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2018届高三数学每天一练半小时:第28练 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质 含答案


训练目标 训练题型 【1】三角函数图象的简图; 【2】三角函数图象的变换. 【1】“五点法”作简图; 【2】已知函数图象求解析式; 【3】三角函数图象变换; 【4】三角函数图象的应用. 【1】y=Asin【ω x+φ 】的基本画法“五点法”作图; 【2】求函数解析式时 解题策略 φ 可采用“代点法”; 【3】三角函数图象每一次变换只针对“x”而言; 【4】 利用图象可解决方程解的个数、不等式问题等. 一、选择题 1.已知 f【x】=sin 2x+ 3cos 2x,在直角坐标系下利用“五点法”作 f【x】在区间 ?-π ,2π ?上的图象,应描出的关键点的横坐标依次是【 ? 3 ? 3 ? ? π 3π A.0, ,π , ,2π 2 2 π π 2π B.- ,0, , ,π 3 2 3 π π π π 7π 2π C.- ,- , , , , 3 6 12 3 12 3 π π 3π 5π D.- ,0, ,π , , 3 2 2 3 】 π 2.已知函数 f【x】=Asin【ω x+φ 】 【A>0,ω >0,0<φ < 】的部分图象如图所示,则函 2 数 f【x】的解析式为【 】 π A.f【x】= 2sin【2x+ 】 3 π C.f【x】=2sin【2x+ 】 3 π B.f【x】= 2sin【2x+ 】 6 π D.f【x】=2sin【2x+ 】 6 π? ? 3.已知 f【x】=cos?ω x+ ?【ω >0】的图象与 y=1 的图象的两相邻交点间的距离为 π , 3? ? 要得到 y=f【x】的图象,只需把 y=sin ω x 的图象【 5 A.向左平移 π 个单位 12 11 C.向左平移 π 个单位 12 】 5 B.向右平移 π 个单位 12 11 D.向右平移 π 个单位 12 π? π ? 4. 【2016·长春三调】函数 f【x】=sin【2x+φ 】?|φ |< ?的图象向左平移 个单位后 2 6 ? ? ? π? 关于原点对称,则函数 f【x】在?0, ?上的最小值为【 2? ? A.- 1 C. 2 3 2 1 B.- 2 D. 3 2 】 5.【2016·南阳期中】如图所示,M,N 是函数 y=2sin【ω x+φ 】 【ω >0】的图象与 x 轴的 → → 交点, 点 P 在 M, N 之间的图象上运动, 当△MPN 的面积最大时PM·PN=0, 则 ω 等于 【 】 π A. 4 π C. 2 B. π 3 D.8 π 6.【2017·郑州质检】如图,函数 f【x】=Asin【ω x+φ 】 【其中 A>0,ω >0,|φ |≤ 】 2 与坐标轴的三个交点 P、Q、R 满足 P【1,0】 ,∠PQR= 则 A 的值为【 】 π ,M【2,-2】为线段 QR 的中点, 4 A.2 3 8 3 C. 3 B. 7 3 3 D.4 3 7. 【2016·开封第一次摸底】已知函数 f【x】=sin 2xcos φ +cos 2xsin φ 【x∈R】 ,其 中 φ 为实数, 且f 【x】 ≤f? ?2π ?对任意实数 R 恒成立, ?2π ? q=f?5π ?, ? 7π ? 记 p=f? ?, r=f? ?, ? ? ? ? 9 ? ? 3 ? ? 6 ? ? 6 ? 则 p、q、r 的大小关系是【 A.r<p<q C.p<q<r 二、填空题 】 B.q<r<p D.q<p<r ?π ? ?π ? 8. 【2016·辽源联考】若 0≤x≤π ,则函

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