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江苏省射阳县盘湾中学高中数学 立体几何复习(第2课时)教案 苏教必修2


江苏省射阳县盘湾中学高中数学 立体几何复习 (第 2 课时) 教 案 苏教版必修 2
复习目标:理解并掌握公理 4、直线与平面平行的判定定理及性质定理、平面与平 面平行的判定定理及性质定理。能抓住线线平行、线面平行、面面平行之间的转化 关系解决有关平行问题。注重渗透化归与转化的数学思想 一、基础训练: 1、能判定直线 l ∥ ? 的是 A、 l 与 ? 内一条直线平行 C、 l 与 ? 内所有直线平行 B、 l 与 ? 内无数条直线平行 D、 l 与 ? 与没有公共点

2、若 l ∥ ? ,则下列命题正确的是 A、 l 平行 ? 于内所有直线 C、 l 平行 ? 于内任意一条直线 B、 l 平行于过 l 的平面与 ? 的交线 D、 l 平行 ? 于内唯一确定的一条直线

3、下 列说法正确的是 A、与同一直线成等角的两个平面平行 B、若一个平面内两直线分别与另一个平面平行,则这两个平面平行 C、若一个平面内两相交直线分别与另一 个平面内两直线平行,则这两个平 面平行 D、若一个平面上不共线三点到另一 个平面距离相等,则这两个平面平行 4、一块长方体木料沿图中平面 EFGH 所示位置截长方体,若 AB⊥CD,则截面是下 面

A

B

C

D

5、经过平面外两点与这个平面平行的平面 A.只有一个 B.至少有一个

C.可能没有

D.有无数个
1

6、平面α ∥平面β ,AB、CD 是夹在α 和β 间的两条线段,E、F 分别为 AB、CD 的中点,则 EF 与α 的关系是 A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 7、如图所示,点 S 在平面 AB C 外,SB⊥AC,SB=AC=2, E、F 分别是 SC 和 AB 的中点,则 EF 的长是____________ 二、例题讲 解: 1、P 为 ABCD 所在平面外一点,在 PC 上求一点 E,使 PA∥面 BED,并给出证明.

, a ? ? , 且a // ? , b ? ? , 且b // ?. 求证: ? // ? 2、已知 : a, b是异面直线

3、如图,已知矩形 ABCD 所在平面外一点 P,PA⊥平面 ABCD ,E、F 分别是 AB、 PC 的中点. (1)求证:EF∥平面 PAD; (2)求证:EF⊥CD; *(3)若?PDA=45?,求 EF 与平面 ABCD 所成的角的大小.

2

三、回顾反思: 知识:

思想方法:

四、作业布置: 立体几何复习(2) 复习目标:理解并掌握公理 4、直线与平面平行的判定定理及性质定理、平面与平 面平行的判定定理及性质定理。能抓住线线平行、线面平行、面面平行之间的转化 关系解决有关平行问题。注重渗透化归与转化的数学思想 一、基础训练: 1、能判定直线 l ∥ ? 的是 ( D ) A、 l 与 ? 内一条直线平行 C、 l 与 ? 内所有直线平行 B、 l 与 ? 内无数条直线平行 D、 l 与 ? 与没有公共点

2、若 l ∥ ? ,则下列命题正确的是( B ) A、 l 平行 ? 于内所有直线 C、 l 平行 ? 于内任意一条直线 B、 l 平行于过 l 的平面与 ? 的交线 D、 l 平行 ? 于内唯一确定的一条直线

3、下列说法正确的是 ( C ) A、与同一直线成等角的两个平面平行 B、若一个平面内两直线分别与另一个平面平行,则这两个平面平行 C、若一个平面内两相交直线分别与另一个平面内两直线平行,则这两个平面平行 D、若一个平面上不共线三点到另一个平面距离相等,则这两个平面平行 4、一块长方体木料沿图中平面 EFGH 所示位置截长方体,若 AB⊥CD,则截面是下 面( A )

A

B

C

D ( C )
3

5、经过平面外两点与这个平面平行的平面

A.只有一个

B.至少有一个

C.可能没有

D.有无数个

6、平面α ∥平面β ,AB、CD 是夹在α 和β 间的两条线段,E、F 分别为 AB、CD 的中点,则 EF 与α 的关系是 ( A ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 7、如图所示,点 S 在平面 ABC 外,SB⊥AC,SB=AC=2, E、F 分别是 SC 和 AB 的中点,则 EF 的长是

2

二、例题讲解: 1、P 为 ABCD 所在平面外一点,在 PC 上求一点 E,使 PA∥面 BED,并给出证明.

解析:取PG中点E,则PA//面BED 证明:连结AG,BD,交于点O ABCD中,AO=GO, 又 PE=GE, ? EO//PA 又 PA ? 面BED,ED ? 面BED ? PA//面BED
小结:线面平行的判定定理。

, a ? ? , 且a // ? , b ? ? , 且b // ?. 求证: ? // ? 2、已知 : a, b是异面直线

4

解析:在a上取一点A,过b及点A作平面? ,? b//? ,b ? ? ,? ? b//b' 又 b'? ? ,b ? ? ? b'// ? 又 a // ? , a b ' =A,a ? ? ,b'? ? ?? // ?

? =b'

? =b'

小结:线面平行性质定理,面面平行判定定理 3、如图,已知矩形 ABCD 所在平面外一点 P,PA⊥平面 ABCD,E、F 分别是 AB、 PC 的中点. (1)求证:EF∥平面 PAD; (2)求证:EF⊥CD; (3)若?PDA=45?,求 EF 与平面 ABCD 所成的角的大小. 析: (1)法一:取 PD 中点 G,证明 EF//PG.; 法二:连结 CE,交 AD 反向延长线于 H,说明 EF//PH; 法三:面面平行推导线面平行。 (2)∵∴⊥ ∵CD⊥面 PAD,AG ? 面 PAD ∴CD⊥AG 又∵AG// EF ∴EF⊥CD (3)45° 三、回顾反思: 知识:线线平行,线面平行,面面平行 思想方法:化归转化 四、作业布置:

练习: 1 已知平面α ∥平面β ,P 是α 、β 外一点,过 P 点的两条直线 PAC、PBD 分别交 α 于 A、B,交β 于 C、D,且 PA=6,AC=9,AB=8,则 CD 的长为___________.

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