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2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(单)


§ 2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(课前预习案)
班级:___ 姓名:________ 编写:单秀丽 审核:于宪宝 时间:2015-5-12. 重点处理的问题(预习存在的问题) :

NO.39

一、新知导学 1、列出样本数据的频率分布表、频率分布直方图的步骤: (1)计算 (一组数据中最大值与最小值的差) (2)决定 与 (3)决定 (4)列频率分布表( 5)绘制频率分布直方图 注: (1)小长方形的面积=组距×频率/组距=频率(2)各长方形的 面积总和等于 1 2、频率分布折线图:把频率分布直方图各个长方形上边的 用线段连接起来,就得到分 布折线图。 3.总体密度曲线:它反映了总体在各个范围内取值的 .总体密度 曲线能够更好的反映 总体在各个范围内的百分比,能够提供更准确的信息。根据这条曲线,可求出总体在区间(a, b)内取值的概率等于总体密度曲线,直线 x=a,x=b 及 x 轴所围图形的面积. 4.茎叶图:中间的数字表示得分的 数字。旁边的数字分别表示两个人得分的 数 字. 二、课前自测 1.在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法正确的是( ). A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越小,估计越精确 D.样本容量越大,估计越精确 2.下列说法正确的是( ). A.直方图的高表示取某数的频率 B.直方图的高表示该组个体在样本中出现的频数 C.直方图的高表示该组个体在样本中出现的频率与组距的比 D.直方图的高表示该组个体在样本中出现的频数与组距的比 3.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下列说法中正确的是( ). A.频率分布折线图与总体密度曲线无关 B.频率分布折线图就是总体密度曲线 C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线 D.如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近于 总体密度曲线 4.已知样本 7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,12, 那么这组数落在 8.5~11.5 内的频率为________

1

§ 2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(课堂探究案)
一、学习目标: 二、学习重难点: 三、典例分析 例 1、一个容量为 100 的样本,数据的分组和各组的一些信息如下: (1)完成表中每一行的两个空格;(2)画出频率分布直方图. 分组 [12,15) [15,18) [18,21) [21,24) [24,27) [27,30) [30,33) [33,36] 合计 100 1.00 16 0.10 21 0.18 频数 6 0.08 0.16
0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01

备课札记 学习笔记

频率

频率/组距
频率 组距

样本 数据 0 12
15 18 21 24 27 30 33 36

例 2、从高三学生中抽取 50 名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数 如下:(单位:分) [40,50) ,2; [50,60) ,3; [60,70) ,10; [70,80) ,15;

[80,90) ,12;[90,100],8. (1)列出样本的频率分布表(含累计频率);(2)补全频率 分布直方图,并画出频率分布折线图;(3)估计成绩在 [60,90) 分的学生比例;
(4)估计成绩在 85 分以下的学生比例. 分组 频数 频率 频率/组距
频率 组距

[40,50) [50,60) [60,70)

2

0.04 0.06 0.2

0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 O 40 50 60 70 80 90 100 成绩(分)

[70,80)
[80,90)
[90,100] 合计

15 0.24 8 50 0.16 1.00

2

例 3、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分 情况的茎叶图如下:求甲、乙两组数据的中位数和众数, 并判断谁的发挥比较稳定。

备课札记

甲 0 52 54 97661 1 94 0 1 2 3 4 5

乙 8 34 6 36 8 38 9

学习笔记

四、当堂检测 1、为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况,以某天销售 40 双皮鞋为一个样本, 按尺码分为 5 组,第三组的频率为 0.25,第 1,2,4 组的频数为 6,7,9,若 第 5 组表示的是 40~42 的 皮鞋,则售出的 200 双皮鞋中含 40~42 的皮鞋为( )双 A、50 B、40 C、20 D、30

2、从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,前三组是 不超过 80 的其频数之和为 20 ,其频率之和为 0.4,则抽取的样本的容量为( A、100 B、80 C、40 D、50
频率/组距 0.10 0.08 0.04 0.03 O 2 6 10 14 18

)[来源:学.

3、如图是容量为 100 的样本的频率分布 直方图,根据图形中数据填空: (1)样品落在[2,6]内的频率为_________; 样品落在[2,10]内的频率为_________. (2)样品落在[14,18]内的频数为_______. (3)总体落在[10,14]的概率约为_______.

样本数据

3

§ 2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(课后拓展案)
A 组: 1.一个容量为 20 的样本数据,分组后组距与频数如下: (10,20],3;(20,30],3;

备课札记 学习笔记

(30,40] ,4; (40,50] ,4; (50,60] ,4(60,70] ,2。则样本在(- ? ,50]上的频率是( A、5% B、25% C、50% D、70%



B 组:
2.为了检验某种产品的质量,抽取了一个容量为 100 的样本,数据的分组数如下表: ?10.75,10.85? 3; ?10.85,10.95? 9; ?10.95,11.05? 13; ?11.05,11.15? 16; (1)列出频率分布表,画出频率分布直方图,折线图; (2)根据上述图表,估计数据落在 ?10.95,11.35? 范围内的可能性是百分之几; (3)数据小于 11.20 的可能性是百分之几? 分组 频数 频率 频率/组距 3 0.03 ?10.75,10.85?

?11.15,11.25? 26; ?11.25,11.35? 20; ?11.35,11.45? 7; ?11.45,11.55? 4; ?11.55,11.65? 2.

?10.85,10.95? ?10.95,11.05?

9 0.13 16 26 0.20 7 0.04 2 100 0.02 1.00 二次批 阅时间 0.16
主视图 俯视图

?11.05,11.15?
?11.15,11.25?

?11.25,11.35?
?11.35,11.45?

?11.45,11.55?
?11.55,11.65?
合计

教后反思(学后反思)

4


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