tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 其它考试 >>

行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题


考试交流群:119401938

中公教育事业单位考试网

行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题
中公教育考试研究院宋丽娜:容斥原理是行测数学运算中常考知识点。容斥原理是指在 计数时,必须注意无一重复,且无遗漏。这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把 包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去, 使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。

例 1:一个班级的学生数学和语文每人至少喜欢其中一种,其中喜欢数学课的有 49 人, 喜欢语文课的有 52 人,二者都喜欢的有 21 人,则这个班级有多少人?

中公点拨:本题就是一个容斥问题,解决此问题的方法就是先算:49+52=101(把含于某 内容中的所有对象的数目先计算出来),然后再把计数时重复计算的数目排斥出去即: 101-21=80 人,则整个班级的人数就有 80 人。

三者容斥问题是行测数学运算中常考也相对较复杂的容斥问题。所谓三者容斥是指在题 干中有三种集合(集合就是具有共同属性所以元素的的整体,例如上题中喜欢数学的人构成 一个集合)。

三者容斥问题有一个基本公式:A,B,C 代表三个集合,则有

A∪BUC=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C

这个公式表达的含义是, A+B+C 再减去两两相交之后, 中间 E(即 A∩B∩C)这部分被减没
总部地址:北京市海淀区学清路 38 号金码大厦 B 座 9 层、11 层、17 层 全国统一报名电话:4006-300-999 网址:http://sydw.offcn.com/

考试交流群:119401938

中公教育事业单位考试网

了。而容斥原理的基本思想是计数时不重复不漏掉,故要再加回来,所以又加了一个 A∩B∩C 。

例 2. 实验小学的小记者对本校 100 名同学进行调查,调查他们对三种大球(篮球、足球、 排球)的与否。结果显示:他们都至少喜欢三种大球中的一种,其中有 58 人喜欢篮球,有 68 人喜欢足球,有 62 人喜欢排球,而且,篮球和足球都喜欢的有 45 人,足球和排球都喜 欢的有 33 人,三种球都喜欢的有 12 人。篮球和排球都喜欢的多少人?

中公教育解析:由题意可画图如下:

则有上述公式可知:

58+68+62-45-33-篮球和排球都喜欢+12=100 人

故喜欢篮球和排球的人有 22 人。

例 3. 实验小学的小记者对本校 100 名同学进行调查, 调查他们对三种大球(篮球、 足球、 排球)的与否。结果显示:其中有 58 人喜欢篮球,有 68 人喜欢足球,有 62 人喜欢排球,而 且,篮球和足球都喜欢的有 45 人,足球和排球都喜欢的有 33 人,三种球都喜欢的有 12 人, 还有 5 人三种球都不喜欢,则篮球和排球都喜欢的多少人?

总部地址:北京市海淀区学清路 38 号金码大厦 B 座 9 层、11 层、17 层 全国统一报名电话:4006-300-999 网址:http://sydw.offcn.com/

考试交流群:119401938

中公教育事业单位考试网

中公教育解析:本题和上题相比,较一般的三者容斥更为复杂。因为,题干中所出现的 喜欢篮球、喜欢足球、喜欢排球的三种集合都是在全集 100 人中考查,且题干中出现了同时 不属于这三种集合的元素。

中公点拨:此类型题的做法大家只要记住构造全集即可,题干中不知道的设为未知数。

外框的长方形代表全集,用 I 来表示,D 代表同时不属于集合 A,B,C 三个集合的元素。 构造全集 I= A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C+D

由此可得本题:设篮球和排球都喜欢的有 x 人,则有

100=58+68+62-45-33-x+12+5

解得 x=27。

中公教育专家提醒考生:容斥问题的关键在于计数时不能重复,不能漏掉。如三者容斥 这种比较复杂的容斥问题可以现根据题意画出其图形(叫文氏图), 然后再根据公式及题干所 求问题计算。

推荐阅读:

事业单位考试题库:http://sydw.offcn.com/beikao/

总部地址:北京市海淀区学清路 38 号金码大厦 B 座 9 层、11 层、17 层 全国统一报名电话:4006-300-999 网址:http://sydw.offcn.com/

考试交流群:119401938

中公教育事业单位考试网

总部地址:北京市海淀区学清路 38 号金码大厦 B 座 9 层、11 层、17 层 全国统一报名电话:4006-300-999 网址:http://sydw.offcn.com/


推荐相关:

容斥原理之三者容斥问题.doc

容斥原理之三者容斥问题 - 容斥原理之三者容斥问题 浙江行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 中公教育考试研究院宋丽娜:容斥原理是行测数学运算中常考知识点。容斥...


行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 - 考试交流群:119401938 中公教育事业单位考试网 行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 中公教育考试研究院宋丽娜:容斥原理是行测...


宁夏事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

宁夏事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 - 给人改变未来的力量 nx.offcn.com 宁夏事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 2013-10-25 来源:宁夏...


行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题_其它考试_资格考试/认证_教育专区。海南中


宁夏事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

宁夏事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题_公务员考试_资格考试/认证_教


事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 - 给人改变未来的力量 事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 容斥原理是行测数学运算中常考知识点。容斥原理是...


行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题_公务员考试_资格考试/认证_教育专区。事业


事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 - 给人改变未来的力量 事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 容斥原理是行测数学运算中常考知识点。容斥原理是...


行测容斥原理问题答题技巧.doc

行测容斥原理问题答题技巧_公务员考试_资格考试/认证_教育专区。国考行测容斥原理解题技巧行测考试中,容斥原理题令很多考生头痛不已,因为容斥原理题看起来复杂多变,...


浙江事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

浙江事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 - 官方微信: 【zjsydwks】 浙江事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 容斥原理是行测数学运算中常考知识...


福建莆田行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

福建莆田行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 - 福建莆田事业单位考试备考专区 福建莆田行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 中公教育考试研究院宋丽娜: 容斥原理是...


2014宣城事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

2014宣城事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 - 中公教育给人改变


辽宁事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

辽宁事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 - 辽宁中公教育:http://ln.offcn.com 行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 更多信息关注辽宁事业单位考试网 中公...


2014年福建事业单位招聘行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题_....doc

给人改变未来的力量 2014年福建事业单位招聘行测答题技巧: 容斥原理之 三者容斥问题容斥原理是行测数学运算中常考知识点。容斥原理是指在计数时,必须注意无一重复, ...


陕西事业单位招聘考试行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

陕西事业单位招聘考试行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题_人力资源管理_经管营销


宁波事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

宁波事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题 - 中公教育考试研究院宋丽娜:


2013辽宁事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

2013辽宁事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题_公务员考试_资格考试/认证_教育专区。抚顺人事考试网 2013 辽宁事业单位行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题容斥...


北京事业单位招聘考试行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题.doc

北京事业单位招聘考试行测答题技巧:容斥原理之三者容斥问题例1:一个班级的学生数学


黑龙江事业单位:行测技巧容斥原理之三者容斥问题.doc

黑龙江事业单位:行测技巧容斥原理之三者容斥问题 - 黑龙江中公教育:http://hlj.offcn.com/ 黑龙江中公教育为您准备了事业单位行测资料,请认真阅读,希望对您有所...


2015云南公务员考试行测容斥原理解题技巧.doc

新东方在线公务员网(http://gwy.koolearn.com/)分享 2015 云南公务员考试行测容斥原理解题技巧一、基本公式 利润=售价-成本 利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com