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12.1.2 函数的表示法


刘桥中心学校数学导学案

年级_______班级________ 小组________

姓名 ________

评价______

课题:12.1 函数的表示法—列表法和解析法
主备人:杨玉玲 审核人: 【学习目标】 1、我要掌握列表法和解析法表示函数. 2、我会求函数自变量的取值范围,能利用给定的自变量求函数的值. 3、我要形成良好的自主学习,合作交流,主动参与的意识. 【重难点】 重点:求函数解析式中自变量的取值范围和函数值. 难点:解析法函数表达式的列式及应用. *********************************************************************************** ————预习案———— 一、自主学习课本 P23-25 先精读一遍教材,红笔进行勾画重点;疑惑和需要讨论的问题,随时记录在课本或导学案上, 准备课上讨论质疑. 【问题 1】 1.函数主要有三种表示方法:_____________,_____________,_____________, 2.通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做_____________. 上面的三个问题中,问题______用列表法表示函数关系。 3.问题 3 中,制动距离 s 与车速 v 的函数关系式子 s ?

v2 来表示的,这种用数学式子表示 256
10-15 分 钟完成预 习案,3 分钟小组 交流后反 馈

函数关系的方法叫做__________,其中的等式叫做______________(或函数解析式) 。 4.写出前面问题 1 中的函数表达式_____________________. 【问题 2】自学例 1、例 2,完成下列问题 1.求下列函数中的自变量的取值范围

(1)y=3x-l

(2)y=2x2+7

(3)y=

1 x+2

(4)y= x-2

2.当 x=3 时,求下列函数的函数值: (1)y=3x-l (2)y=2x2+7 (3)y= 1 x +2 (4)y= x-2

————探究案———— 【探究 1】求下列函数中自变量 x 的取值范围: 1. y=

3 x?2

刘桥中心学校数学导学案

年级_______班级________ 小组________

姓名 ________

评价______

【探究 2】一个游泳池内有水 300m3,现打开排水管以每时候 5m3 的排出量排水. (1) 写出游泳池内剩余水量 Q m3 与排水时间 t h 之间的函数表达式: (2) 写出自变量 t 的取值范围; (3) 开始排水 5h 后,游泳池中还有多少水? (4) 当游泳池中还剩 150 m3 水时,已经排水多少时间?

5-8 分钟 完成探究 案,小组 讨论后反 馈

*********************************************************************************** ————测试案————

1、求下列函数中自变量 x 的取值范围 (1)y=6x+l (2)y=x2-3 (3) y= 2x ? 1 (4) y=
3 x?2

2.求下列函数当 x=0 和 x=4 时函数值 3 (1) y= 2x ? 1 (2) y= x?2

完成后小 组互批并 上交

3.一辆汽车油箱现有汽油 50L,如果不再加油,那么油箱中的油量 y(L)随行驶 里程 x(km)的增加而减少,平均耗油量为 0.1L/km. (1)写出表示 y 与 x 的函数关系式. (2)指出自变量 x 的取值范围. (3)汽车行驶 200km 时,油桶中还有多少汽油?

4.用 10m 长的绳子围成矩形,矩形长度为 x,面积为 y.写出表示 y 与 x 的函数关 系式.

【反思与升华】


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