? (0,3)恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. (- ? , 2] U [7, + ? ) C. (- ? , 4) U [7, + ? ) 【答案】C 11.圆 ? ? B. (- ? , 2) U (7, + ? ) D. (- ? , 2) U (4,+ ? ) ) B. 2 C. 4 D. 1

?(

)

2 (cos ? ? sin ? ) 的圆心坐标是(

)

A. 【答案】B

?1 ? ? ? , ? ?2 4?

B. ?1,

? ?? ? ? 4?

C. ? 2 ,

? ?

??
? 4?

D.? 2,

? ?

??
? 4?

12.设 a ? 0 ,不等式 | ax ? b |? c 的解集是 {x | ?2 ? x ? 1} ,则 a : b : c 等于( A. 1: 2 : 3 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) B.

)

2 :1: 3

C. 3 :1: 2

D. 3 : 2 :1

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.不等式

x ? x ? 2 ? 3 的解集是

.

【答案】

5 1 (??,? ) ? ( ,??) 2 2

? x ? ?1 ? t (t ? y ? 2t 14.已知曲线 C 的极坐标方程为 ? ? 2 cos ? ,则曲线 C 上的点到直线 ? 为参数)的距
离的最大值为____________

4 5 ?5 5 【答案】
15.如图:若 PA ? PB , ?APB ? 2?ACB , AC 与 PB 交于点 D,且 PB ? 4 , PD ? 3 ,则 . AD ? DC ?

【答案】7 16.如图:在 直角三角形ACD 中,已知 AC=1,延长斜边 CD 至 B,使 DB=1,又知 ?DAB ? 30 .
0

则 CD=
A



C

B D

【答案】2 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 已知曲线 C1 的极坐标方程为 ? ? 6 cos ? ,曲线 C 2 的极坐标方程为 ? ? 曲线 C1 、 C 2 相交于点 A,B。 (Ⅰ)将曲线 C1 、 C 2 的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求弦 AB 的长。 2 2 【答案】 (Ⅰ)y=x, x +y =6x (Ⅱ)圆心到直线的距离 d= 18.解下列不等式: (1)

?
4

( ? ? R) ,

3 2 , r=3, 弦长 AB=3 2 2

20 ? x ? x 2 ?0; x ?3

(2) | 3 x ? 2 |? x ? 1

【答案】 (1)

?5 ? x ? 3 或 x ? 4

(2)

1 3 ?x? 4 2 1 2

19.设 f(x)=|x+1|一|x-2|. (I)若不等式 f(x)}≤a 的解集为 ( ??, ] .求 a 的值; (II)若 ?x ? R. f(x)十 4m<m ,求 m 的取值范围.
2

?-3, x<-1, ? 【答案】 (Ⅰ)f (x)=?2x-1,-1≤x≤2,其图象如下: ? x≥2. ?3,

当 x= 当 x<

1 时,f (x)=0. 2 1 1 时,f (x)<0;当 x> 时,f (x)>0. 2 2
2 2

所以 a=0. (Ⅱ)不等式 f (x)+4m<m ,即 f (x)<m -4m. 因为 f (x)的最小值为-3,所以问题等价于-3<m -4m. 解得 m<1,或 m>3. 故 m 的取值范围是(-∞,1)∪(3,+∞). 20.已知曲线 C 的极坐标方程是 ? ? 4 cos ? .以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正
2

? 2 t?m ?x ? ? 2 半轴,建立平面直角坐标系,直线 l 的参数方程是 ? (t 是参数) .若 l 与 C 相交 2 ? y? t ? 2 ?
于 AB 两点,且 AB ?

14 .

(1)求圆的普通方程,并求出圆心与半径; (2)求实数 m 的值. 【答案】 (1)曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为 x 径R ? 2. (2)直线 l 的直角坐标方程为 y ? x ? m ,则圆心到直线 l 的距离 d ?
2

? y 2 ? 4 x ? 0 ,圆心坐标为 (2, 0) ,半

4?(

14 2 2 ) ? 2 2

所以

2?0?m 2

?

2 ,可得 m ? 2 ? 1 ,解得 m ? 1 或 m ? 3 . 2

21.求以点 A(2, 0) 为圆心,且过点 B (2 3,

?
6

) 的圆的极坐标方程。

【答案】由已知圆的半径为 AB ?

22 ? (2 3) 2 ? 2 ? 2 ? 2 3 cos

?
6

?2,

又圆的圆心坐标为 A(2, 0) ,所以圆过极点, 所以,圆的极坐标方程是 ? ? 4 cos ? 。 22.已知 l1 、 l2 、 l3 是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线. (Ⅰ)如果 l1 与 l2 间的距离是 1, l2 与 l3 间的距离也是 1,可以把一个正三角形 ABC 的三顶点分别 放在 l1 , l2 , l3 上,求这个正三角形 ABC 的边长; (Ⅱ)如图,如果 l1 与 l2 间的距离是 1, l2 与 l3 间的距离是 2,能否把一个正三角形 ABC 的三顶点 分别放在 l1 , l2 , l3 上,如果能放,求 BC 和 l3 夹角的正切值并求该正三角形边长;如果不能,说 明为什么?

(Ⅲ)如果边长为 2 的正三角形 ABC 的三顶点分别在 l1 ,l2 ,l3 上,设 l1 与 l2 的距离为 d1 ,l2 与 l3 的距离为 d 2 ,求 d1 ? d 2 的范围? 【答案】 (Ⅰ)∵ A, C 到直线 l2 的距离相等, ∴ l2 过 AC 的中点 M , ∴ l2

? AC.

∴边长 AC (Ⅱ)设边长为 a,

? 2 AM ? 2.
BC 与 l3 的夹角为 ? ,由对称性,不妨设 0? ? ? ? 60? ,
a sin(60? ? ? ) ? 1,

∴ a sin ? ? 2,

两式相比得:

sin ? ? 2sin(60? ? ? ),
sin ? ? 3 cos ? ? sin ? ,
∴ 2sin ? ? ∴ tan ? ?

3 cos ? ,

3 , 2

∴ sin ?

?

2 2 21 3 ? . , 边长 a ? 3 3 7 7
? 4sin(60? ? ? ) sin ?
? 4( 3 1 cos ? ? sin ? ) sin ? 2 2

(Ⅲ) d1 ? d 2

= 2(

3 1 ? cos 2? sin 2? ? ) 2 2

= 2sin(2?
? ?

? 30? ) ? 1.
?

∵ 0 ? ? ? 60 ,∴ 30 ∴

? 2? ? 30? ? 150? ,

1 ? sin(2? ? 30? ) ? 1 , 2

∴ d1 ? d 2 ?

? 0,1?.


推荐相关:

2013届复旦大学附中高三数学一轮复习单元训练:选考内容.doc

复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:选考内容 第Ⅰ卷(选择题 是

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:选考内容.doc

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:选考内容 - 复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:选考内容 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)...

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:不等式.doc

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:不等式 - 单元训练:不等式 本

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:导数及其....doc

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:导数及其应用 - 单元训练:导数

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:三角函数.doc

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:三角函数 - 复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:三角函数 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)...

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:函数概念....doc

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:函数概念与基本处等函数I - 单

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:函数概念....doc

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:函数概念与基本处等函数_数学_高中教育_教育专区。复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:函数概念与基本处等...

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:导数及其....doc

如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:导数及其应用 隐藏>> 复旦...

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:统计.doc

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:统计 - 单元训练:统计 本试卷

2013届复旦大学附中高三数学一轮复习单元训练:数列.doc

2013届复旦大学附中高三数学一轮复习单元训练:数列 - 复旦大学附中 2013

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:集合与逻辑.doc

如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:集合与逻辑 隐藏>> 复旦...

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:不等式.doc

复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:不等式 本试卷分第Ⅰ卷(选择

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:不等式.doc

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:不等式 - 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:不等式 本试卷分第Ⅰ卷...

2013届复旦大学附中高三数学一轮复习单元训练:三角函数.doc

2013届复旦大学附中高三数学一轮复习单元训练:三角函数_数学_高中教育_教育专

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:概率.doc

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:概率 - 单元训练:概率 本试卷

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:数列.doc

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:数列 - 金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:数列 本试卷分第Ⅰ卷(选择...

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:空间几何体.doc

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:空间几何体_数学_高中教育_教育专区。复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:空间几何体 本试卷分第Ⅰ卷(选择...

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:不等式.doc

复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:不等式 - 复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:不等式 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两...

浙江大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:选考内容.doc

浙江大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:选考内容 本试卷分第Ⅰ卷(选

上海市复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:集....doc

上海市复旦大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练:集合与逻辑_数学_高中教育_教育专区。复旦大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:集合与逻辑 本试卷分第Ⅰ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com