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2014人造卫星专题


2014 届首峰中学《人造卫星》专题复习
考点 1:绕同一中心天体运动的卫星参数定性比较(F 万、a、v、T、 ? 与 r 的关系) 1)环绕线速度决定式: F =F ? m v 2 ? GmM ? v ? GM ? v ? 1 当 r↑,v↓
万 向

r

r2

r

r

2)环绕周期决定式:

F万=F向 ? mr

4?

2

T2

?

GmM r2

?T ?

4? 2 r 3 ? T ? r3 GM

当 r↑,T↑ 当 r↑,ω ↓ 当 r↑,a↓
7

3)环绕角速度决定式: F =F ? m r? 2 ? Gm M ? ? ? GM ? ? ? 1 万 向 2 3 3
r r GmM GM 1 4)环绕加速度决定式: F万=F向 ? ma ? ?a? 2 ?a? 2 r2 r r r

5)同步卫星:六个“一”,所有同步卫星的周期 T=24h、高度 h=3.6X10 m、速度 v、角速度 ? 、向心加速度 a 都一定、且一定在赤道上空(质量可以不一样) 。 结论:r 与 T 成正相关, F 万(还与卫星质量有关)、a、v、、 ? 与 r 反相关 注意:与天上的卫星比较,地上的卫星或物体 a、v、 ? 都最小,T=24h、F 万最大 【例 l】设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星离地面越高,则卫星的( ) A.速度越大 B.角速度越大 C.向心加速度越大;D.周期越长 练习:如图所示,在同一轨道平面上,有绕地球做匀速圆周运动的卫星 A 、 B 、 C 某 时刻在同一条直线上,则( ) A. 经过一段时间,它们将同时回到原位置 B. 卫星 C 受到的向心力最小 C. 卫星 B 的周期比 C 小 D. 卫星 A 的角速度最大 A B C 考点 2:卫星参数定量计算(F 万=F 向)
Mm mv2 ? 2? ? GF 2 =? ? mr? 2 ? mr ? ? 向 r r ?T ?
mg ? G 近地: Mm R2
2

2

F万=

G 远地:

Mm mv2 ? 2? ? ? ? mr? 2 ? mr ? ? r2 r ?T ?

注意:求第一宇宙速度=求天体表面(近地)环绕速度 v ? GM ? gR
R

【例 2】设地球的半径为 R0,质量为 m 的卫星在距地面 R0 高处做匀速圆周运动,地面的 重力加速度为 g0,则以下说法错误的是( ) A.卫星的线速度为 2 g 0 R0 ; B.卫星的角速度为 g 0 ;
2
8R0

C.卫星的加速度为 g 0 ;
2

D.卫星的周期 2?

8 R0 g0



练习: (2013 高考上海物理)若两颗人造地球卫星的周期之比为 T1∶T2=2∶1,则它们的 轨道半径之比 R1∶R2=____,向心加速度之比 a1∶a2=____。 考点 3:计算中心天体的质量 M、密度 ? (F 万=F 向)
F万=F向 ? GM m 4? 2 4? 2 r 3 ? ? m r ? M ? ? r2 T2 GT 2 ? ? 4 ? V ? ?R 3 ? 3 ?

M 3?r 3 ??? ? V GT 2 R 3

当卫星在天体表面运动时,r=R,则 ? ? 3? 2
GT
1

【例 3】某星球上,宇航员用弹簧秤称得质量为 m 的砝码重量为 F,乘宇宙飞船在靠近该 星球表面空间飞行,测得其环绕周期为 T,根据上述数据,得该星球质量为( ) A、
F3T 2 16G? m
4 3

B、

F2T 2 16G? m
4 3

C、

F3T 4 16G? m
4 3

D、

F4T 4 8G? 4 m 3

考点 4:计算天体表面或高空的重力加速度 g 2 2 结论:GM=gR = g′r 【例 4】设地球表面的重力加速度为 g,物体在距地心 4R(R 是地球半径)处,由于地球 , , 的引力作用而产生的重力加速度 g ,则 g/g 为( ) A、1; B、1/9; C、1/4; D、1/16。 考点 5:双星体,两个天体的 ? 和 T 相等,各自的环绕半径不等于它们的距离 考点 6:卫星变轨问题(F 万≠F 向→a 总≠a 向) v 1)F 万≠F 向, F万 ? GmM 与 r 成反相关 2
3

r v4 GM 2) a 总≠a 向, a 总 ? 2 与 r 成反相关 r 3)一般大圈的 T 大、 ? 小 P v 4)速度比较 1 v 2 ①两个圆轨道速度: v1>v4 ②椭圆轨道近日点和远日点速度:v2 >v3 ③在 P、Q 两点变轨(外轨的速度大):v4 >v3、v2 >v1 结论:v2 > v1 >v4 >v3(不管是向外还是向内变轨) 【例 5】在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力,由于受大气阻力作用其绕 地球转动半径将逐渐减小,最后在大气层中坠毁,在此过程中下列说法错误的是() A.航天站的速度将加大 B.航天站绕地球旋转的周期加大 C.航天站的向心加速度加大 D.航天站的角速度将增大 【例 6】 “神舟三号”顺利发射升空后,在离地面 340km 的圆轨道上运行了 108 圈。运行 中需要进行多次“轨道维持” 。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间 和推力的大小方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持,由于飞 船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、重力 势能和机械能变化情况将会是 A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小 B.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变 C.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变 D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小 a b 【练习】 :1.如图所示,a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动 的 3 颗卫星,下列说法正确的是( ) 地 A.b、c 的线速度大小相等,且大于 a 的线速度; c 球 B.b、c 的向心加速度大小相等,且大于 a 的向心加速度; 图 C.c 加速可追上同一轨道上的 b,b 减速可等候同一轨道上的 c; 3-1 D.a 卫星由于某原因,轨道半径缓慢减小,其线速度将增大。 2.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆.由于阻力作用,人造卫星到 地心的距离从 r1 慢慢变到 r2,用 EKl、EK2 分别表示卫星在这两个轨道上的动能,则( ) (A)r1<r2,EK1<EK2 (B)r1>r2,EK1<EK2 (C)r1<r2,EK1>EK2 (D)r1>r2,EK1>EK2 3. (09 安徽)2009 年 2 月 11 日,俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在 西伯利亚上空约 805km 处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞
2

Q V1

过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片,绕地球运动的轨道 都是圆,甲的运行速率比乙的大,下列正确的是( ) A.甲的运行周期一定比乙的长 B.甲距地面的高度一定比乙的高 C.甲的向心力一定比乙的小 D.甲的加速度一定比乙的大 4(2011福建) “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在 月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力常量为G,半径 3 为R的球体体积公式V= 4π R /3,则可估算月球的 A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期 5 假设火星和地球都是球体,质量之比 M 火/M 地=p,半径之比 R 火/ R 地=q,那么它们表面 的重力加速度之比 g 火/g 地等于( ) A)P/q2 B)Pq2 C) P/q D)pq 6.[07 北京]一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球 体,要确定该行星的密度,只需要测量( ) A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞船的运行周期 D.行星的质量 7. (08 江苏) 火星的质量和半径分别约为地球的 1/10 和 1/2, 地球表面的重力加速度为 g, 则火星表面的重力加速度约为( ) A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g 8. (08 北京)据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度 200 km,运用周期 127 分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能 求出的是( ) .. A.月球表面的重力加速度 B.月球对卫星的吸引力 C.卫星绕月球运行的速度 D.卫星绕月运行的加速度 9(2013 高考福建理综第 13 题)设太阳质量为 M,某行星绕太阳公转周期为 T,轨道可视 为 r 的圆。已知万有引力常量为 G,则描述该行星运动的上述物理量满足 A. GM ? 4? 2 r 3 B. GM ? 4? 2 r 2 C. GM ? 4? 2 r 2 D. GM ? 4? r 3 10.(10 北京卷)一物体静置在平均密度为 ? 的球形天体表面的赤道上。已知万有引力 常量G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为( )
4? 1 )2 A. 3G ? (
T2
T2

T3

T2

D. 11.[06 全国卷 I]我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥 1 号” 。设该卫星的轨道是 圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的 1/81,月球的半径约为地球半 径的 1/4,地球上的第一宇宙速度约为 7.9km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为( ) A.0.4km/s B.1.8km/s C.11km/s D.36km/s 12.地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星,它( ) A 可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值 B 可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离是一定的 C 只能在赤道的正上方但离地心的距离可按需要选择不同的值 D 只能在赤道的正上方,且离地心的距离是一定的 13.(10 全国)已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的 6 倍。若某行星的平均密 度为地球平均密度的一半,它的同步卫星距其表面的高度是其半径的 2.5 倍,则该行星的 自转周期约为( ) A.6 小时 B. 12 小时 C. 24 小时 D. 36 小时 14. (09 海南)近地人造卫星 1 和 2 绕地球做匀速圆周运动的周期分别为 T1 和 T2,设在卫 星 1、卫星 2 各自所在的高度上的重力加速度大小分别为 g1、g2,则( )
3

3 1 )2 B. 4? G ? (

? 1 )2 C. G ?
(

(

3? 1 )2 G?

B. C. D. 15.发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道 1,然后经点火,使其沿椭圆轨道 2 运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道 3,轨道 1、2 相切于 Q 轨道 3 点,轨道 2、3 相切于 P 点,如图所示。则在卫星分别在 1、2、3 轨 道上正常运行时(轨道 1 未画出),以下说法正确的是( ) 轨道 2 A.卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 Q P B.卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度 地 C.卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点 时的加速度 球 D.卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度小于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度 16.(09 山东)2008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实 现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地点 343 千米处点火加速,由椭圆 轨道变成高度为 343 千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为 90 分钟。下列判断 正确的是( ) A.飞船变轨前后的机械能相等 B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态 C.飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 17.(10 江苏卷)2009 年 5 月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在 A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B 为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动, 错误的有( ) A、在轨道Ⅱ上经过 A 的速度小于经过 B 的速度 B、在轨道Ⅱ上经过 A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过 A 的动能 C、在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D、在轨道Ⅱ上经过 A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 的加速度 18.(10 重庆)月球与地球质量之比约为 1:80,有研究者认为月球 和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统, 它们都围绕月地连线 上某点 O 做匀速圆周运动。据此观点,可知月球与地球绕 O 点运动的线速度大小之比约为 A、1:6400 B、1:80 C、80:1 D、6400:1 19、2005 年北京时间 7 月 4 日下午 1 时 52 分,地球发射的探测器成功撞击“坦普尔一号” 彗星,实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞” ,如图所示.假设此彗星绕太阳运行 的轨道是一个椭圆,其运动周期为 5.74 年,则下列关于“坦普尔一号”彗星的说法中, 错误 的是( ) ..
A

g1 ? T1 ? ?? ? g 2 ? T2 ? A.

4/3

g1 ? T2 ? ?? ? g 2 ? T1 ?

4/3

g1 ? T1 ? ?? ? g 2 ? T2 ?

2

g1 ? T2 ? ?? ? g 2 ? T1 ?

2

A.它绕太阳运动的角速度不变 B.它经过近日点时的线速度大于经过远日点时的线速度 C.它经过近日点时的加速度大于经过远日点时的加速度 D.其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳 质量有关的常数 20. (2012 福建) 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动, 其线速度大小为 A. mv
2

v

0

假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重
4

力,物体静止时,弹簧测力计的示数为 N.已知引力常量为 G,则这颗行星的质量为 B. mv
GN

GN

C. Nv

2

Gm

D. Nv

4

Gm
4

【例 l】D【例 2】C 答案: 3 4 ∶1 1∶2 3 2 【例 3】C【例 4】D 【例 5】B【例 6】D 1D 2B 3D 4 A 5 A 6C 7B 8B 9 A 10B 11B 12D 13B 14D 15B 16C 17D18C 19 A 20 B

5


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