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三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题05函数图象与方程理含解析49

萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰: “ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 三年高考 2016_2018 高考数学试题分项版解析专题 05 函数图象与方程 理含解析 49 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 在掌握基本初等函数图象的基础上,利 用函数变化的快慢、 函数的定义域、 奇 ★★★ 偶性、 单调性、 函数图象过定点等特点 对函数图象作出判断 Ⅲ 掌握函数图象的平移变换、对称变换、 选择题、 伸缩变换和翻折变换,熟悉各种变换的 填空题 ★★☆ 过程和特点,并由此解决相关问题 利用函数图象研究函数的性质,根据性 质解决相关问题以及利用函数图象解 决最值问题、判断方程解的个数 Ⅱ ★☆☆ 1.函数图象的判断 2.函数图象的变换 3.函数图象的应用 分析解读 1.高考主要考查由函数解析式画出函数的图象,两个函数图象的交点出现的 情况.近几年考查了用图象表示函数. 2.在数学中,由“形”到“数”比较明显,由“数”到“形”需要意识,而试 题中主要是由“数”到“形”.在解答题中,要注意推理论证的严密性,避免出现 以图代证的现象,利用图象研究函数的性质,特别是在判断非常规方程根的个数 时,此法有时“妙不可言”,这是数形结合思想在 “数”中的重要体现. 内容解读 1. 结合二次函数的图象 , 了解函数的 零点与方程根的联系 函 数 零 点 与 方 程 2.判断一元二次方程根的存在性与根 的根 的个数 3. 根据具体函数的图象 , 能够用二分 法求相应方程的近似解 考点 要求 常考题型 预测热度 Ⅱ 选择题 ★★★ 分析解读 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 1/9 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰: “ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 函数与方程思想是中学数学最重要的思想方法之一,由于函数图象与 x 轴的 交点的横坐标就是函数的零点,所以可以结合常见的二次函数、对数函数、三角 函数等内容进行研究.本节内容在高考中分值为 5 分左右,属于难度较大题.在备 考时,注意以下几个问题: 1.结合函数与方程的关系,求函数的零点; 2.结合零点存在性定理或函数的图象,对函数是否存在零点进行判断; 3.利用零点(方程实根 )的存在性求有关参数的取值或范围是高考中的热点 问题. 命题探究练扩展 2018 年高考全景展示 1. 【2018 年浙江卷】函数 y=sin2x 的图象可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析:先研究函数的奇偶性, 再研究函数在上的符号, 即可判断选择. 详解:令, 因为,所以为奇函数,排除选项 A,B;因为时, ,所以排除选项 C,选 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 2/9 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰: “ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 D. 点睛:有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路: (1)由函数的定义域, 判断图象的左、右位置,由函数的值域,判断图象的上、下位置; (2)由函数的 单调性,判断图象的变化趋势; (3)由函数的奇偶性,判断图象的对称性; ( 4) 由函数的周期性,判断图象的循环往复. 2. 【2018 年理新课标 I 卷】已知函数 .若 g(x)存在 2 个零点,则 a 的取值范 围是 A. [–1,0) 【答案】C B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞) 详解:画出函数的图像,在 y 轴右侧的去掉,再画出直线,之后上下移动,可以 发现当直线过点 A 时,直线与函数图像有两个交点,并且向下可以无限移动,都 可以保证直线与函数的图像有两个交点,即方程有两个解,也就是函数有两个零 点,此时满足,即,故选 C. 点睛:该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题,在求解 的过程中,解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题,将式子 移项变形,转化为两条曲线交点的问题,画出函数的图像以及相应的直线,在直 线移动的过程中,利用数形结合思想,求得相应的结果. 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 3/9 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰: “ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 3. 【2018 年理数全国卷 II】函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判 断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调

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